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第4章 生产论

同步练习题

一、名词解释

1．生产者 2．生产函数
3．固定投入比例生产函数 4. 柯布一道格拉斯生产函数
5．短期 6．长期
7．一种可变要素的生产函数 8．总产量
9．平均产量 10．边际产量
11．边际报酬递减规律 12．等产量曲线
13．边际技术替代率 14．边际技术替代率递减规律
15．等成本线 16．生产要素最优组合
17．等斜线 18．扩展线
19．规模报酬 20．规模报酬递增
21．规模报酬不变 22．规模报酬递减

二、选择题

1．当生产函数为Y＝X1+2X2+5时，有( )。
A．规模报酬递增
B．规模报酬不变
C．规模报酬递减
D．劳动的边际产量递减
2．如果边际生产力递减规律起作用，下列条件( )必须得到满足产量才能增加。
A．必须来自所有投入成比例增加
B．必须来自一些投入的增加，而且至少一些投入的数量不变

C．必然来自仅有一个投入的增加，而其它投入的数量不变
D．必然由于后来增加投入的能力或技术下降而减少
3．当某厂商以最小成本生产出既定产量时，那它( )。
A．总收益为零
B．一定获得最大利润
C．一定不能获得最大利润
D．无法确定能否获得最大利润
4．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列( )首先发生。
A．边际产量下降
B．平均产量下降
C．A和B
D．三者同时发生
6．如果仅仅劳动是变动投入，以边际产量等于平均产量作为划分生产三阶段的标志，则( )是第Ⅲ阶段的特点。?
A．边际产量报酬递减
B．平均产量不断下降
C．总产量不断提高
D．投入比例从比较合理到比较不合理
7．下列有关生产厂家的利润、收益和成本的关系描述正确的是( )。
A．同等成本的情况下收益越大，利润越小
B．成本既定无法确定收益
C．同等收益的情况下成本越小，利润越大
D．同等收益的情况下成本越小，利润越小
8．当MPPL为负时，我们处于( )。
A．对L的第一阶段
B．对K的第三阶段
C．对L的第二阶段
D．上述都不是
9．总产量最大，边际产量( )。
A．为零
B．最大
C．最小
D．无法确定
10．凡是齐次生产函数，都( )正确分辨其规模收益类型。
A．可以
B．不可以
C．有时可以
D．无法确定
11．若厂商增加使用一个单位的劳动，减少三个单位的资本，仍能生产相同产出，则MRTSLK是( )。
A．1/3
B．3
C．1
D．6
12．报酬递减规律( )。
A．仅适用于少数国家或少数行业
B．伴随在生产过程中的每个阶段
C．仅仅适用于市场经济
D．在知识经济时代将不会发挥作用
13．等产量曲线说明了( )。
A．为生产同等产量，投入要素的价格是固定的
B．为生产同等产量，投入要素的各种组合比例是固定的
C．不管投入多少，产量总是相等
D．说明了为生产一个给定的产出量，两种要素或两组要素的各种组合
14．假定生产某一产品的最小成本是200单位劳动和100单位资本，则可以知道( )。
A．每单位资本的价格一定是每单位劳动价格的2倍
B．每单位劳动的价格一定是每单位资本价格的2倍
C．资本对劳动的边际技术替代率等于2
D．上述说法均不正确
15．能够表示固定的产量水平和变化的要素投入比例的线，最可能是( )。
A．射线
B．等产量线
C．脊线
D．等成本线
16．如果以横轴表示劳动，纵轴表示资本，则等成本曲线的斜率是( )。
A．PL／PK
B．一PL／PK
C．PK／PL
D．一PK／PL
17．对于一种可变投入的生产函数Q＝f ( L )，所表示的厂商要素投入的合理区域：( )。
A．开始于AP的最大值，终止于TP的最大值
B．开始于AP与MP的相交处，终止于MP等于零
C．是MP递减的一个阶段
D．以上都对
18．对于生产函数Q＝f (L，K)和成本方程C＝W ´ L + r ´ K来说，在最优的生产要素组合点上应该有：( )。
A．等产量线和等成本线的切点
B．MRTSLK＝W／r
C．MPL／W＝MPK / r
D．以上都对
19．等成本线的斜率表示的是：( )。
A．纵轴上的要素价格对横轴上要素价格的比率
B．横轴上的要素价格对纵轴上要素价格的比率
C．在既定成本下所能生产的各种产量
D．生产既定产量的总成本
21．生产理论中的扩展线和消费者理论中的( )类似。
A．价格一消费曲线 B．恩格尔曲线
C. 收入一消费曲线 D. 预算线
22．如果厂商A的劳动L对资本K的边际替代率是1／3，厂商B的是2／3，那么，( )。
A．只有厂商A的生产成本是递减的
B．只有厂商B的生产成本是递减的
C．厂商A的资本投入是厂商B的2倍
D．如果厂商A用3单位的劳动与厂商B的2单位资本相交换，厂商A的产量将增加
23．等产量线上某一点的切线的斜率等于( )。
A．边际替代率
B．等成本线的斜率
C．边际技术替代率
D．预算线的斜率
24．生产函数表示( )。
A．一定数量的投入，至少能生产多少产品
B．生产一定数量的产品，最多要投人多少生产要素
C．投入与产出的关系
D．以上都对
25．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列哪种情况首先发生( )。
A．边际产量下降
B．平均产量下降
C．总产量下降
D．B和C
26．边际收益递减规律发生作用的前提条件是( )。
A．连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变
B．生产技术既定不变
C．按比例同时增加各种生产要素
D．A和B
27．在边际收益递减律作用下，边际产量会发生递减。在这种情况下，如果要增加相同数量的产出，应该( )。
A．停止增加可变生产要素
B．减少可变生产要素的投入量
C．增加更多的可变生产要素的投入量
D．减少固定生产要素
28．当劳动的总产量下降时，( )
A．APL是递减的
B．APL为零
C．MPL为零
D．上述任何一种
29．当且APL为正但递减时，MPL是( )
A．递减
B．APL为零
C．零
D．MPL为负
30、如图4—2所示，厂商的理性决策应是( )。
A．3 0 3 4.5 7 L

