多关节柔性三坐标系统的坐标测量原理研究.doc

多关节柔性三坐标系统的坐标测量原理研究

The Research of Coordinate Measuring Principle for Multi-joint Flexible 3D Measuring system

学 院：光电工程
系 别：光电工程
专 业：测控技术与仪器
姓 名：
指导教师

2006年

目录
摘 要 2
ABSTRACT 3
第一章 绪 论 4
§1.1引言 4
§1.2课题来源、研究目的意义 6
§1.3国内外研究发展现状 6
§1.3.1国外研究发展与现状 6
§1.3.2国内研究发展与现状 7
§1.4本文主要研究内容和系统技术指标 9
§1.4.1主要研究内容 9
§1.4.2系统技术指标 9
第二章 系统总体方案设计 10
§2.1方案的分析、比较和选取 10
§2.1.1方案分析与比较 10
§2.1.2方案选取 15
§22测量系统的工作原理、组成、总体结构布局 16
§2.2.1柔性三坐标测量系统工作原理 16
§2.2.2系统的组成 16
§2.2.3系统的总体结构布局 17
第三章 系统坐标与距离测量的理论分析 18
第四章 蛙跳式坐标转换原理与理论分析 26
第五章 系统误差分析 30
§5.1测量误差的来源 30
§5.2柔性三坐标测量系统的误差补偿 32
§5.3精度分析 33
结 论 34
参 考 文 献 35
致 谢 37

摘 要
随着科学技术的迅速发展，先进制造技术不断出现, 与之相配套的检测技术也得到了飞速发展。针对火炮零部件结构复杂几何尺寸范围大等特点，本文基于柔性三坐标测量原理、蛙跳式坐标转换原理，提出了一种用于火炮零部件变形量测量的方法，本文论述了系统的组成和总体结构，并对系统测量原理进行了理论分析，建立了相应的空间坐标测量数学模型及坐标转换数学模型。
本文论述了关于火炮零部件变形量测量的几种方法，并选取柔性三坐标测量法进行研究。对于各种尺寸的火炮零部件，分别采用不同的方法进行测量。文中介绍了柔性三坐标测量系统、运用在大尺寸零部件上的蛙跳球及其坐标转换原理。文中还对柔性三坐标系统误差对测量精度的影响进行了深入地分析，提出了改善系统测量精度的方法，并分析了柔性三坐标测量系统的精度及蛙跳后的精度。

关键词：检测技术 柔性三坐标测量系统 变形量 坐标转换 蛙跳

ABSTRACT
With the rapid development of science and technology, advanced manufacturing technology constantly emerging, combined with accessories testing technology has been rapid development. Based on flexibility three coordinates measuring and leap-frog ball coordinate conversion principle，measuring method for deformation quantity of artillery components are presented，In this paper，the constitute and overall structure of system are described，measuring principle of system are discussed and theoretically analyzed，and also，the coordinate mathematic model and coordinate conversion mathematic model is established.
Several measuring methods on deformation quantity of artillery components are described and measuring method on flexibility three coordinates is selected to research in this paper. Different methods are adopted to measure deformation quantity of artillery components of various dimension. Flexible 3D measuring system，leap-frog ball and coordinate conversion principle for large dimension components are introduced in this paper. In this paper，the influence of flexible 3D measuring system for measuring accuracy is deeply analyzed，and methodology for enhancing the measuring accuracy is expounded. In addition，accuracy of measuring system of flexibility three coordinates and leap-frog are analyzed.

Keywords: Testing technology Flexible 3D measuring system Deformation quantity Coordinate conversion Leap-frog

