材力期末复习题.doc

一． 判断题
1．关于轴力有下列几种说法：
1） 轴力是作用于杆件轴线上的载荷。（ ）
2） 轴力是轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上分布内力系的合力。（ ）
3） 轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（ ）
4） 洲力的大小与杆件的材料无关。（ ）

2．同一种材料制成的阶梯杆及其受力如图所示，CD段的横截面面积为A，BC和DE 段均为2A，分别用FN1、FN2、FN3和σ1、σ2、σ3表示截面1-1、2-2、3-3上的轴力和正应力，则有
1） 轴力 FN1＞FN2＞FN3 （ ）
2） 正应力σ1＞σ2＞σ3 （ ）

3．轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ）

4．受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则有
1） 杆内各处的应变为零（ ）
2） 杆内各点的位移为零（ ）
3） 杆内各点的正应力必为零（ ）
4） 杆的轴力图面积代数和必为零（ ）

5．为提高圆轴的抗扭刚度，采用优质钢代替普通钢的做法并不合理，增大轴的直径，或采用空心轴代替实心轴的做法较为合理。（ ）

6．面图形对某一轴的静矩，可以是正值或负值，但也可以等于零。（ ）

7．梁发生平面弯曲的必要条件是梁至少具有一纵向对称平面，且外力作用在该对称面内。（ ）

8．在集中力作用下的悬臂梁，其最大弯矩必发生在固定端截面上。（ ）

10．梁的横截面 如图所示，其抗弯截面模量 （ ）

11．平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合或平行的平面曲线。（ ）

12．若两梁的抗弯刚度相同，弯矩方程相同，则两梁的挠曲线形状完全相同。（ ）
13．梁的最大挠度必然发生在梁的最大弯矩处。（ ）

14．只要构件横截面上的弯矩为零，则该横截面上的正应力σ处处为零。（ ）
15．梁受横力弯曲时，其横截面上各点处的主应力必定是σ1≥0，σ3≤0。 ）

16．斜弯曲时，梁的横向外力必通过截面形心，且其挠曲线仍是一条平面曲线，只是不在外力作用的纵向平面内。（ ）

17．斜弯曲时，中性轴是一条不通过截面形心的直线。（ ）

15．圆轴弯扭（拉扭）组合变形时，轴内任一点的主应力必定有σ1≥0，σ3≤0。（ ）

18．压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。（ ）

19．由同一材料制成的压杆，其柔度愈大，就愈容易失稳。（ ）

20．两根材料和柔度都相同的压杆，则两者的临界应力相等，临界力也相等。（ ）

21．当压杆横截面上的工作应力大于、等于材料的比例极限时，压杆就丧失稳定。（ ）

22．满足强度条件的压杆不一定满足稳定性条件；满足稳定性条件的压杆也不一定满足强度条件。（ ）

二． 选择题
1．两拉杆材料和所受拉力都相等，且均处在弹性范围内，则
1） 若两杆横截面积相同，而长度L1＞L2，则两杆的伸长△L1（ ）△L2，
纵向线应变ε1（ ）ε2；
2） 若两杆长度相同，而长度A1＞A2，则两杆的伸长△L1（ ）△L2，
纵向线应变ε1（ ）ε2。
A．大于 B．小于 C．等于

2．图示结构中，图（a）是 （ ）；图（b）是（ ）；图（c）是（
A．静定结构 B． 一次超静定 C．二次超静定 D． 三次超静定

3．在拉压结构中，由于温度均匀变化，则（ ）
A． 静定结构仅引起应力，不产生变形；超静定结构仅能引起变形，不产生应力。
B． 静定结构仅引起变形，不产生应力，超静定结构可能引起应力和变形。
C． 任何结构都只可能引起变形，不产生应力。
D． 任何结构都可能引起应力和变形。

4．图示传动轴中主动轮A的输入功率为10KW，从动轮B和CD的输出功率均为5KW，则在三种轮子布局中最合理的是（ ）

5．空心圆轴扭转时，横截面上切应力的分布规律是（ ）

6．阶梯轴的尺寸及其受力如图所示，其AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大切应力τmax2之间的关系是（ ）
A．τmax1=τmax2
B．τmax1=3/2 τmax2
C．τmax1=3/4τmax2
D．τmax1=3/8τmax2

7．上图中阶梯轴，其BC段的相对扭转角φCB与AB段的相对扭转角φBA之间的关系是
A．φCB=φBA B．φCB=8/3φBA C．φCB=16/3φBA D．φCB=4/3φBA