图4-2

31．下列说法中错误的是( )。
A．只要总产量减少，边际产量一定是负数
B．只要边际产量减少，总产量一定也减少
C．随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降；其中边际产量的下降一定先于平均产量
D．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
32．在有效区域中，等产量曲线( )。
A．凸向原点
B．负向倾斜
C．不能相交
D．上述都正确
34．对于图4-3所示的等产量曲线，下列说法中错误的是( )
A．规模报酬不变
B．固定比例生产函数
C．L与K之间完全可以替代
D．L与K的边际技术替代率为零
35．等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表( )。
A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的
B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的
C．不管投入各种要素量如何；产量总是相等的
D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的
Q=20
Q=10
0 1 2 L
2
4
K

图4-3

36．等成本线向外平行移动表明( )。
A．产量提高了
B．成本增加
C．生产要素价格按相同比例上升了
D．以上任何一个都是
37．等成本曲线绕着它与纵轴(K)的交点向外移动意味着( )。
A．生产要素K的价格下降了
B．生产要素X的价格上升了
C．生产要素L的价格下降了
D．上述说法都不正确
38．在以横轴表示生产要素L，纵轴表示生产要素K的坐标系中，等成本曲线的斜率等于2表明( )。
A．w／r=2
B．QL／QK=2
C．r/w=2
D．上述任意一项
39．已知在等产量曲线的某一点上，以生产要素L替代K的边际替代率是2，这意味着( )。
A．MPK／MPL=2
B．MPL/MPK=2
C．APK／APL=2
D．QK/QL=2
40. 在生产者均衡点上 )
A．等产量曲线与等成本曲线相切
B．MRTSLK = PL／PK
C．MPL／PL = MPK／PK
D．上述情况都正确
41．已知等成本曲线与等产量曲线既不相交也不相切，此时，要达到等产量曲线所表示的产出水平，应该( )
A．增加投入
B．保持原投入不变
C．减少投入
D．或A或B
42．若等成本曲线与等产量曲线相交，这表明要生产等产量曲线所表示的产量水平( )
A．还可以减少成本支出
B．不能再减少成本支出
C．应该再增加成本支出
D．上述都不正确

