销售问题作业.doc

　　　数学　　新课标（RJ）　　七年级上册

第三章　　 一元一次方程

3．4　实际问题与一元一次方程
第2课时　用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题

知识点❶　商品销售问题
1．[2015·深圳] 某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为(　　)
A．140元 B．120元
C．160元 D．100元
2．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)
A．x(1＋30%)×80%＝2080
B．x·30%·80%＝2080
C．2080×30%×80%＝x
D．x·30%＝2080×80%
3．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原价的八折(即按照原价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为________元．
4.[2013·大庆] 某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为________元．
5．某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？

6．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

知识点❷　储蓄问题
7．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.到期后取出，得到本息(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是(　　)
A．x＋3×4.25%x＝33825
B．x＋4.25%x＝33825
C．3×4.25%x＝33825
D．3(x＋4.25x)＝33825
8．王刚的爸爸在银行按两年定期存入一笔现金(当时两年定期存款利率为4.40%)，到期后银行需支付现金28288元．求王刚的爸爸当时存入现金多少元．

9．若一种3年期国库券的年利率为2.89%.如果要在3年后获得本息和10867元，现在应购买国库券多少元？

10．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是(　　)
A．25斤 B．20斤
C．30斤 D．15斤
11．某银行设立大学生助学贷款，分3～4年期，5～7年期两种，贷款年利率分别为6.03%，6.21%，贷款利息的50%由国家财政补贴．某大学生预计6年后能一次性偿还1.8万元，问他现在大约可以贷款多少万元？(精确到0.1万元)

12.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于高出进价的20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买标价为360元的这种商品，老板最多降价多少元？

13．[2015·泰州] 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

14．为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄(教育储蓄的利率如下表)．
期数
教育储蓄年利率(%)
一年
3.25
三年
4.24
六年
4.60
下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个三年期的，3年后将本息和自动转存一个三年期；
(2)直接存一个六年期的．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？

15．华新商场五一期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．
问：(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？
(2)此人两次购物共节省多少钱？
(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？节省多少钱？

教师详答
1．B　[解析] 设商品的进价为每件x元．由题意知该商品的售价为每件0.8×200元，
所以0.8×200＝x＋40，解得x＝120.故商品的进价为每件120元．
2．A　[解析] 等量关系为：成本价×(1＋30%)×80%＝售价，即x(1＋30%)×80%＝2080.
3．150
4．1500　[解析] 首先设原价为x元，根据降价20%后应为(1－20%)x元，再根据又降低了100元，此时售价为1100元得出等式求出即可．设原价为x元．根据题意得出：
(1－20%)x－100＝1100，
解得x＝1500.
5．解：设该商品需打x折才能使利润率为12%，则根据题意，得2800·－2000＝2000×12%.
解这个方程，得x＝8.
答：该商品需打八折才能获得12%的利润率．
6．解：设此商品的进价为x元．
依题意，得900×90%－40－x＝10%x，
整理，得770－x＝0.1x，
解之得x＝700.
答：此商品的进价是700元．
7．A　[解析] 根据“本金×利率×时间”(利率和时间应对应)，代入数值，计算即可得出结论．
设王先生存入的本金为x元，根据题意，得
x＋3×4.25%x＝33825.
8．解：设当时存入现金x元．根据题意，得
x＋x×4.40%×2＝28288，解得x＝26000.
答：王刚的爸爸当时存入现金26000元．
9．解：设应购买国库券x元，则
x(1＋2.89%×3)＝10867，
解得x＝10000.
所以应购买国库券10000元．
10．C　[解析] 设小王购买豆角的数量是x斤，则3×80%x＝3(x－5)－3，解得x＝30.
即小王购买豆角的数量是30斤．
11．解：设这个大学生现在可以贷款x万元，则x(1＋6.21%×6×50)＝1.8，解得x≈1.5.答：这个大学生现在大约可以贷款1.5万元．
12．解：设进价为x元，则有(1＋80%)x＝360，
解得x＝200.
(1＋20%)×200＝240(元)，
360－240＝120(元)，故最多降价120元．
13．解：设每件衬衫降价x元．根据题意，得
120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．
解之，得x＝20.
答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．
14．解：设第一种储蓄方式开始存入的本金为x元．
由题意，得x(1＋4.24%×3)2＝15000.
解得x≈11806.
即开始大约存入11806元，3年期满后将本息和再存入一个三年期，6年后本息和能达到15000元．
设第二种储蓄方式开始存入的本金为y元．
由题意，得
y(1＋4.60%×6)＝15000，解得y≈11755.
答：按第二种储蓄方式开始存入的本金比较少．
15．解：(1)因为200×90%＝180(元)>134(元)，所以购买134元的商品未优惠．
又因为500×0.9＝450(元)<466元，
故购466元的商品有两项优惠．
设其售价为x元．
依题意，得500×0.9＋(x－500)×0.8＝466，
解得x＝520.
故若不打折，则分别值134元和520元．
(2)节省(134＋520)－(134＋466)＝54(元)．
(3)是，654元的商品优惠价为500×0.9＋(654－500)×0.8＝573.2(元)．
故节省(134＋466)－573.2＝26.8(元)．
即若购买相同的商品，则合起来购买更节省，节省26.8元．

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