rc有源模拟滤波器.doc

武汉理工大学《晶体管器件》课程设计说明书
RC有源模拟滤波器设计与仿真
摘要
简要介绍Pspice10.5的特点以及其实现有源滤波器仿真的基本方法，对有源滤波器的设计方法进行了详细的分析，实现了四阶巴特沃斯带通滤波器设计，用仿真软件Pspice对设计结果进行了仿真。
关键词：有源模拟滤波器；巴特沃斯；仿真；设计

Abstract

The article introduces the characteristic of Pspice10.5 and the method of the reality of active analog filter, carried on detailed analysis to the design method which has an active analog filter. Carry out four rank butterworth bandpass filter design. Used to Pspice to carry on imitate as a result to the design really.
Keywords: active analog filter;butterworth;simulation;design

绪论
随着数字化进程的不断推进，数字滤波器越来越广泛的应用在各个领域之中。但是模拟滤波器凭借自身的优势仍然有很高的研究价值。所有数字系统的前端，一般需要一个对微弱信号预处理的部分；在抽样量化之前，还需要一个对信号最高频率进行限制的处理。这些都只能使用模拟滤波器。RC有源滤波器是模拟滤波器中最实用、应用范围最广泛的滤波器。其标准化电路的种类很少，仅使用及R、C元件，因此非常便于集成，这给推广应用带来革命性影响。因为不使用电感、特别是大型电感，也因为运放在性能的飞速提高的同时价格却一降再降，所以在成本方面有源滤波器已经变得比无源滤波器还有优势。本文基于这一点介绍了两种常用RC有源滤波器的结构，以基于实现巴特沃斯逼近的带通波器设计为例，完成了其设计过程，并利用电子仿真软件Pspice进行了仿真【1】。

1.OrCAD/Pspice10.5简介
对于仿真技术而言，目前最流行的是以美国伯克利分校开发的Spice为核心的仿真软件，而以Spice为核心开发的最好的仿真软件是OrCAD/Pspice10.5。它之所以流行就是因为他能很好地运行在PC平台上且能很好地进行模拟数字混合信号的仿真，而且能解决很多设计上的实际问题。OrCAD10.5在以前版本的基础上扩展了许多功能，包括供设计输入的OrCADCaptureR ，供类比与混合讯号模拟用的PspiceRA/DBasics，供电路板设计的 OrCADLayoutR以及供高密度电路板自动绕线的SPECCTRAR 4U。新加入的SPECCTRA，用以支援设计日益复杂的各种高速、高密度印刷电路板设计。
OrCAD/PSpice 10.5软件的功能特点有：
（1）对模拟电路不仅可进行直流、交流、瞬态等基本电路特性分析，而且可进行参数扫描分析和统计分析。
（2）以OrCAD/Capture作为前端，除了以利用Capture 的电路图输入这一基本功能外还可以实现OrCAD中设计项目统一管理。
（3）将电路模拟结果和波形显示分析两个模块集成在一起。Probe只是其中的一个窗口，在屏幕上可同时显示波形和输出文本等内容,Probe 还具有电路性能分析功能。
（4）使用PSpice 优化器能调整电路,在一定的约束条件下，对电路的某些参数进行调整，直到电路的性能达到要求为止【2】。

2.RC有源滤波器的设计
根据线性系统理论，n阶滤波器的传递函数的一般形式为
（1）
（1）式中，m≤n；一个复杂的传递函数可以分解成几个简单的传递函数的乘积。上式中，若n为偶数，可分解为n/2个二阶滤波器的级联；而若n为奇数，则可分解成一个一阶滤波器和(n-1)/2个二阶滤波器的级联。一阶、二阶滤波器是构成高阶滤波器的基本单元，二阶滤波器单元传递函数可以写为：，其中分子系数、、决定了传递函数的零点位置，即决定滤波器类型(低通、高通、带通、带阻)，分母系数、决定滤波器的特性。
常用的二阶有源滤波器有两种结构，一种是压控电压源型(VCVS)，一种是无限增益多路负反馈型(MFB)。两种电路结构如下：
2.1压空电压源电路分析
Y2
Y1
Y3
Y4
Ui
Uo
I2
I1
I3
Rf
R
Ua
节点a