20-23题见图4-4。
E’
E
A
B
C
D
0 4 8 12 15 X
3
4.5
6
9
Y
10
Q=300
Q=200

图4-4

43．假设AB线代表的总成本为24元，则由等成本曲线AB可知生产要素X和Y的价格分别为( )。
A．4元和3元
B．3元和4元
C．8元和6元
D．6元和8元
44．生产200单位产量的最低成本是( )。
A．24元
B．48元
C．12元
D．36元
45．生产200单位产量的最优生产要素组合是( )。
A．3单位X和4单位Y
B．4单位X和3单位Y
C．8单位X和6单位Y
D．6单位X和8单位Y
46．等成本曲线从AB平行移至CD，表明总成本从24元增至（ ）。
A．32元
B．36元
C．48元
D．60元
47．规模报酬递减是在下述哪种情况下发生的( )。
A、连续地投入某种生产要素而保持其他生产要素不变
B．按比例连续增加各种生产要素
C．不按比例连续增加各种生产要素
D．上述都正确
48．如果规模报酬不变，单位时间里同时增加了10％的劳动力和资本量的使用，则产出将（ ）。
A．增加10％
B．减少10％
C．增加大于10％
D．增加小于10％
49．生产理论中的扩展线和消费者理论中( )类似。
A．价格一消费曲线
B．恩格尔曲线
C．收入一消费曲线
D．预算线
50．当某厂商以既定的成本生产出最大产量时，他( )。
A．一定获得了最大利润
B．一定没有获得最大利润
C．是否获得了最大利润，还无法确定
D．经济利润为零

三、判断题
1．随着生产技术水平的变化，生产函数也会发生变化。( Ö )
2．可变要素的报酬总是递减的。( ´ )
3．边际产量可由总产量线上的任一点的切线的斜率来表示。( )
4．边际产量总是小于平均产量。( )
5．边际技术替代率为两种投入要素的边际产量之比，其值为负。( )
6．如果连续地增加某种生产要素的投入量，总产出将不断递增，边际产量在开始时递增然后趋于递减。( ´ )
7．只要边际产量减少，总产量一定也在减少。( )
8．随着某生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将同时趋于下降。( )
9．边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与它相交。( Ö )
10．边际产量曲线与平均产量曲线的交点，一定在边际产量曲线向右下方倾斜的部分。( Ö )
11．利用两条等产量线的交点所表示的生产要素组合，可以生产出数量不同的产品。( )
12．利用等产量曲线上任意一点所表示的生产要素组合，都可以生产出同一数量的产品。( )
13．生产要素的价格一旦确定，等成本曲线的斜率也随之确定。( )
14．假如以生产要素L代替K的边际技术替代率等于3，这意味着这时增加1个单位L所增加的产量，等于减少3个单位K所减少的产量。( Ö )
15．生产要素的边际技术替代率递减是边际收益递减规律造成的。( )
16．可变投入是指其价格和数量都可以发生变化的投入。( ´ )
17．不变投入是指在短期内不会随产出数量变化的投入。( )
18．生产阶段Ⅱ开始于边际产量递减点。( )
19．等成本线平行向外移动说明可用于生产的成本预算增加了。( Ö )
20．等产量线与等成本线既不相交，又不相切，那么要达到等产量线的产出水平就必须提高投入的价格。( ´ )
22．为实现一定量产出的成本最低的原则是要使每一种投入的边际产品彼此相等。( )
23．扩展线类似于恩格尔曲线。( ´ )
24．边际产出是指增加一个产出单位所要增加的投入的数量。( ´ )
25．如果可变投入出现递减报酬说明总产出一定是下降的。( )
26．生产函数与投入的价格变化没有直接的关系。( Ö )
27．由于边际收益递减规律的作用，边际产品总是会小于平均产品。( )
28．只要总产出是下降的，那么边际产品必然是负数。( )．
29．如果边际技术替代率是常数，说明投入的替代比例是不变的。 )
30．只要边际产品上升，平均产品也一定上升。( )
31．如果总产出达到极大值，那么边际产品曲线就会与平均产品曲线相交。( ´ )