第一章 绪 论
§1.1引言
随着科学技术的迅速发展，先进制造技术不断出现，如CAD／CAM／CAPP、FMS、CIMS、准时生产制、并行工程及敏捷制造系统【1】等都是近几年发展起来的先进制造系统，它们不仅适用于产品大批量的自动化生产，同时也适用于小批量多品种的柔性化生产，这对提高生产的应急能力、应变能力，以实现快节拍、高精度、高性能、高可靠性产品生产是极为有利的。然而加工只是一个方面，另一方面就是不能忽略的与之相配套的检测技术，它是质保系统中必不可缺少的一环。为了监视、检查和控制某个生产过程与运动对象，使之处于所选工况的最佳状态，就必须掌握描述它们特性的各种参数，这就首先要测量这些参数大小、方向、变化速度等，通常把这种工艺过程中含有的检查、测量等比较宽广意义的测量称为检测【2】。检测技术要实现与先进制造技术的配套，就离不开光电技术，故我们称之为“光电检测技术”，这是从事检测方面科研人员多年来普遍予以关注，并潜心钻研的科研领域，在先进制造技术中占有极其重要的地位。
光电检测技术以光信号为载体，以光电倍增管（Photomultiplier，简称PMT）、光电二极管（PIN）、位置敏感器（Position Sensitive Detector简称PSD）、电荷藕合器件（Charge coupled devices，简称CCD）和二极管阵列（DAD）等光电器件为基础，通过载有被测物体的参数信息的光信号进行检测，即通过光电检测器件接收光信号并转换为电信号，由输入电路、放大滤波等检测电路提取有用信息，再经A／D变换接口输入计算机运算、处理，最后显示或打印输出所需检测物体的几何量或物理量等参数。因此它综合了现代光学、精密机械、电子学、计算机等多学科科技成果，是目前迅速发展的光电技术的核心和重要组成部分，是现代检测技术最重要的手段发展方向之一，由于其具有非接触、精度高、易于数字化、智能化、自动化、集成化、柔性化等显著特点，现已广泛深入到军事技术、空间技术、环境科学、生物医学及工农业生产等许多领域中，并得到日益广泛的应用，同时为适应先进制造技术迅速发展的需要，光电检测技术的发展特点和趋势主要体现在以下几点：
（1）光电检测的最大优点是非接触测量，这样可在不改变被测物形状的条件下进行检测，这正是人们普遍关注这种检测方法的重要原因之一。
（2）光电检测具有成像特点，可获得能提供待测对象信息含量最多的图像信息。
（3）光电检测技术所用电子元器件及测量电路向集成化发展；检测技术向自动化发展；检测仪器向通用化发展；检测系统向智能化发展；检测状态向动态测量发展；检测对象向多参数发展；检测单元向模块化发展；检测设备向高可靠性发展。因此，这可以完全满足现代科学技术发展的需要；满足先进制造系统配套检测技术的需要；满足现代兵器质量监控和性能测试的需要。如果在此领域加大投资力度，必将发挥更大的作用，获得可观的经济效益和社会效益。
从产品零件加工的过程中到之后的质量检测，以及到形成产品后整机的质量和性能测试，无不显示出光电检测技术的重要作用，各种新的仪器、新的工艺过程的研究和分析，都与测量有着紧密联系。随着现代加工技术的迅速发展，传统的检测手段已越来越不能胜任现代化的生产要求，而具有众多优点的现代光电检测技术，由于适应现代生产的要求，正以其巨大的生命力而迅速发展，现已形成了光电检测技术与制造加工技术平等发展的态势。
变形是自然界普遍存在的现象，它是指变形体在各种载荷作用下，其形状、大小、位置在时间域和空间域中的变化【3】。
所谓变形检测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行检测的工作。其任务是确定在各种载荷和外力作用下，变形体的形状、大小、位置变化的空间状态和时间特征。变形检测工作是人们通过变形现象获得科学认识、检验理论和假设的必要手段。
§1.2课题来源、研究目的意义
本课题来源于国防计划项目。
本课题针对火炮定型试验的需求，提出了一种用于火炮零部件变形量测量的方法，用于对火炮重要零部件变形量进行测量，为评定零部件的强度、刚度和使用寿命提供依据。
根据我国军标要求，在火炮定型试验中，在火炮射击（或行驶）试验的某一阶段和试验后，需对火炮关键零部件的强度和寿命做出准确的评定。火炮零部件变形量的测量是对被测试火炮进行评定的重要依据。因此，测量结果的准确性决定了是否能正确评估火炮使用寿命及性能。
基于该方法设计的测量系统研制成功投入使用后，既可对分解状态下的不同形状的火炮零部件的变形量进行测量，亦可对较大、不易分解的零部件进行不分解状态下的测量，且对同一零部件试验前后每次测量时的放置位置无严格要求，可提高测量精度和工作效率，缩短静态测量周期。能够满足火炮零部件的变形量的测量需要，进一步提高火炮的综合试验能力。该系统还可应用于工业上大型零件的测量，在国防和民用方面都具有广阔的前景。
§1.3国内外研究发展现状
§1.3.1国外研究发展与现状
