《质数和合数》教案设计.doc

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“质数和合数”教学设计
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）五年级下册第23、24页。
[学情与教材分析]
质数和合数是数论中的重要内容，数学家们对质数和合数的理论在不断地研究。在小学阶段，教材安排的知识和合数是从因数、倍数的基础上的初步认识，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打基础。由于质数和合数的概念比较抽象，很难结合具体的生活实际或事例情境展开，学生学习起来有一定的难度。另外，到本课为止，已经出现了因数、倍数、偶数、奇数等概念，有些概念对学生来说会产生混淆，如偶数和合数、奇数和质数因此在教学中要注意这些概念间的联系和区别，帮助学生理清概念。
[教学目标]
1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，就能判断一个数是质数还是合数。
2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆。
3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。
[教学重、难点]
重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
难点：能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
[教学准备]
多媒体课件
[教学预设与生成]
教 学 预 设
教 学 生 成
一、学习准备
1.旧知运用梳理
师：同学们，这单元我们一直在研究数，请你根据这几天学习的知识，给大家介绍一下这些数。[多媒体展示：1-20这20个数]
（引导学生从因数，倍数，奇数，偶数，2、3和5的倍数的特征等角度去描述1-20这20个数。）
2.导入新课
师：从同学们的描述和回忆中，我发现我们都是通过研究数的共同特征去研究数的，这是我们在研究数的问题时常用的方法。今天，我们要研究两个新的数的概念——质数和合数。（板书：质数和合数。）
二、学习新知
1.展示预习。
师：课前，老师请同学们预习了质数和合数，谁来说说，通过预习你已经了解了质数和合数的哪些知识？在预习时遇到了哪些问题？
（引导学生回忆预习，初步感知质数和合数的概念，并展示预习成功，必要时让学生说说预习的方法，对孩子进行数学自学的方法指导。）
2.再构质数和合数的概念
师：通过同学们对预习的展示，大部分同学对质数和合数有了一定的认识，知道质数和合数是跟数的因数的个数有关的。那怎样判断一个数是质数还是合数？我们再来研究一下。
[多媒体展示：1-20的表格，要求找出1-20的数的所以因数及个数]
师：请同学们找找1-20这20个数的所有因数。
（引导学生找，汇报并在多媒体上展示。）
师：观察这20个数，它们的因数的个数有什么特点？
（引导1的因数只有1本身1个因数；2、5、7、11、13、17、19的因数只有1和本身2个因数；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20的因数出来1和本身之外还有其它的因数，即因数的个数有3个或3个以上。）
师：正如同学们预习的那样，像2、5、7、11、13、17、19……这些数我们称为质数，也叫做素数；像4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20……这些数称为合数。
3.质数合数的标准概念形成
师：谁能用自己的语言说说怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？
（引导学生根据质数和合数的理解对质数和合数下定义，之后让学生结合标准化的概念以形成对质数和合数概念的认识。）
4.小练
师：刚才，我们对质数和合数的概念做了全面的了解，那你能判断一个数是质数还是合数吗？[多媒体展示：p23的做一做]请同学们判断一下这些数是质数还是合数。
（在学生判断好后，让其说说怎样快速地判断一个数到底是质数还是合数，引导学生用2、3、5的倍数的特征初步判断，如果不是2、3、5的倍数，那想想是不是7、11、13、17、19的倍数。）
[多媒体展示：2148572，100002321，47958825]
师：现在你能快速的判断它们是质数还是合数了吗？说说你判断的理由。
5.用筛法制作100以内的质数
师：如果有一个质数表，能方便地找到100以内所有的质数，那我们在判断一个两位是是不是质数就很方便了，是吧！[多媒体展示1-100的10×10的方格图]你能想办法根据这张表，找出100以内的所有质数吗？先思考一下，然后与同桌讨论找的方法。
（引导学生制作100以内的质数表，通过先独立思考，再同桌讨论，接着尝试找，最后全班交流，以形成用排除的这种筛法来找100以内的质数。）
师：我们可以把不是质数的数划去的方法来找100以内的数。首先要划去1，再划去2的倍数（2除外），接着划去3的倍数（3除外），再接着划去5的倍数、7的倍数（5和7除外）
（通过老师的描述，学生重新划去1和合数，得到100以内的质数，同时多媒体展示划的过程。）
师：这种把不是质数的数划去，剩下质数的方法，我们称为筛法。我们用筛法找到并制作了100以内的质数表，只要我们熟记100以内的质数表，就能方便、快速地判断100以内的数是不是质数了。
三、学习巩固
1.判断，下列说法正确吗？说说你的理由。
（1）多有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外，都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
（5）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以把非零的自然数分成质数、合数和1三类。
2.下面各数中哪些 质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数 合数

3.你知道它们各是多少吗？

四、学习总结
师：关于质数和合数的知识还有很多，比如每个合数都可以写出几个质数相乘的形式，比如4=2×2，15=3×5，30=2×3×5，32=2×2×2×2×2……。对于如何把一个合数写出几个质数相乘的方法，请同学们阅读p24的“你知道吗？”这部分的知识。

课时作业
1.填空。（1）一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做 ；2）一个数，除了1和本身外还有别的因数，这样的数叫做 ；（3）最小的质数是 ，最小的合数是 ；（4） 既不是合数也不是质数；（5）两个都是质数的连续自然数是 和 。
2.车棚里有自行车和三轮车，轮子数和车子数都是奇数，你知道自行车和三轮车的辆数是奇数还是偶数？
3.有一个长方形，长和宽都是整厘米数，它的面积是221平方厘米，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？
板书设计
质数和合数
只有1个因数 只有2个因数 有3个或3个以上的因数
1 2、3、5、7、 4、6、8、9、10、12、
11、13、17、19 14、15、16、18、20
只有1和本身两个因数——质数 除1和本身外还有其它因数——合数
课后反思

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