四、问答题

1．是平均产量还是边际产量决定雇主增加雇佣工人的情况?为什么?
2．为什么边际技术替代率递减(或为什么等产量曲线凸向原点)?
3．利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。
4．固定比例生产函数和规模报酬不变是一回事吗?请简要说明。
5．请说明为什么企业沿着扩展线扩大生产规模。
6．如何理解边际报酬递减规律？

五、计算题

1．已知某企业的生产函数为：
Q＝5L+12K一2L2一K2
L的价格PL＝3，K的价格PK＝6，总成本TC＝160，
试求该企业的最佳要素组合。

2．设厂商生产一定量的某种产品需要的劳动和资本数量的组合如下图：

劳动量
资本量
A
16
2
B
14
3
C
10
5
D
8
7

(1)若每单位劳动价格为3美元，每单位资本价格为6美元，则该厂商为使成本最低应采取那种生产方法?
(2)若劳动价格不变，每单位资本价格涨到8美元，则该厂为使成本最低应采取那种生产方法?

3．已知某企业的生产函数为Q＝L2/3K1/3，劳动的价格W＝2，资本的价格r＝1。求：
(1)当成本C＝3000时，企业实现最大产值时的L，K和Q的均衡值。
(2)当产量Q＝800时，企业实现最小成本时L，K和Q的均衡值。

4．已知生产函数Q＝min (L，4K)。求：
(1)当产量Q＝32时，L与K值分别为多少?
(2)如果生产要素的价格分别为PL＝2，PK＝5，则生产100单位产量时的最小成本是多少?

5．设某食品企业的生产函数为Q＝4L0.4 K0.2，请问：
(1)该生产函数是否为齐次生产函数?如果是齐次生产函数，次数是多少?
(2)该生产函数的规模报酬情况如何?
(3)加入L与K均按其边际产量取得报酬，当L与K取得报酬后，有剩余价值吗? 有的话为多少?

6．设生产函数Q = L K - 0.2 L2 - 0.8 K2，K = 10，求：
（1）L的平均生产函数和边际生产函数。
（2）当L分别为何值时，APL= 0，MPL = 0 ？

7．用劳动L生产x的企业生产函数为x=4L1/4，x的价格设为p，求供给价格弹性

同步练习题答案及解析

一、名词解释

1．生产者：生产亦称厂商或企业，它是指能够做出统一的生产决策的单个经济单位。

2．生产函数：生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

3．固定投入比例生产函数：指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。假定生产中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的通常形式为：
Q＝Minimum (L/u，K/v )
式中，Q为产量，L和K分别为劳动和资本的投入量；常数u和v分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。

4．柯布一道格拉斯生产函数：柯布一道格拉斯(Cobb-Dauglas)生产函数是由数学家柯布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。其一般形式为：Q＝AKaLb，式中，Q为产量；L和K分别为劳动和资本投入量；A、a和b为三个参数，0．短期：短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。

6．长期：长期是指生产者可以调整全部要生产素的数量的时间周期。

7．一种可变要素的生产函数：表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量之间的关系的函数。

8．总产量：总产量是指与一定的可变要素投入量相对应的最大产量。

9．平均产量：平均产量是指平均每一单位可变要素投入量所生产的产量。

10．边际产量：边际产量是指增加一单位可变要素投入量所增加的产量。

11．边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下，在连续等量的把某一可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的，这就是边际报酬递减规律。边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。

12．等产量曲线：等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

13．边际技术替代率：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投人数量，被称为边际技术替代率。

14．边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的前提下，当一种要素投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。这一现象被称为边际技术替代率递减规律。

15．等成本线：等成本线是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

16．生产要素最优组合：表示厂商使用既定的成本生产最大产量或者以最小的成本生产既定产量的生产要素组合。

17．等斜线：等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。

18．扩展线：在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量曲线就会发生平移。这些不同的等产量曲线将与不同的等成本曲线相切，形成一系列不同的生产均衡点，这些生产均衡点的轨迹就是扩展线。扩展线一定是一条等斜线。

19．规模报酬：规模报酬变化是在其他条件不变的情况下，企业内部生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化。企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递减、规模报酬不变和规模报酬递增三种情况。

