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新型立式封装版蓄冰设备的实验研究
张欢 俞洁
天津大学环境学院 天津 300072
zhhuan@
摘要 冰蓄冷空调技术是实现电网负荷“削峰填谷”的有效措施。本文根据热平衡原理改进了前期建立的立式封装板蓄冰设备蓄冷过程数学模型，考虑了冰板内蓄冷剂沿板长方向的导热，并采用托马斯算法对其进行了求解；并建立了蓄冰系统实验台，对所开发的立式封装板蓄冰设备进行了蓄冷性能实验测试，将实验测试结果与理论模拟结果进行了对比分析；对立式封装板蓄冰设备在不同进口载冷剂温度下的蓄冷性能进行了理论模拟分析。研究成果对继续改进新型立式封装板蓄冰设备具有较大的参考价值。
关键词 冰蓄冷 立式封装板蓄冰设备 蓄冷 实验研究 模拟

０　引言

冰－水固液相变传热问题研究内容分为：导热控制、导热对流耦合控制和直接接触固液相变传热问题[1]。要研究立式封装板蓄冰槽的蓄冷特性，必须先从研究单一冰板的传热性能着手。单一冰板的蓄冷过程分为三个阶段：第一阶段为水的显热蓄冷阶段，该阶段由于水的温度降低而蓄存冷量；第二阶段为冰水潜热蓄冷阶段，该阶段主要由于水冻结成冰释放凝固潜热而蓄存冷量，但同时也会伴随有少量的由于冰温度降低而蓄存的冷量；第三阶段为冰的显热蓄冷阶段，该阶段由于冰的温度降低而蓄存冷量，直至最后冰的温度与板外载冷剂温度相同。
前期建立的数学模型忽略了冰板内蓄冷介质沿载冷剂流动方向上的导热，仅考虑与载冷剂流向垂直方向上冰板与载冷剂之间的传热，并且未对蓄冰板划分网格进行计算，以致其计算精度不高。因此，本文在对新设计的蓄冰设备进行理论分析时，对蓄冰板进行了网格划分，考虑冰板内蓄冷介质沿载冷剂流动方向上的导热，改进了蓄冰设备蓄冷过程数学模型，并对其进行求解和实验验证。
1 立式封装板蓄冰设备数学模型
1.1模型的简化
载冷剂溶液在冰板之间的流道内流动，与板内的蓄冷介质进行热交换。为便于求解，将蓄冷过程作如下的简化：
（1） 忽略蓄冰槽的热损失；
（2） 忽略冰板板壁的蓄热；
（3） 忽略结冰过程和融冰过程中冰与水体积的变化；
（4） 冰板两侧传热对称，冰板厚度中心线及载冷剂流道中心线为绝热线；
（5） 由于蓄冷和释冷过程中温度变化范围不大，忽略载冷剂物性的变化；
（6） 沿冰板宽度方向上传热均匀，模型建立在冰板单位宽度上。
1.2蓄冷过程数学模型
将冰板沿载冷剂流向分成n个微元，同时考虑与冰板垂直方向及沿载冷剂流向的传热，根据热平衡理论改进数学模型。与冰板垂直方向上，冰板内介质与板外乙二醇溶液之间存在传热，而沿载冷剂流向，前后微元之间由于存在温度梯度，因此也有导热的存在。对于各个微元，取其中心节点温度代表其平均温度。在每一时间步长上利用传热方程及热平衡方程分别对每个微元进行计算，通过迭代可计算出冰板内各微元温度分布以及各时刻冰层厚度，计算得到的每一微元的温度作为下一微元传热计算的初始条件。同时，通过迭代还可计算出蓄冰槽内各通程载冷剂进出口温度分布情况。从而计算整个蓄冰槽的蓄冷率及蓄冷量。
图1 蓄冷过程控制体能量平衡分析示意图

