1、
（鲁科版）高三物理第二轮基本能力测试磁场对运动电荷的作用
1．(2009年高考广东卷)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( )
A．洛伦兹力对带电粒子做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度无关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析：选B.洛伦兹力的特点是永远与运动方向垂直，永不做功，故选B.
图8－2－25
2．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示了粒子的径迹，这就是云室的原理，如图8—2—25所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中
2、oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是( )
A．四种粒子都带正电
B．四种粒子都带负电
C．打到a、b点的粒子带正电
D．打到c、d点的粒子带正电
解析：选D.由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电．
3．(2010年高考重庆理综卷)如图8－2－26所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.
粒子编号
质量
电荷量(q＞0)
速度大小
1
m
2q
v
3、
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
图8－2－26
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( )
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2 D．2、4、5
解析：选D.由带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹并结合左手定则可知，a、b、c三个带电粒子分别带正、正、负电荷，而a、b、c三个带电粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r1∶r2∶r3＝2∶3∶2，由r＝可知五个带电粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为∶2∶3∶3∶2，所以a、b、c三个带电粒
4、子对应表中编号2、4、5，D正确．
图8－2－27
4．(2010年福建省质检)回旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体部分是两个D形金属盒，两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源有两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图8－2－27所示．现要增大带电粒子从回旋加速器射出时的动能，下列方法可行的是( )
A．增大金属盒的半径
B．减小狭缝间的距离
C．增大高频交流电压
D．减小磁场的磁感应强度
解析：选A.带电粒子射出时运动轨迹的半径等于D形盒的半径，设D形盒的半径为R，则有qvB＝m，最大动能mv2＝，显然增大金属盒的半径R、增大磁
5、感应强度B均可以增大最大动能，A项正确．
图8－2－28
5．(2010年高考课标全国卷)如图8－2－28所示，在0≤x≤a、0≤y≤范围内垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的
(1)速度的大小；
(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．
6、
解析：(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvB＝m①
由①式得R＝②
当a/2＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．
设该粒子在磁场运动的时间为t，依题意t＝T/4，
得∠OCA＝③
设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得Rsinα＝R－④
Rsinα＝a－Rcosα⑤
又sin2α＋cos2α＝1⑥
由④⑤⑥式得R＝(2－)a⑦
由②⑦得v＝(2－).
(2)由④⑦式得sin α＝.
答案：(1)(2－) (2)
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