8．图示矩形中，Z0为形心轴，已知该图形对Z1轴的惯性矩为IZ1则图形对Z2轴的惯性矩为IZ2，应为（ ）
A．
B．
C．
D．

9．平面弯曲的特征是（ ）
A． 梁的挠曲线与载荷作用面共面
B． 梁的挠曲线与原来轴线共面
C． 梁的挠曲线是一条平面曲线

10．梁在集中力作用的截面处，则（ ）
A． 剪力图有突变，弯矩图光滑连续
B． 剪力图有突变，弯矩图有尖角
C． 弯矩图有突变，剪力图光滑连续
D． 弯矩图有突变，剪力图有尖角

11．梁在集中力偶作用的截面处，则（ ）
A． 剪力图有突变，弯矩图无变化
B． 剪力图有突变，弯矩图有尖角
C． 弯矩图有突变，剪力图无变化
D． 弯矩图有突变，剪力图有尖角

12．梁在某截面处FS=0，则该截面处弯矩有（ ）
A． 极值
B． 最大值
C． 最小值
D． 有零值

13．梁在某一段内作用向下的分布载荷时，则在该段内弯矩图是一条（ ）
A． 上凸曲线
B． 下凸曲线
C． 带有拐点的曲线

14．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转
A． 梁的轴线
B． 截面对称轴
C． 中性轴
D． 截面形心

15．设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面；设计铸铁梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面
A． 对称轴
B． 偏于受拉边的非对称轴
C． 偏与受压边的非对称轴
D． 对称或非对称轴

16．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。
A． 挠度最大
B． 转角最大
C． 剪力最大
D． 弯矩最大

17．承受集中力的等截面简支梁，为减小梁的变形，宜采用的措施是（ ）
A． 用重量相等的变截面代替原来的等截面梁
B． 将原来的集中力变为合力相等的分布载荷
C． 使用高合金钢
D． 采用等强度梁

18．已知应力圆如图所示，图（a）（b）（c）（d）分别表示单元体的应力状态和A截面的应力，则与应力圆所对应的单元体为（ ）

19．三种应力状态分别如图所示，则三者间的关系为（ ）
A． 完全等价
B． 完全不等价
c． （b）和（c）等价
D．（a）和（c）等价

20．偏心拉压杆横截面上的中性轴与外力作用点分别处于（ ）的相对两侧。
A． 对称轴
B． 截面形心
C． 主惯性轴
D． 形心主惯性轴

21．圆截面杆的两种不同受力情况分别如图所示，若比较两杆的最大应力值，则有
A． 图（a）杆的最大压应力较图（b）杆大；
B． 图（a）杆的最大拉应力与图（b）杆相等；
C． 图（a）杆的最大拉应力较图（b）杆大；
D． 图（a）杆的最大拉应力较图（b）杆小

22．关于压杆临界力的含义，下列几种说法中正确的有（ ）
A． 压杆横截面上应力达到比例极限时的压力值
B． 压杆能维持稳定直线平衡状态时的最大压力值
C． 压杆丧失稳定直线平衡形态时的最小压力值
D． 压杆在弯曲平衡形态时的压力值
E． 压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡时的压力值
F． 压杆丧失承载能力时的最小压力值

23．一钢质细长压杆，为提高其稳定性，可供选择的有效措施有（ ）
A． 采用高强度的优质钢；
B． 增加支座、减少支承间的距离；
C． 改善约束条件、减少长度系数；
D． 增大截面的最小惯性矩；
E． 增大截面的横截面积；