由于蓄冷过程分为水的显热蓄冷、冰水潜热蓄冷及冰的显热蓄冷三个阶段，因此分别对这三个阶段建立蓄冷数学模型，并进行模拟计算。蓄冷过程微元热平衡分析示意图如图1所示。冰板沿载冷剂流向分成n个微元，取其中任一微元作为控制体，其长度为Δl，相应的载冷剂微元体长度也为Δl。在载冷剂流经Δl长距离的时间步长内，冰板控制体与其前后微元及载冷剂微元之间存在热平衡。
1.2.1水的显热蓄冷
在水的显热蓄冷阶段，冰板内微元体全部是水，取其中心节点温度代表微元体平均温度。根据假设（1）、（2）可知，在该蓄冷阶段，对于j微元冰板内的水，由于其自身温度降低而释放的显热应等于其自身热量的减少，即等于j微元水传给j-1微元水的热量以及j微元水通过冰板壁传给j微元载冷剂的热量之和减去j+1微元水传给j微元水的热量；同时，对于j微元载冷剂，j微元水通过冰板壁传给其的热量应等于其自身热量的增加。即存在如下热量平衡方程：
（1-1）
（12）
其中：—i-1至i时段，j微元水温度降低所放出的显热：
（1-3）
式中：为水的定压比热；为i时刻，j微元水的质量；为i-1时刻及i时刻，j微元水的温度；为载冷剂流经微元体的时间；为蓄冰槽内载冷剂流速；为水的密度；为冰板厚度；、分别为i时刻，j微元水传给j-1微元水的热量，j+1微元水传给j微元水的热量；为i-1至i时段，j微元水通过冰板壁传给j微元载冷剂的热量；—i-1至i时段，j微元载冷剂自身热量的增加。
（1-4）
式中：为载冷剂（乙二醇）的定压比热；为i时刻，j微元载冷剂的质量；为载冷剂的密度；为载冷剂流道宽度为i-1时刻，载冷剂流经j微元时的进口温度；为i时刻，载冷剂流经j微元时的出口温度，亦即流入j+1微元的进口温度。
1.2.2冰水潜热蓄冷
在冰水潜热蓄冷阶段，微元体内为冰水混合物，在数学模型的建立中作如下进一步的假设：
（1） 取j微元冰层中心节点的温度代表冰层平均温度，且该过程中水温为0℃不变，凝固时固液界面温度维持0℃不变；
（2） 该过程中冰的显热由两部分组成：
a． 一部分为新生成的冰（简称新冰）的显热，即在时间内新凝固的质量的冰从凝固点0℃降低到固相区平均温度所释放的热量；
b． 一部分为原有的冰（简称旧冰）的显热，即固相区在时间内平均温度由降低到所释放的热量。
根据假设（1）、（2）可知，在该过程中，对于j微元冰层，其热量的减少应等于水冻结成冰释放的潜热与新冰和旧冰两部分的显热之和，同时也等于j微元冰层传给j-1微元冰层的热量与j微元冰层通过冰板壁传给载冷剂的热量之和减去j+1微元冰层传给j微元冰层的热量。即存在如下热量平衡方程：
（1-5）
（1-6）
其中：为i-1至i时段，j微元内水冻结成冰所释放的潜热：
（1-7）
式中： 为水的凝固潜热；分别为i-1，i 时刻，j微元冰板内冰的质量;为冰的密度；为i-1及i时刻，j微元冰层的厚度。
为i-1至i时段，j微元内新冰所释放的显热：
（1-8）
式中：为冰的比热；为纯水的相变温度；为i时刻，j微元冰板内冰的温度。
为i-1至i时段，j微元内旧冰所释放的显热：
（1-9）
式中：为 i-1时刻，j微元冰板内冰的温度；为i时刻，j微元冰层传给j-1微元冰层的热量；为i时刻，j+1微元冰层传给j微元冰层的热量；为i-1至i时段，j微元冰层通过冰板壁传给载冷剂的热量。
同式（1-4）。
此外，i时刻冰板内新冰与旧冰之间还存在如下热平衡：
（1-10）
式中：为i时刻，新冰与旧冰之间的导热热阻。
1.2.3冰的显热蓄冷
在冰的显热蓄冷阶段，冰板内微元体全部是冰，取其中心节点温度代表其平均温度，数学模型与水的显热蓄冷阶段相似，不再赘述。
2 蓄冷过程实验与理论计算结果对比分析
蓄冷过程实验条件为：蓄冰槽进口载冷剂温度－6℃，但是由于实验条件所限，进口温度在－5℃～－7℃之间存在一定波动；蓄冰槽内载冷剂流量为1.66m3/h。蓄冷过程理论计算模拟条件为：蓄冰槽进口载冷剂温度恒定为－6℃，蓄冰槽内载冷剂流速为0.02m/s。
2.1蓄冷剂温度
由于蓄冰槽通程数较多，选取具有代表性的第一、三、四、六通程对其内的蓄冷剂温度变化趋势进行分析，如图2～图6所示。从图上可以看出，实验和理论模拟过程中蓄冷过程都分为三个明显的阶段，即水的显热蓄冷、冰水潜热蓄冷以及冰的显热蓄冷三个阶段。
由图可以看出，实验过程中水的显热蓄冷阶段时间较短，约0.5小时左右，当水温降到0℃时并未马上开始结冰，而是存在一定的过冷度，但是可以看出过冷度很小，约为0.5～1℃。这是因为本次蓄冷并非冰板内水的第一次结冰，在这之前已经进行过多次结冰试验。因此可以充分说明，水的初始状态与结冰时的过冷度有很大关系，结过冰的水融化后再结冰就比较容易，过冷度小，这可以认为是刚融化了冰的水还保留有近乎冰的分子排序。如果水中还残留有未融尽的冰则过冷度更小甚至会消失，即所谓的冷指法[2]。从图上还可以看出，冰水潜热蓄冷阶段持续的时间较长，约5～6小时，且这一阶段内冰板内温度维持在0℃不变。由于实验中热电偶测点基本布置在冰板中心线上，而潜热蓄冷阶段冰板中心线附近蓄冷剂一直维持在水的状态，因此可以说明这一阶段内水的温度一直维持在0℃不变，这也和之前数学模型的假设相一致。另外，冰的显热蓄冷阶段时间较短，而且冰的温度下降也很快，最终和载冷剂温度基本相等。
由图还可以看出，理论模拟过程的结果与实验结果非常吻合。需要说明的是，冰水潜热蓄冷阶段，理论模拟结果中冰板内蓄冷剂的温度虽然与实验结果吻合的较好，但是随着蓄冷过程的进行，板内温度由0℃开始存在一定的下降梯度，最低约为－1℃。这是因为理论模拟时，计算出的冰板内温度是板内冰层微元的温度，由于热流方向是由冰板中心线指向板外载冷剂，因此冰层的温度会低于板中心线上水的温度（0℃）。另外，由于潜热蓄冷的同时冰板内冰层也存在一定的显热蓄冷，因此其温度会随时间逐渐降低。
图2 蓄冷过程第一通程蓄冷剂温度
图3 蓄冷过程第三通程蓄冷剂温度

