青岛版小学数学四年级上册《小数乘整数》-教学设计.doc

《小数乘整数》教学设计

【教材分析】
“小数乘整数”这一内容是本单元的关键，是在学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法，因数与积的变化规律，小数的意义和性质等知识的基础上进行学习的。小数乘整数的计算在日常生活中有着广泛的应用，小数乘整数是小数乘法的重要组成部分，是进一步学习小数乘小数的基础。
【教学内容】
五四制四年级上册第六单元信息窗1：小数乘整数
【教学目标】
1.结合解决实际问题，理解小数乘整数的意义，自主探索小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，并能叙述小数乘整数的计算过程。
3.养成认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想，感受小数乘整数在生活中的应用。
【教学重点】
小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
【教学难点】
理解小数乘整数的算理，确定积的小数位数。
【教学准备】
多媒体课件，实物投影仪
【教学过程】
一、创设生活情景，提出新问题。
师：同学们，你们喜欢吃西瓜吗？你们知道吗？不同的季节西瓜的价格会有所不同。
课件出示情境。
师：你知道了哪些数学信息？
春天西瓜每千克2元，夏天西瓜每千克1.2元，冬天西瓜每千克2.35元。
大家愿不愿意帮老师解决几个问题？
（1）春天买6千克西瓜，应付多少钱？怎样列式？
板书：2×6
（2）夏天买3千克西瓜，应付多少钱？
板书：1.2×3
（3）冬天买12千克西瓜，应付多少钱？
板书：2.35×12
师：请大家仔细观察这三道算式，有什么相同的地方？为什么这三道题都用乘法算？
（都是求几相同加数的和是多少）
师小结：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。下面我们就来解决第一个问题：2×6=12（元）
师：小数乘整数该怎样计算呢？这节课我们就来共同研究小数乘整数。
板书课题：小数乘整数
二、自主探索，获取新知。
1.初步感知，自主探索
师：我们先来看1.2×3，谁来估一估大约是多少元？
生：1.2≈1,1×3=3元
师：准确结果应该是多少呢？大家能利用已有的知识和经验，计算出它的准确结果吗？下面请同学们把你的想法写在练习本上。
学生独立做，师巡视，集体订正，展示学生的做法。
预设：
方法一：因为1.2+1.2+1.2=3.6所以1.2×3=3.6
（根据小数乘整数的意义，把小数乘法转化成了小数加法）
方法二：把1.2元改写成12角 12×3=36角，36角＝3.6元。
（结合元与角的进率，把小数乘法转化成了整数乘法）
（肯定方法一和方法二的正确性，再找出这两种方法的不足之处，例如方法一数比较大时，计算比较繁琐）
方法三：竖式，让学生说想法。
预设：我先不看小数点，这样就变成12×3，12×3=36，最后再点上小数点。
师：这位同学想到了不看小数点，那就是把小数乘法转化成了整数乘法。
那为什么把小数点加在这个地方呢？
预设：因为不看小数点计算的时候，因数就扩大到原来的10倍，这时候积也扩大到原来的10倍，为了保证结果不变，还要把积再缩小到原来的十分之一，所以再点上小数点。
师：谁听明白这位同学的想法了，谁愿意再来给同学们说一说？
指生再说一遍想法
师：看来你听的明白，说的清楚。下面我们就一起来看看这位同学的方法：（师边说边出示课件）
这个同学把小数1.2转化成整数12，看因数发生了什么变化？
生：因数扩大到原来的10倍。（课件出示：扩大到原来的10倍）
师：转化成整数乘法后，我们就得按照整数乘法的方法进行计算，结果是36。
师：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，积有什么变化？
生：一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，这时积也扩大到原来的10倍。
师：要想得到1.2×3的积，应该怎么办？
生：把36缩小到原来的十分之一。（出示课件：缩小到原来的十分之一）
师：对，把36缩小到原来的十分之一，也就是把36的小数点向左移动一位。
（出示3.6）
师：谁还能向他一样再来说一说（多找几个同学说说小数点的移动过程）
师：现在请同学们把我们的思考过程，同位俩互相说一说。（同位互说）
师：这些是我们的思考过程，在计算时，我们就这样列竖式计算就可以了。
（课件出示虚线）
师：下面我们一起来回顾1.2×3的计算过程。
我们把1.2×3转化成了12×3，变成了整数乘法，所以我们就得按照整数乘法的计算方法算，把两个因数的末位对齐，所以3应该与十分位上的2对齐，算出结果是36，这时我们计算完了吗？
生：在3与6之间点上小数点。（师板书）
师：为什么点在这个地方？
师：刚才同学们用不同的方法解决了这个问题，同学们都是把新问题转化成我们已经学过的知识来解决。这时就用到了一种重要的数学方法-----转化。（板书：转化）在以后的学习中，我们还会用到这种方法。
2.巩固练习，深化算理
用竖式计算1.37×5和1.4×23
师：现在同学们会计算小数乘整数了吗？下面我们就用这种方法（手指板书），计算出1.37×5和1.4×23的结果，好吗？请同学们拿出练习本，把这两道题做出来。
学生独立做，然后同位交流并收集学生的做法。
师：同学们做完了吗？我们一起来看这个同学做的，同意他的结果吗？
你能给同学们说说你是怎样计算的吗？
预设：我把1.37×5看成137×5计算，把1.37扩大到了原来的100倍，结果是685，再把685缩小到原来的百分之一，小数点向左移动两位，就是6.85。
师：这位同学不仅做的好，说的也很好，我们再来看下一道题。和他结果一样的请举手。谁来说说你是怎样算的？
预设：我把1.4×23看成14×23计算，把1.4扩大到了原来的10倍，结果是332，再把332缩小到原来的十分之一，小数点向左移动一位，就是33.2。
师：和他想法一样的同学请举手。
预设：我发现有的同学是这样做的：（出示计算过程中点小数点的计算方法）
师：你能给同学们说说你是怎样想的吗？
同意他的算法吗？为什么？
生：不同意，竖式计算过程中不应该点小数点。因为我们把1.4×23看成整数乘法14×23，所以计算过程中不应该点小数点，只在积中点小数点。
小结：对，我们做小数乘整数时，是把小数乘法转化成了整数乘法，计算时就按照整数乘法的计算方法算，所以计算过程中不用点小数点，只是从积的右边起数出几位，点上小数点。