现在国际上利用光电测量方法进行变形量、各种几何尺寸、形状和形位误差等参数的测量，所采用的原理和方法是多种多样的。发达国家投入了大量的经费，开展这项技术的研究工作，许多成果已经实用化，获得了显著效果。如德国UBM公司开发的一种激光测量系统【4】已成功用于机床、汽车、电子、国防等工业，测量零件的尺寸和形位误差;日本的KEYENCE公司采用准直激光照射到较粗糙表面的漫反射方式，使入射光在垂直于被测量表面的一定角度方向进行接收的测量方法，用PSD作为光电传感器件，研制出LC系列超高精度激光位移计【5】，用于宽度、高度、厚度和三维空间轮廓测量；采用激光扫描检测技术、线阵CCD器件、DSP技术和计算机技术研制了VG系列CCD激光微测计可分别对被测对象的位移与外尺寸进行高速度、高精度的非接触测量，其测量精度达到了微米级，测量速度每秒达500次以上；美国DIFFRACTO 公司采用光三角检测原理为基础开发研制的光电位移测量设备【6】，对发动机汽缸和汽轮机叶片尺寸、形状进行检测，测量传感器的精度达1.2μｍ，整机精度优于±5μｍ；英国RENISHAW公司采用激光技术、CCD图像处理技术与计算机技术研制的一种激光测头【7】（已用于三坐标测量机），可以实现高速扫描，并可以对尺寸、形状和形位误差进行测量；日本三丰公司利用光电检测系统开发出非接触三坐标测量设备【8】，测量范围为350ｍｍ×450ｍｍ×150ｍｍ，其测量精度达（2.2±4L/1000）μｍ。而光电检测技术今后的发展方向则主要是向着柔性化发展，利用软件的方便条件和模块化检测单元的随时更换，最大限度的满足实际测量要求。
火炮零部件变形量的测量方法属于兵器系统相关技术的测量和测试范畴，武器装备的测量在国外是严格保密的。在国外有关的信息部门查询及检索以及在因特网以相关的关键词进行搜索，有关火炮零部件变形量测量的技术信息非常少。
§1.3.2国内研究发展与现状
我国的光电尺寸测量技术起步较晚，但发展迅速，经过近二十年的发展，现在已经有了长足的进步。迄今为止，一批新研制的光电尺寸测量仪器已进入了实用阶段，其中有相当数量的产品已达到了国际先进水平。如天津大学采用线阵CCD拼接技术实现材料拉伸过程中的变形量非接触测量，此测量方法比常规引伸计更客观，测量精度达到1μm，测量范围为80 mm；北京理工大学和北京机械工业大学采用激光准直技术与CCD传感器，研制了二维几何尺寸的光电非接触测量方法【9】，前者针对二维位相板衍射图像的特点，提出了一种处理衍射图像处理新方法——正交投影法，后者采用Robert边缘检测算子处理后的图像给出一种二维尺寸的平均数据处理方法，此法有效的消除了拾取边界点带来的误差；济南交通大学提出的关于汽车碰撞变形分析与变形量检测及矫正；西安交通大学研制的锁相电子散斑系统对于变形量的检测；宝鸡有色金属加工厂提出的关于压力容器残余变形量的检测；西安交通大学研制的基于PSD的微轮廓测量仪【10】，用于微小位移量的测量，其精度可达微米级；武汉工业大学研制的光纤位移传感器【11】，提出了一种通过时间来测量位移方法和原理，试验证明此类传感器精度高、稳定性好、重复性好，非常适用于位移量的在线监测；武汉汽车工业大学研制了基于锥镜的非接触光学位移测量系统【12】，可用于精密表面和超精密表面的位移测量，其特点是量程大，分辨率高（最小可至0.1μm），该方法可允许被测表面有小角度的倾斜，且不受被测表面之间的孔径光阑的影响；北京理工大学利用线阵CCD根据边缘检测法和中心检测法研制了位移测量系统【13】，可根据不同的测量精度要求进行位移测量；长春理工大学采用激光扫描检测技术研制了系列激光扫描检测系统【14】，其测量范围φ0.5mm~φ318mm，采样速度每秒100~800次，测量精度达微米级；还研制了通用激光测量仪，用于厚度、位移量及跳动量的测量，重复性精度达±1μm，测量范围±2mm～±5mm，并在此基础上利用上述系统与精密机械及伺服控制系统配合，设计了多种综合光电检测仪器，用于复杂零件的多部位尺寸与形位误差的测量。
从大量的文献资料中可以看出，以激光扫描测量技术、激光光三角测量技术、自动控制技术、精密机械技术和计算机技术研制开发的用于多种尺寸、形状和形位误差测量的综合测量机及专用设备，已在机械制造、电线电缆、石英管、航天材料、国防等多个生产和研究部门得到了有效的应用【15】。随着科学技术的进一步发展，更高性能的光电测量仪器必将取代传统的测量手段而成为我国测量仪器的主要发展趋势。
在火炮零部件变形量测量方面，目前主要采用“冲点”和“划线”两种方法。冲点方法仅能测量出变形量大小，很难确定零部件变形的准确部位；由于每种火炮结构不同，根据零部件的大小，每次试验需要重新制作具有较高强度和硬度的冲点码尺，如果试验周期较长，冲点码尺在存放和使用中可能发生形变，就直接影响测量结果。划线方法主要是用于圆柱（筒）形零部件的弯曲和扭转变形量检测，对划线基础（平板）要求十分严格，划线时还需记录零部件的支撑方式、支撑物及其相对位置关系，方法非常繁琐。划线方法也仅能测量出变形量的大小很难确定零部件变形的准确位置。另外这两种方法不能对长度在150mm以下的零件进行测量，也不能对表面制造精密的零件进行冲点、划线测量。
综上所述，在光电尺寸测量技术研究方面，国外已形成了光电尺寸测量仪器产业，有相当成熟的产品。与工业发达国家相比，国内光电检测仪器还是报导的多，实际应用的少。在现有的检测仪器中不论是从测量精度、测量速度，还是品种上都存在着一定的差距。