三． 填空题
1．轴向拉压的受力特点
及变形特点
圆轴扭转的受力特点
及变形特点
平面弯曲的受力特点

及变形特点

2．轴力是
其符号规则为
其对应的应力为 ，计算公式为
应力分布规律为

3．扭矩是
其符号规则为
其对应的应力为 ，计算公式为
应力分布规律为

4．弯矩是
其符号规则为
其对应的应力为 ，计算公式为
应力分布规律为

5．剪力是
其符号规则为
其对应的应力为 ，计算公式为
应力分布规律为（矩形截面）

6．低碳钢在拉伸试验中，测得反映材料性质的重要指标有 、 、 、 、 、 。

7．低碳钢作成的受拉试件，当横截面上的应力达到了屈服极限时，就不能正常工作了，这是因为 。

8．中性轴是 ，它必定通过图形的 。

9．图形对形心轴的静矩等于 ，两个相互垂直的坐标轴中，只要有一根坐标轴是对称轴，则图形对这对坐标轴的惯性积必定等于 。

10．在弹性范围内，低碳钢抵抗拉伸和抵抗压缩的能力是 的，铸铁抵抗压缩的能力比抵抗拉伸的能力 。

11．对于 材料通常以产生0。2%的 时所对应的 作为屈服极限，称为材料的屈服强度，并用记号 表示。

12．许用应力是 。

13．超静定结构是 超出独立的静力平衡方程数目的结构；超静定结构由构件尺寸加工误差或支座沉降将引起 。求超静定结构的关键是建立 。

14．在扭转破坏实验中，低碳钢圆试样沿 ，铸铁圆试样沿

15．若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必然通过图形的 。

16．梁只受集中力和集中力偶矩作用时，最大剪力必发生在 。

17．简支梁承受总载荷相等，而分布情况不同的四种载荷情况如图所示，在这些梁中，最大剪力FSMAX= ，发生在 梁的 截面处，最大弯矩MMAX= ，发生在 梁的 截面处。

18．在应用梁的平面弯曲的正应力公式时，必须满足的两个条件：1）
2）

19．提高梁的抗弯强度的主要措施有：1） ；2）

20．梁的四种截面形状如图，其截面积相同。若从强度方面考虑，则截面形状最合理是 ；最不合理的是 。

O
q
x
y
21．试写出简支梁和悬臂梁的挠曲线微分方程为 ，

试写出三种简单静定梁的边界条件

22．对于等直杆的截面形状、危险点应力状态及变形形式来说，按第三强度理论建立的强度条件，
适用于 ；
适用于 ；
适用于 。

23．构件受偏心压力作用时，外力作用点离截面形心愈近，则中性轴距形心愈 ；当外力作用点位于截面形心附近一区域时，可保证截面上不产生拉应力，这一区域称为

24．应用叠加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：1。
2． 。
25．斜弯曲时危险点处于 向应力状态；拉（压）弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态；弯扭（或拉扭）组合变形时危险点处于 向应力状态。
26．影响压杆临界力大小的因素有 、 、 、 。

27．图示结构中，杆1、2、3、4的材料、截面形状和面积都相同，且满足细长杆的条件。若杆5在稳定平衡时的最大长度为L，则结构在稳定平衡时各杆的最大长度分别为L1= ，L2= ，L3= ，L4= 。

四．计算题
1．．试计算图形对y轴的惯性矩Iy。

2．．等截面传动轴的转速n=200转/分，由A轮输入功率NA=8KW，B、C、D各轮输入功率分别为NB=3KW，NC=1KW，ND=4KW，已知轴的[τ]=60MPa，G=80GPa，[φ′]=2 °/m。试作该轴的扭矩图，并确定轴的直径d。

3．．外伸梁受力如图，作FS、M图，并求︱FS︱max、︱M︱max

4．．一铸铁T形截面如图所示。承受均布荷载q=3KN/m，A端为固定铰支，B处用钢杆BD吊住，BC外伸。已知铸铁的许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=50MPa；钢杆直径d=20mm，许用应力[σ]=100MPa，梁的截面尺寸如图。IZ=534cm4。试做梁弯矩图，并对结构进行强度校核。

5．．已知等截面梁的EI、a、q。试求梁上的约束反力。（用叠加法和卡氏第二定理）

6．．图示A5钢压杆，其直径为40mm，两端为球铰支，杆长1.6m，设其稳定安全
系数nst=3，σP=200MPa，σS=200MPa，弹性模量E=200GPa（直线公式的a=310MPa，b=1.14MPa）。试求： 1）压杆的许可载荷[F]（或是压杆失稳的最小承载力F）。2）长度折半后，满足稳定性条件的最大承载力F。

7．. 已知单元体的应力状态如图所示（单位：MPA）。（15分）
1） 画应力圆
2） 求方位角为－30°截面上的正应力和切应力
3） 求主应力的大小和方向并在单元体中画出主平面的位置及主应力的方向；
4） 求单元体中的最大剪应力。

8、圆截面折杆及其受力情况如图所示。设F、a及横截面d均为已知，试按第四强度理论列出CD段的C截面及A截面上危险点处的相当应力σr4。（10分）

9．图示结构中BD为刚性梁，杆1，2用同一种材料制成，横截面面积为， ，，求1，2杆的轴力并校核其强度。（15分）

10．求图示刚架的支座反力，并作弯距图。刚架各部分的EI相同,P=qa。 （20分）
（必须用能量法解，忽略轴力和剪力的影响。）

（另外 需要对课后作业熟练掌握）