图4 蓄冷过程第四通程蓄冷剂温度
图5 蓄冷过程第六通程蓄冷剂温度

2.2载冷剂温度
蓄冷过程中蓄冰槽进口载冷剂的温度为其蓄冷温度。最低蓄冷温度是确定制冷机组、蓄冷设备和末端装置的决定因素之一。蓄冷温度越低则蓄冷速度越快，蓄冷时间越短。但是蓄冷温度越低则要求制冷主机的蒸发温度越低，不利于制冷机组的运行，机组的耗电量较高，效率较低。因此在实际的工程设计和系统运行过程中，应合理选择蓄冷温度。封装冰蓄冷系统的蓄冷温度与给定时间内蓄冰槽内的充冷速率和蓄冷状态参数密切相关。如要求在较短时间内容器结冰，就需要制冷机提供较低的载冷剂温度和较高的蓄冷速率。由于在充冷时冰板内冰的厚度在不断增加，热阻相应增加，则要求蓄冷温度不断降低才能保证在相同蓄冷速率下达到完全结冰。
对于本文所开发的蓄冰设备，在给定的8小时蓄冰时间内蓄冰槽的蓄冷速率较为稳定，且能完全结冰。图6即实验中按蓄冷时间8小时，蓄冷速率恒定时所得到的蓄冰设备蓄冷温度特性曲线。从图上可以看出，在蓄冷前半段时间内蓄冷温度较为稳定，而在蓄冷后期由于冰层厚度增加，热阻增大，导致蓄冷温度有所下降。在整个蓄冷过程中，蓄冷温度变化范围基本在－3℃～－6℃之间，完成蓄冷所需的最低蓄冷温度较高，因此对制冷机组的性能影响有限。
图6 蓄冰设备蓄冷温度特性曲线