§1.4本文主要研究内容和系统技术指标
§1.4.1主要研究内容
根据火炮零部件的结构特点，火炮零部件变形量测量系统的本文主要研究内容如下：
（1）系统总体方案设计；
（2）柔性三坐标测量系统和坐标转换原理数学模型的建立；
（3）系统精度分析；
§1.4.2系统技术指标
（1）测量零部件尺寸范围：
长：；
宽：；
高：。
（2）测量精度：
工件长度时，测量精度为；
工件长度时，测量精度为；
工件长度时，测量精度为。

第二章 系统总体方案设计
§2.1方案的分析、比较和选取
§2.1.1方案分析与比较
根据目前国内外情况，可实现火炮零部件变形量测量的方法主要有以下四种：
（1）三坐标测量法
三坐标测量机是一种通用的三维长度测量仪器，是由三个测量轴和各自的长度测量系统组成的机械主体，结合测头系统、控制系统、数据采集与计算机系统等构成坐标测量系统的主要系统元件【16】。测量时，把被测工件置于测量机的测量空间中，通过机器运动系统带动传感器（即测头）实现对测量空间内任意位置的被测点的瞄准，当瞄准实现时，测头即发出读数信号，通过测量系统可得到被测点的几何坐标值，根据这些点的空间坐标值，经过数学运算即可求出待测工件的几何尺寸和相互位置关系。
对各几何要素来说，此测量法是通过对各点的采集来表征其几何特征的。举例来说，测头在空间任意位置探测一点，得坐标系内(x,y,z)三个坐标值，即确定一点；任意两个点可以确定一条直线，测头在被测位置探测最少两个点可得到该直线与当前坐标系下三个坐标轴的角度关系；任意三个点可以确定一个平面，测头在被测位置探测至少三个点可得到该平面与当前坐标系下三个坐标平面的角度关系。
三坐标测量机能够在工业各个领域得到广泛的应用，最重要的原因就在于它的通用性和高自动化程度。此外，三坐标测量机还具有测量范围大、准确度高、测量效率高等特点，它具备自学习功能，可以记忆测量过程甚至自动建模，在自动化生产线和柔性加工线中实现主动测量或自动检测，并能对连续曲面进行扫描测量等，为自动化加工、检测系列化提供帮助。三坐标测量机作为现代大型精密智能仪器已经越来越显示出它的重要性和广阔的发展前景。
按照技术发展水平不同，可将三坐标测量机分为数字显示及打印型、带有小型计算机的数据处理型和计算机数字控制型三种类型。
按照测量准确度不同，可将三坐标测量机分为低准确度测量机、中等准确度测量机和高准确度测量机三种类型。
按照功能不同、使用要求不同，三坐标测量机被设计成各种不同的结构型式，每种结构都有其特点与适宜的使用范围。目前三坐标测量机有传统三坐标测量机和柔性三坐标测量系统，传统三坐标测量机按其结构可分为悬臂式、桥框式、龙门式、水平臂式、坐标镗式、卧镗式和仪器台式等。
龙门式结构有龙门移动式和龙门固定式两种结构形式，区别是前者工作台固定，后者工作台移动。滑架都沿向运动，主轴沿向运动。龙门移动式的结构简单，刚性与稳定性都较好，工作台固定使承载能力增强，但阿贝臂较长，会引起较大的阿贝误差。龙门固定式的轴框架固定，结构牢固稳定，阿贝臂短小，容易保证较高的测量准确度，但缺点是运动时惯性较大，对被测工件质量有所限制，只适合作为中型测量机的结构。精密型三坐标机大多采用这种结构。
固定桥框式结构刚性较好，测量范围较大时也可保证准确度。但缺点是桥框立柱限制了工件的安装，不便于操作。悬臂桥框式结构空间较开阔。桥框式结构适合于中等准确度要求的测量机。
