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MSC Nastran 中的非线性弹性材料模型的应用

1. 基本概念
非线性弹性是指物体在外力施加时材料的应力和应变的关系是非线性的,而在外力解除的同时所有变形立即消失的材料模型。该材料模型可用于拉、压性能不同的材料如铸铁，也可以用于模拟抗拉不抗压或抗压不抗拉材料或结构。使用了该材料模型，必须采用非线性求解序列如Sol106、Sol129、Sol400等。
MSC Nastran较早版本即具备非线性弹性分析的功能，但有些用户对MSC Nastran中的非线性弹性分析功能比较陌生，如下图所示的梁结构为例进行一些操作介绍，便于用户掌握。

2. 非线性弹性材料曲线定义
非线性弹性材料曲线的定义可以通过Patran中的Field功能定义，注意独立变量为应变，所定义的曲线为总应变和应力的关系曲线，曲线点输入结束后可以通过Show的功能显示曲线，可以很直观地检查曲线的正确性，如下图所示。

3. 材料属性的定义
对于非线性弹性分析，除了定义材料的弹性模量和泊松比外，还要定义材料的非线性弹性部分，如果已经定义了材料应力应变曲线，此时只要将该曲线选中即可，如下图所示。

4. 分析参数定义
首先要选择求解序列，MSC Nastran有很多求解序列可用于求解非线性弹性问题，对于一般静力的非线性弹性分析，经典的Sol106即可满足要求，如下左图所示。对于大应变的非线性弹性问题可以选其它求解序列。
选择好求解序列后，要定义子工况的参数，对Sol106序列来讲，主要是定义求解的步数、矩阵更新方法、每次矩阵更新后用于迭代的次数。为保证收敛，下右图所示的例子中，采用了10个增量步、采用半自动的矩阵更新方法、每次矩阵更新只用于一次迭代即每次迭代都更新刚度矩阵。
如果要求解非线性弹性分析后结构的固有模态，还可以将Nomal Modes选项激活，如上有图所示。
另外在输出定义中，一般要选上单元应变结果，以便检验一下应力应变关系是否正确。另外如果我们要看中间各步的结果，要在Intermediate output Option 右侧选Yes, 如下图所示。

5. 运算与结果的后处理
如果在非线性弹性分析后还要进行模态分析，在材料属性中要定义材料的密度。用户也可以检查一下MSC Nastran 分析输入文件,查看一下MAT1卡片中密度是否正确,如果不正确则需要改正确。
后处理的操作步骤没有特殊性，如果用户有兴趣可以显示一下某个节点的应力与应力之间的关系，看看是否与输入的材料曲线基本一致。下图分别为载荷最大时的变形图和考虑载荷影响的第1阶模态图。