（1）各通程出口载冷剂温度
选取具有代表性的第一、三、四、六通程对其出口载冷剂温度变化趋势进行分析，如图7～图10所示。与蓄冷剂温度变化一样，载冷剂温度变化也存在三个明显的阶段。
图中所示实验过程中最初载冷剂温度在零度以上，这是因为前一释冷实验结束后载冷剂温度维持在4℃～8℃了。在蓄冰时间4小时之内，各通程出口载冷剂温度基本维持恒定，但是沿载冷剂流向，各通程出口温度逐渐升高。这一阶段为冰水潜热蓄冷阶段，由于冰的凝固潜热释放速率相对比较稳定，因此载冷剂的出口温度也比较恒定。蓄冰大约4小时之后，载冷剂的出口温度下降较快而且波动较大，这是因为蓄冷过程逐渐进入冰的显热蓄冷阶段，同时由于蓄冰槽进口载冷剂温度出现波动的缘故。
由图还可以看出，理论模拟过程的结果与实验结果吻合较好，具有相同的趋势。在理论模拟中，由于蓄冰槽进口载冷剂温度恒定在－6℃，因此在水的显热蓄冷阶段随着水的温度逐渐降低，冰板内外的温差逐渐减小，导致蓄冷率减小，从而出口载冷剂的温度也逐渐降低。进入冰水潜热蓄冷阶段之后，由于结冰所释放的凝固潜热很大，因此导致载冷剂温度突然升高。而在冰水潜热蓄冷阶段，随着冰板内冰层厚度的逐渐增加，热阻逐渐变大，结冰速率会有所下降从而释放的凝固潜热逐渐减少，所以这一阶段出口载冷剂的温度随着蓄冷过程的进行有微小的下降趋势。另外，与实验结果显示一致，沿载冷剂流向，各通程出口载冷剂温度逐渐升高。
图7 蓄冷过程第一通程出口载冷剂温度

图8 蓄冷过程第三通程出口载冷剂温度

3.结论
冰板内结冰蓄冷过程可分为三个阶段：水的显热蓄冷阶段、冰水潜热蓄冷阶段、冰的显热蓄冷阶段。在蓄冷过程中，蓄冰设备的传热数学模型包括冰板内侧的传热、冰板与载冷剂之间的传热以及载冷剂本身的热平衡三部分。本文根据热平衡原理改进了立式封装板蓄冰设备的蓄冷过程的传热数学模型，根据托马斯（Thomas）算法，对模型进行了求解，并根据改进后的蓄冰设备数学模型，对所开发的立式封装板蓄冰设备进行了不同进口载冷剂温度下的模拟研究，对蓄冷过程中的蓄冷剂温度、载冷剂温度分别进行了模拟分析。从模拟分析结果可以看出，蓄冰槽进口载冷剂温度越低，蓄冷速率越快，完成结冰和融冰所需的时间越少。
从实验和理论对比分析可以看出，实验结果与理论模拟结果吻合较好，验证了所建立的蓄冰设备数学模型，证明该数学模型具有较高的精度，对于指导蓄冰设备的理论模拟和优化研究具有较大的帮助作用。

参考文献
[1] 刘道平，陈之航. 冰蓄冷技术相关固液相变传热现象的研究进展[J]. 华东工业大学学报，18（4）：29-37.
[2] 樊栓狮，梁德青，杨向阳. 储能材料与技术[M]. 北京：化学工业出版社，2004.8. 62～63.
[3] 张宁，新型立式封装板蓄冰设备性能研究：[硕士学位论文]，天津；天津大学，2007年1月.

Investigation on the Characteristics of
A Novel Vertical Capsulated Plate
Ice Storage Equipment
Zhang Huan, Yu Jie
School of Environment Science and Technology, Tianjin University, Tianjin, 300072,China

Abstract：The ice thermal storage technology is one of the successful measures of shifting on-peak electricity loads to off-peak periods. The research works in this paper focus mainly on the following aspects: The mathematical model of ice freezing process of the vertical capsulated plate ice storage equipment set up by our research group before was improved according to the thermal equilibrium principle. Heat transmission of the water along length direction of the plate was taken into account and the model was calculated with Thomas calculation method; The experiment stand of ice storage was rebuilt and the ice freezing characteristics of this vertical capsulated plate ice storage equipment were tested. The experiment result and simulation result were compared and analyzed; The ice freezing characteristics corresponding to different inlet coolant temperatures of the vertical capsulated plate ice storage equipment was analyzed by simulation and the simulation of the ice storage equipment has also been done. The research results are of great referenced value for the subsequent improvement of novel vertical capsulated plate ice storage equipment.
Keyword：Ice thermal storage, Vertical capsulated plate ice storage equipment, Ice freezing, Experiment research, Simulation
E-mail: zhhuan@