师：这两道题都做对的同学给自己打个对号，做错的同学请改过来。
师：仔细观察我们做过的这三道题，想一想我们是怎样计算小数乘整数的？
指生说。（2—3名）
小结：我们在做小数乘整数时，都是把小数乘整数转化成了整数乘整数，然后再按照整数乘法的计算方法做， 最后在积中点上小数点。
3.变式练习，提炼算法
用竖式计算2.35×12
师：刚才你们帮老师解决了两个问题，下面我们一起来看第三个问题，好吗？
2.35×12，请同学们把这道题做在练习本上。
指生板演，同位做完后交流算法，全班展示（订正）。
师：同学们做完了吗？我们先来看这位同学的做法，同意吗？
你能给同学们说说你是怎样想的吗
让学生说想法，师生一起回顾计算过程，并演示去零的过程。
师：以后我们在做小数乘整数时，应注意什么问题？
生：先按照整数乘法做，在积中点完小数点后，末尾有0的，应根据小数的基本性质进行化简。
三、巩固练习，拓展提高
师：现在我们就根据总结的方法来挑战一下自己，有没有信心？
1. 笔算下面各题（课件出示）
6.2×4 = 46×1.3 = 35×0.24 =
师：请同学们先想一想它们的积各是几位小数？
下面请同学们拿出练习本，笔算出这几道题。
学生独立完成，师巡视，集体订正，交流算法分析错因。
总结提炼，升华策略。
观察这几道题，积的小数位数与因数中的小数位数有什么关系？
指生说。
师：通过刚才的练习，你认为应怎样计算小数乘整数？
指生说，全班交流。
教师总结：计算小数乘整数时，先把小数转化成整数按整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.火眼金睛辩对错（出示课件）
12.31 3.2 0.2 8
× 3 ×1 5 × 3

369.3 1 6 0 0.8 4
3 2

4.8 0

师：我们会熟练计算小数乘整数的计算题了，下面请同学们来当小老师，看看这几道题，对不对，如果不对错在哪里？应该怎样改？
师：下面我们一起用手势表示，准备好了吗？
集体判断，并让学生说想法。
师：通过做这一组题，你有什么想提醒大家的吗？
师：刚才同学们提醒的这几点都很关键，希望同学们自己做题时注意这些问题。
超市里苹果每千克3.6元，桔子每千克2.85元。张老师买了苹果5千克，桔子4千克，同学们算一算，张老师买苹果和桔子各花了多少元钱？
四、课堂总结：
师：这节课我们学习了什么内容？怎样计算小数乘整数呢？
【板书设计】
小数乘整数
2×6＝12（元）
1.2×3＝3.6（元）2.35×12＝28.2(元)
1.2 2.35
× 3 × 12 转化
3.6 4 7 0
答：…… 2 3 5
2 8 .2 0
答：……