悬臂式有悬臂移动式和悬臂固定式两种结构型式。滑架均沿向运动，主轴作向运动，不同的是前者的悬臂梁沿向运动，后者的悬臂固定不动，而有一滑架在悬臂上做向运动。悬臂式结构工作面开阔，便于装卸、测量，但由于悬臂不能过长，同时向移动中会产生不同的悬臂变形，故这种结构只适合于中小型尺寸、低精确度的测量机。
上述传统三坐标测量机空间最大测量不确定度分别为、、，其中为最大量程。虽然可满足火炮零部件变形量测量精度的要求，但使用起来显得很不方便；而柔性三坐标测量系统具有使用方便、灵活的特点，其测量精度可达±0.018mm～0.058mm，可满足火炮零部件变形量的测量要求。目前，柔性三坐标测量系统代表性的生产厂家是美国的法诺（FARO）公司，其生产的P06型产品长度测量精度为，最大测量范围为。
（2）经纬仪交会测量法
经纬仪可分为光学经纬仪、电子经纬仪、工具经纬仪、陀螺经纬仪等类型，在大地测量、工程测量和计量检定中被广泛地应用【17】。光学经纬仪由望远镜、竖轴轴系、基座和角螺旋、水准器、度盘、光学对点器等部分组成。电子经纬仪与光学经纬仪不同，它采用了光电测角方法，不但在准确度上达到甚至超过了光学经纬仪，在数据自动获取和处理上也是光学经纬仪所不能比拟的。因此可以断言，电子经纬仪将逐渐取代光学经纬仪。电子经纬仪的光电测角可分为编码法、动态法和增量法。前两种属于绝对测角法，后者属于相对测角法。工具经纬仪又称坐标经纬仪【18】，它与大地测量用的经纬仪相似，不同的地方是这种经纬仪没有水平和垂直度盘以及相应的读数系统，但是在横轴的一端安置一个侧镜，侧镜与横轴垂直；在望远镜上，多一个光学测微器及位移分划板，并配备有自准直光源，应用工具经纬仪本身带有的光源，由此可进行自动反射投射等工作，可以精确的建立与望远镜视准轴垂直的直线或平面。当一台工具经纬仪与另一台经纬仪利用侧镜配合使用时，即可建立与其中一台经纬仪所建立的直线或平面相垂直的直线或平面，应用于工程测量仪器结构。装有陀螺仪的经纬仪称为“陀螺经纬仪”，装陀螺的目的是为了寻北，用于寻北的陀螺仪也可不装在经纬仪上，而成为单独的“寻北仪”，但与经纬仪连成一体，可直接测出地球自转轴的方位角，使用方便。陀螺经纬仪主要用于地下、隧道以及军事上的寻北与测角，是一种重要的测角设备。
用两台或多台经纬仪布站，采用交会的测量方法也可实现火炮零部件变形量的测量。经纬仪代表性的生产厂家是德国的徕卡（LEICA）公司， 其测角精度最高可达。采用两台TM5100A自准经纬仪进行交会测量，其点位精度在5m以内为0.05mm，在10m以内为0.2mm。
（3）CCD摄像法
CCD一经问世，人们就对它在摄像领域中的应用产生了浓厚的兴趣，于是精心设计出了各种线阵CCD摄像器件和面阵CCD摄像器件。CCD摄像器件不但具有体积小、重量轻、功耗小、工作电压低和抗烧毁等优点，而且在分辨率、动态范围、灵敏度、实时传输和自扫描等方面的优越性，也是其它摄像器件所无法比拟的。目前，CCD摄像器件不仅在文件复印、传真、零件尺寸的自动检测和文字识别等民用领域，还是在空间遥感检测、卫星侦查及水下扫描摄像机等侦察系统中都发挥着重要的作用【19】。CCD在摄像领域的应用显然是CCD应用的一个重要方面。
CCD尺寸测量技术作为一种非常有效的非接触检测方法，被广泛应用于工件尺寸的在线检测上。由CCD、光学系统、微计算机数据采集和处理系统构成的CCD光电尺寸检测仪器，其使用范围和优越性是现有的机械式、光学式、电磁式测量仪器不能代替的。