20．规模报酬递增：产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递增。

21. 规模报酬不变：产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬不变。

22．规模报酬递减：产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例，称之为规模报酬递减。

二、选择题

1．C。此函数为线性齐次生产函数，按照线性齐次生产函数的规模收益的计算方法计算即可。
2．C。
3．B。利润＝收益—成本，成本最低不一定意味着利润最大，还要看收益的大小。
4．A。参照边际产量、平均产量和总产量曲线的关系图。
6．B。
7．C。利润＝收益—成本。
8．D。
9．A。增加一单位的投入带来的总产量的变化为零，意味着总产量达到最大。
10．A。参看其次生产函数的规模收益判断方法。
11．B。MRTSLK＝DK／DL 。
12．B。只要有生产过程，报酬递减规律就会起作用。
13．D。
14．D。MRTSLK＝DK／DL。
15．B。等产量曲线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。
16．B。
17．D。参照AP和MP曲线的关系图。
18．D。
19．B。等成本线的斜率就是横轴上的要素价格对纵轴上要素价格的比率。
21．C。扩展线是收入—消费曲线推导出来的。
22．D。
23．C。
24．C
25．A
26．D
27．C
28．D
29．A
30．B
31．B
32．D
34．C
35．D
36．B
37．C
38．A
39．B
40．B
41．A
42．A
43．B
44．A
45．B
46．B
47．B
48．A
49．C
50．A

三、判断题

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
√
×
×
×
×
×
×
×
√
√
×
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
√
√
√
√
×
√
×
√
×
√
√
23
24
25
26
27
28
29
30
31

×
×
×
√
×
√
√
√
×

四、问答题

1．答：一个企业主在考虑雇佣一名工人时，它主要关心这名工人劳动的边际产量。通过对厂商生产的三阶段分析可知，在第1阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达到最大值，然后开始下降，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量，劳动的总产量始终是增加的。这说明，在这一阶段，不变要素的资本投入量相对过多，生产者增加可变要素的投入量是有利的。因此任何理性的生产者都不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素的投入量(主要是劳动力)，以增加总产量，并将生产扩大到第Ⅱ阶段。在第Ⅲ阶段，产量线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量为负值，劳动的总产量也呈现下将趋势。这说明，在这一阶段，可变要素的投入量相对过多，生产者减少可变要素的投入有利。因此这时即使劳动力要素是免费供给的，理性的生产者也不会增加劳动投入量，而是通过减少劳动量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值和总产量下降的局面，并退回到生产的第Ⅱ阶段。由此可以看出厂商的理性决策在第Ⅱ阶段。在这个区域中，劳动的平均产量和边际产量都是递减的，但其中可能存在着使利润最大化的点，劳动的第Ⅱ阶段的右界点是使劳动的边际产量为零的点。因此，只要增雇的这名工人的边际产量大于零，即能够带来总产量的增加，企业主就能雇佣他。

2．答：边际技术替代率递减的原因主要在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少，资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的。因此边际技术替代率递减。

3．答：如图4—1中有一条等产量曲线Q和三条等成本曲线AB、A'B'、A"B"。唯一的等产量曲线Q代表既定的产量。三条等成本曲线具有相同的斜率(即表示两要素的价格是既定的)，但代表三个不同的成本量，其中，等成本线AB代表的成本大于等成本线A'B'，等成本线A'B'代表的成本大于等成本线A"B"。唯一的等产量曲线Q与其中一条等成本线A'B'相切于E点，这就是生产的均衡点或最优要素组合点。它表示：在既定的产量条件下，生产者应该选择正点的要素组合，才能实现最小成本。因为，等成本线A"B"与既定的等产量曲线既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量。等成本曲线AB虽然与既定的等产量曲线Q相交于a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或者由b点向E点的移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。

所以，只有在切点E才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。在均衡点E有：MRTSLK=PL/PK。它表示为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。这是两种生产要素的最优组合的原则。

4．答：不是一回事。固定投入比例的生产函数也称为里昂惕夫生产函数，表示在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。规模报酬不变表示产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例。固定比例生产函数其规模报酬不变，而规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函数，也可以是可变比例生产函数。固定比例的生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形，其等产量曲线为一直角形式，表示劳动和资本完全不能替代，即当劳动和资本的投入都增加倍K时，其产量也增加K倍，所以固定比例的生产函数是规模报酬不变的生产函数。然而，除了固定比例的生产函数外，其它形式的线性生产函数以及柯布一道格拉斯生产函数等都具有不变的规模收益。因此，不可将规模报酬不变的生产函数和固定比例的生产函数混淆。