图1压控压源双二次型典型电路
由理想运算放大器性质可知，“虚短”时U+=U-，“虚断”时I+=I-=0。在图（１）中我们可看到，令即为放大器零输入的电压增益。在节点a处列KCL方程
（2）
将带入式（2）方程可得
（3）
式（3）中，当、、、（不同器件的导纳）取不同的值时就代表不同的滤波器。低通滤波器的传递函数为
（4）
其中为低通滤波器的截止频率，Q为品质因数。、为电阻元件，、为电容元件，；高通滤波器的传递函数为
（5）
把、换成电容元件，、换成电阻元件即可得；带通滤波器的传递函数为 （6）
为带通滤波器的截止频率，但其不能由上图所示框图实现，要做一些变动，通过低通和高通滤波器的级联可得到带通滤波器；带阻滤波器的传递函数为
（7）
实现其特性也要对上图所示结构略做改变【3】。
2.2无限增益多路负反馈型电路分析
Y3
Y1
Y4
Y2
Ui
Uo
I4
I1
I3
Ua
节点a
Y5
I2
I5

图２无限增益多路负反馈典型电路
与对压控电压源电路分析情况相同，利用运算放大器性质及a点的KCL方程可倒出无限增益多路负反馈电路的传递函数为
（8）
对于低通滤波器，式（8）分子中不含项，所以、应为电阻元件，分母中含有项，所以必须为电容元件，根据其传输函数特点可确定、为电阻元件。带通和高通滤波器的设计与之相似，但其不能完成带阻滤波器的设计，设计带阻滤波器时要对其结构做相应的改动。通过对上述两种情况的分析，我们根据具体应用可以实现不同特性的有源滤波器的设计[4]。

3.仿真
通过以上分析，以带通滤波器设计为例进行说明，并利用Pspice进行仿真。一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在带外衰减特性要求不高的场合下选用。带通滤波器的性能指标为高频10kHz，低频4kHz，可见其频带较宽，当要求带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器混合而成这比单纯用带同滤波器要好。无限增益多路负反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，不如压控压源型二阶滤波器。本文采用一个二阶低通和一个二阶高通滤波器级联实现带通滤波器设计。
（1）图3中低通滤波器的归一化传递函数为通过查文献知，其巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式为，对比传递函数分母可得。
（2）低通滤波器的截至角频率 （9）
（10）
（3）取将其代入式（10）可求得，。
（4）所以，又知可求得
（5）同理可确定高通滤波器各个参数的值，最终各参数值如图3所示【5】。

图3带通滤波器设计电路图

4.Pspice仿真及结果
（1）进入OrCAD/Pspice10.5仿真环境，从元件库中调用各参数所用元器件，并设定各参数值，其最终电路如图3所示。
（2）为方便进行说明我们图3所示电路进行频域扫描，我们选取1v的Vac作为激励源，扫描方式为10倍频对数（Logarithmi\Decade），起始频率为100Hz，终止频率为100kHz，扫描结果如图4所示
（3）从图中曲线可以看出，扫描值（4.1764kHz，10.0000kHz）与计算值（4kHz，10K基本吻合【6】。

图4 AC Sweep扫描结果

5.结束语
此次完成了低通和高通滤波器的设计，并把低通和高通级联成带通滤波器进行仿真，达到了预期效果。RC有源滤波器构造简单，成本低廉，在工业上用途很大，其研究价值还很高，随着运放精度不断的提高，其性能也会越来越好。
参考文献
[1]黄萍 等RC有源滤波器电路的计算机辅助分析[J] 北京：实验技术与管理
[2]张为 等译 电子电路设计基础[M] 北京：电子工业出版社
[3]贾新章 等著 OrCAD/PSpice9实用教程[M] 西安：西安电子科技大学出版社
[4]李永平，董欣主编Pspice电路设计与实现[M] 北京：国防工业出版社
[5]王辅春，刘明山等编著 从实例中学习OrCAD[M] 北京：机械工业出版社
[6]丁士圻编著 模拟滤波器[M] 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
11