CCD应用技术是光、机、电和计算机相结合的高新技术。利用面阵CCD相机或多台大视场线阵CCD摄像系统加扫描回转机构扩展视场范围的测量方法也可实现火炮零部件变形量的测量【20】。这种测量方法的缺点是测量精度低，一般在±0.1mm以上。这样对较大尺寸工件的测量可满足精度要求，而对较小尺寸工件的测量还不能满足精度要求。
（4）激光测距法
早在二次大战中，由于武器火控系统的发展，对测距精度和测距范围的要求日益提高，这期间以三角法为基础的光学测距机获得迅速的发展，其中以内基线光学测距机的发展更为迅速。内基线光学测距机是以测量视线差为基础的光学、精密机械仪器，它的测距精度在一个至几个理论误差范围之内【21】。在激光测距仪出现之前，光学测距法是军事和民用方面的主要测距手段之一，各种类型的光学测距机装备着各兵种和国民经济各部门。随着科学技术的发展，对测距精度和测距范围提出了更高的要求，并要求显示数字化、输出自动化。60年代激光技术的出现，给以光波为载体的光电测距方法提供了一个非常理想的光源。激光所具有的单色性、相干性和巨大的瞬时功率、极小的发散角等特性为研制高精度、大测程并在日光下正常工作的测距机创造了条件。
采用脉冲—漫反射机制的脉冲激光测距机最早应用在军事和测绘领域。脉冲激光测距机多数情况下不使用合作目标，而是利用被测目标对脉冲激光的漫反射获得反射信号来测距。目前，脉冲激光测距在地形测量、工程测量、云层和飞机高度测量、导弹运行轨道跟踪、人造地球卫星测距、地球和月球间距离的测量等方面已得到广泛的应用，与此同时固体激光测距机直接装备了部队，成为坦克、飞机、火炮中的主要测距手段，大大提高了这种战术武器的首发命中率。
近代科学、工程和军事技巧的许多方面需要以更高精度（数量级）测量地面和空间的距离【22激光的单色性和高亮度的优点，使电磁波测距的几种主要方法（相位法、干涉法和脉冲—相位法）得以广泛的应用，可实现测量精度在以上，测程从几公里至几十公里。与脉冲测距不同，原则上所有的精密激光测距都必须在待测距离的另一端放置—合作目标（具有高反射率的锥体角镜）。这不仅是为了提高目标的反射率，从而提高接收信噪比，进而能精确限制反射面的区间和位置，也是精密测距的必要条件。因为漫反射目标不但位置无法确定，它的高低不平的表面还将引起信号的不同延迟，这将带来很大的误差。高的相对精度和具备合作目标是精密激光测距区别与一般激光测距的两个主要特点。
激光测距中有两种不同的测距原理——脉冲法和相位法。两者的最大区别是在于如何测定光在待测距离间往返传播所需时间。激光测距机无论在精度上还是在测程上都有光学测距机无法比拟的性能，如内基线光学测距机极限精度为一个理论误差，其相对精度在之内，而且在体积上、重量上显得十分笨重和庞大。但是光学测距机也有很多优点，它受外界条件影响较小（如水蒸汽、尘土、雾、雨等），对日光和电磁场的抗干扰能力强。所以，尽管激光测距有很多优点，仍不能完全取代光学测距机，在军事装备上往往把光学测距机作备用或与激光测距机同时使用。
利用美国法诺（FARO）公司生产的激光跟踪仪可实现火炮零部件变形量的测量。该仪器将激光测距与测角相结合可实现空间点坐标的测量，通过测量软件可得出空间点之间的距离，其滚动角测量范围为±270°，俯仰角测量范围为＋80°～－50°，最大测量范围为0～25m，精度为10μm＋0.8μm/m。
§2.1.2方案选取