5．答：在生产要素的价格、生产技术和其它条件不变时，如果企业改变成本，等成本线就会发生平移；如果企业改变产量，等产量线就会发生平移。这些不同的等产量线和等成本线相切，形成一系列不同的生产均衡点，扩展线是厂商的生产均衡点所形成的轨迹。扩展线表示：在生产要素价格、生产技术和其它条件不变的情况下，当生产的成本和产量发生变化时，因此厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现厂商在既定成本下的最大产量或既定产量下的成本最小化，因此扩展线是厂商在长期的扩张或收缩生产时所必须遵循的路线。

6．答：
内容：边际报酬递减规律是指在生产技术和其他要素的数量保持不变的条件下，如果等额地连续增加一种变动要素，产出的增加额一开始可能会上升，但超过一定点后，等量增加该种变动要素带来的产出增加额就会下降，甚至变为负数。边际产量这种从递增必然趋向递减的规律就是边际报酬递减规律。
特别指出的是：第一，边际报酬递减规律是建立在经验总结的基础上的，而不是从物理学或生物学规律中推导出来的；第二，这一规律适用于至少有一种投入要素固定不变的生产，而不适用于所有要素都能够调整的情况；第三，边际报酬递减规律是以生产技术严格不变为假定的，它不能预测在技术进步条件下增加单位产出变动要素会使产量发生什么样的变化；第四，这一规律所揭示的是变动比例的生产。因为只有这样，才能通过改变变动要素而改变变动要素与固定要素的比例。
边际报酬递减的原因：在固定投入得到充分利用后，继续扩大可变投入量，单位变动要素只能利用越来越少的固定要素。固定要素的不变和变动要素的过多，使得资源配置比例越来越不合理，可变要素不能得到有效运用，于是生产效率降低。这样，投入增量所带来的产出增量或边际产量将随变动投入量增加而先递增，达到一定点后递减，甚至成为负值。

五、计算题

1．解：
由TC=160得：3L+6K=160
设X为拉格朗日函数，则

解得：，。

2．解：
（1）对于A方法：（美元）
对于B方法：（美元）
对于C方法：（美元）
对于D方法：（美元）
因此，为使成本最低，可选用方法A或方法C。

（2）对于A方法：（美元）
对于B方法：（美元）
对于C方法：=（美元）
对于D方法：（美元）
所以，为了使成本最低，可选用方法B。

3．解：
根据企业实现既定成本条件下产量最大化的均衡条件：，
其中，，，，。
将MPL、MPK、w、r 代入均衡方程，得：
化简后的，再将代入约束条件，有，
得，且有。
将代入生产函数，求得最大产量。
因此，在成本C=3000时，厂商以，进行市场所达到的最大产量为。

4．解：
（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，总有。
当已知产量Q为32时，相应地有L=32，K=8 。
（2）由，且知，，。
又因为，，所以有

即生产100单位产量的最小成本为325。

5．解：
（1）因为生产函数 ，则

所以，该生产函数为齐次生产函数，其次数为0.6。
（2）根据题（1）生产函数为 可知，该生产函数为规模报酬递减的生产函数。
（3）对于生产函数，

这里的剩余产值是指总产量减去劳动和资本分别按边际产量取得报酬以后的余额，故：

即剩余产值为0.4Q。

6．解
（1）

（2）由（1）可得，当L = 10时，APL = 0，当L = 25时，MPL= 0.

7．解：
设工资报酬率为w，企业利润Л即为
Л = p x – w L = 4 p L 1/4 – w L
利润极大化条件为dЛ / dL = p L -3/4 – w = 0
由此得L = ( p / w ) 4/3
进而有x = 4 L1/4 = 4 ( p / w ) 1/3
该式 对p价格求导 得dx / dp = ( 4 / 3 ) p -2/3 w -1/3
所以供给价格弹性为( dx / dp )· ( p / x ) = ( 4 / 3 ) p -2/3 w -1/3 · p / 4 ( p / w ) 1/3 = 1 / 3