三坐标测量法、经纬仪交会测量法、CCD摄像法和激光测距法及其相应的测量技术都已十分成熟，国内在许多领域也已得到广泛的应用，就其测量原理而言，应用于火炮零部件变形量的测量也是十分可行的，但也存在着一些技术难点。对于经纬仪交会测量法来说，这种方法的优点是利用了光学的瞄准方法，可实现对被测件空间点坐标的非接触测量；缺点是在每次测量前需对两台或多台经纬仪的基线长度进行标定。CCD摄像法的缺点是测量精度低，一般在±0.1mm以上，这种测量精度对较大尺寸工件的测量可满足精度要求，而对较小尺寸工件的测量不能满足精度要求。激光测距法可满足精度要求，但这种仪器价格比较昂贵。由于三坐标测量法受到测量范围限制，对比较大的工件不易实施测量。
由于火炮零部件结构复杂，几何尺寸范围大，对测量系统的适用范围提出了较高的要求，可采用上述某种方案与其它设备组合的测量方法来解决适用范围的问题。在上述方案中，如果采用柔性三坐标测量系统与蛙跳法相结合的方法可以解决测量范围这一问题。
综上所述，根据火炮零部件结构和形状多样性的特点，本系统拟采用柔性三坐标测量系统。与移动基座、蛙跳式坐标转换方法及测量软件相结合的方案。
根据火炮自身的结构特点，本系统拟采用的测量方案如下
（1）对以下工件长度的测量
直接采用柔性三坐标测量系统进行测量。
（2）对工件长度的测量
由于受柔性三坐标测量系统测量范围的限制，可采用柔性三坐标测量系统与移动基座、蛙跳式坐标转换方法相结合的测量方案。
§2.2测量系统的工作原理、组成、总体结构布局
§2.2.1柔性三坐标测量系统工作原理
该测量系统中的柔性三坐标测量系统是通过各测量臂长度和各关节的转动角度，由测量软件系统得到被测点的坐标值来实现的。
测量时，在一个固定的坐标下，测量系统对测头实时跟踪，随时计算测头所在位置。当选定一个位置时，按下确认键，则所需的位置点被确认，此位置处关节臂的转动角度由各轴角编码器给出，然后传送给计算机，由系统软件通过数学模型把点的位置信息转换成空间坐标值。空间两点间的距离即可通过测量两点的坐标值由测量软件数据处理而得到。
§2.2.2系统的组成
根据火炮零部件结构多样性的特点和对火炮零部件变形量测量的要求，研制的火炮零部件变形量测量系统主要由以下五大部分组成：
（1）柔性三坐标测量系统
本系统由测量臂、轴角编码器、测量臂底座和测头等组成，其主要用途是完成零部件各测量点空间位置坐标的采样。
（2）移动基座
该基座主要由三坐标测量系统安装定位面、上下调整机构、计算机安装支架和移动基座等组成，其主要用途是为柔性三坐标测量系统提供稳定的安装平台。支架具有高低调节机构可将柔性三坐标测量系统上下调节，使其处于便于操作的位置，它的底部有轮子可以方便移动，并有锁死机构，可以在移动到位后将支架锁死，在测量过程中使柔性三坐标测量系统保持稳定，以实现火炮零部件不同位置变形量的测量。
（3）磁力蛙跳球
该部分由标准钢球、磁力座等组成，其主要用途是与柔性三坐标测量系统和移动基座配合使用，完成空间坐标变换，实现大尺寸的测量。
（4）针式打标系统
该部分由打标头、手柄及电源等部分组成。采用手持方式，其打标头由高强度硬质合金材料制成，磨损小、寿命长，可实现工件的标点与划线。
（5）计算机数据处理系统
该系统主要由硬件系统和软件系统两部分组成。其中， 硬件系统由笔记本电脑、打印机等组成，软件系统由系统软件和应用软件数据处理系统组成。通过开发专用测量软件系统，可实现对火炮零部件变形量的测量，完成测量数据处理、显示、测量参数的输入、结果存储、打印等一系列功能。
§2.2.3系统的总体结构布局
整个系统的组成框图如图2.1所示。

图2.1 火炮零部件变形量测量系统组成框图
系统工作时，由柔性三坐标测量系统的测头对被测点进行数据采样，当测头测试某一个给定点时，通过测量臂及轴角编码器采样被测信息，由多路信号处理系统经USB接口传输到计算机数据处理分系统。通过计算机数据处理软件系统对被测信息进行数据处理，可得到被测点的坐标值、任意两点之间的距离和被测件的变形量，测量结果显示或打印输出。其测量信息流程框图如图2.2所示。

图2.2 测量信息流程框图
第三章 系统坐标与距离测量的理论分析
柔性三坐标系统主要由六个关节、三个测量臂、五个轴角编码器等组成【23】，柔性三坐标测量系统中轴角编码器的位置、测量臂尺寸及各部位的运动关系模型如图3.1所示。

图3.1 柔性三坐标测量系统模型示意图
现以柔性三坐标测量系统底座中心为坐标原点，以底座某个表面为平面，以底座表面垂线为轴方向，建立如图3.2所示的直角坐标系。设三节测量臂、、的长度分别为，由轴角编码器1～5分别给出角的值（在图3.7中标出）。

图3.2 空间坐标系示意图
首先确定点在坐标系中的坐标，如图3.3所示。

图3.3 点在坐标系中的示意图
由图中几何关系可得点在坐标系中的坐标为：
（3.1）
将坐标系平移到点，即以为坐标原点，重新建立新的坐标系，则点在新的坐标系中的坐标为，其位置关系如图3.4所示。

图3.4 点在坐标系中的坐标示意图
同理可得，点在新坐标系中的坐标为：
（3.2）
在平面中，根据这三条线在空间的几何位置关系，如图3.5所示，可得其角度关系：
（3.3）

图 3.5 坐标系平移到点示意图
由式（3.1）、（3.2）和（3.3），可得点在坐标系中的坐标为：
（3.4）
在坐标系中，如图3.4所示，坐标轴不变，将平面顺时针旋转角，使与重合，得坐标系，如图3.6所示。

图 3.6 坐标系示意图
设点在坐标系中的坐标为，由平面坐标系旋转变换公式【24】得点在中的坐标表达式为：
（3.5）
由公式（3.2）和（3.5）可推导得出点在坐标系中的坐标为：
（3.6）
在坐标系中，如图3.6所示，坐标轴不变，将平面顺时针旋转角，使与重合，得到坐标系，此时，测量臂与轴重合，如图3.7所示。

图 3.7 点在坐标系中的坐标示意图
设点在坐标系中的坐标为，由平面坐标系旋转变换公式得：
（3.7）
由公式（3.6）和（3.7）可推导出点在坐标系中的坐标为：
（3.8）
将式（3.6）、（3.7）、（3.8）代入式（3.5）中，得点在中的坐标为：

（3.9）
进而得到点在坐标系中的坐标为：
（3.10
则在坐标系中，点的坐标为：
（3.11）
将坐标系平移到点，即以为坐标原点，建立新坐标系，如图3.8所示。

图 3.8 点在坐标系中的坐标示意图
在新的坐标系中，设点的坐标为，其坐标表示为：
（3.12）
由式（3.10）和（3.12）可推导出点在坐标系中的坐标，其坐标如下式（3.13）所示：
（3.13）
距离在柔性三坐标测量系统测量范围内的空间任意两点、在坐标系中的坐标值，可用位于点的测头分别测得，其坐标表示为和。则由两点间的距离公式，即可求出空间任意两点间的距离，其表示式为：
（3.14）
第四章 蛙跳式坐标转换原理与理论分析
蛙跳法坐标转换原理如图4.1所示，图中0#位置为测量系统移动前的位置，在此位置上建立原始坐标系，1#位置为测量系统移动后的位置，并在此位置上建立一个新坐标系。在测量系统移动前后位置0#和1#之间，将三个蛙跳球、和置于柔性三坐标测量臂能测量的范围内，在新旧坐标系下分别对三个蛙跳球、和的球心进行空间坐标测量。

图4.1 蛙跳法坐标变