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计算题（共计35，有答案）
1、某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δhn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算：（1）计算级的反动度Ωm（2）若本级余速动能被下一级利用的系数μ 1=0.97，计算级的相对内效率ηr i解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92 2、已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为φ=0.97, Ψ=0.94试计算该级的反动度。解： =40.187 =23.78 =16.1 KJ/Kg3、试求蒸汽初参数为MPa，初温，终参数MPa，的背压式汽轮机的相对内效率和各压力级的相对内效率。已知：第一级级后压力MPa，内效率，其余四个压力级具有相同的焓降和内效率，进汽机构和排汽管中的损失可忽略不计。（重热系数解：由和，可在h-s图上查得，蒸汽初始焓kJ/kg 第一级理想出口焓kJ/kg；汽轮机的理想出口焓kJ/k 4 又已知汽轮机实际排汽参数，，可查得 kJ/kg
整机有效焓降（kJ/kg整机理想焓降（kJ/k整机相对内效率：由于已知整机的重热系数，且各压力级焓降相等，所以有： 故： =各压力级的理想焓降：各压力级的有效焓降：所以，各压力级的相对内效率为：答：该背压式汽轮机整机的相对内效率为75.6%；压力级的相对内效率77.5%4、凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83 MPa，温度t 0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034 MPa，全机理想焓降ΔH t = 1450 kJ/kg，其中调节级理想焓降Δh tI = 209.3 kJ/kg，调节级相对内效率ηIri=0.5，其余各级平均相对内效率ηIIri=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：(1) 该级组的相对内效率。(2) 该机组的汽耗率。(3) 在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。解：（1）因为调节级效率ηIri=0.5=Δh iI／Δh tI 所以调节级有效焓降：Δh iI=0.5×Δh tI=104.65 kJ/kg其余各级的有效焓降：ΔHiII=ηIIri×ΔHtII其中：ΔH tII=ΔH t－Δh tI=1450－2093=1240.7 kJ/kgΔHiII=ηIIri×ΔHtII =0.85×1240.7=1054.6 kJ/kg故整机的相对内效率：ηri=（ΔhiI +ΔHiII）／ΔH t= 1159.25／1450 = 79.9 %2）机组的汽耗率：d = 3600／(ΔH t·ηri·ηg·ηm) = 3600／（1124.7）= 3.2 kg／kW.h5、某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=05，计算该级的轮周功率和轮周效率。解：级的轮周有效焓降Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc=62.1+1.8－5.6－3.4－3.5=51.4kJ/kg轮周功率Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW轮周效率ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7答：该级的轮周功率为51.4 kJ/kg该级的轮周效率为82.7%6、已知某级级前蒸汽入口速度C0=0.0 m/s，级的理想焓降△h t=78.0kJ/kg，级的反动度Ω=0.3，a 1=12°，b 2=18°，圆周速度u=178m/s, 喷嘴速度系数j =0.97，动叶速度系数y =0.9，余速利用系数m 0=1.0。计算动叶进出口汽流绝对速度及相对速度。画出动叶进出口速度三角形。画出该级热力过程线并标注各符号。解78=54.6 kJ/kgm/sm/s=149.4m/s
=194.7 m/s
=55.1m/s
W2
C1
u
u
C2
W1
0
s
h
7、已知某级理想焓降Δht=64.0kJ/kg,初速忽略，级的反动度Ωm=0.12,α1=10°，β2=18°，速比x1＝0.54，喷嘴速度系数 =0.97、ψ=0.933。试计算动叶出口汽流的相对速度w1及绝对速度c2并绘出动叶进出口速度三角形。 （18分）

轮周速度u=x1*c1＝0.54*325.55=175.79m/s

8、已知机组某中间级级前蒸汽压力p0=0.6MPa，温度t0=235oC，即后蒸汽压力p2=0.4MPa，初速度c=80m/s，反动度Ω=0.15，级的理想比焓降⊿h=88KJ/Kg，喷嘴出气角α1=11.22o，动叶出气角β2=18o，级的平均直径d=1.18m，转速n=3000r/min，喷嘴、动叶的速度系数均为0.97，该级蒸汽流量为296Kg/s。试求：
1）该机组是冲动时汽轮机还是反动式汽轮机；2）通过计算画出该机的热力过程线；3）该级的轮周功率；4）该机余速能量全部被下级利用的轮周效率；
9、已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为Φ=0.95，Ψ=0.88，汽轮机转速为3000转/分。⑴计算该级的平均反动度。⑵计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。⑶作出级的动叶进出口速度三角形，并在图中标出各参数。⑷作出该级的热力过程线并标出各量。
解：47.56 KJ/Kg
KJ/Kg
（1）
（2）=144 m/s
=160

喷嘴损失为：=4.64 KJ/Kg
动叶损失为： KJ/Kg
余速损失为：1.95 KJ/Kg
轮周损失为：4.64+3.59+1.95=10.18 KJ/Kg
轮周力为Fu==851N
P0
10、已知汽轮机某纯冲动级喷嘴进口蒸汽的焓值为3369.3 kJ/kg，初速度c0 = 50 m/s，喷嘴出口蒸汽的实际速度为c1 = 470.21 m/s，速度系数j = 0.97，本级的余速未被下一级利用，该级内功率为Pi = 1227.2 kW，流量D1 = 47 T/h，求： 喷嘴损失为多少? 喷嘴出口蒸汽的实际焓？该级的相对内效率（5分解：(1) 嘴损失：(2)

喷嘴出口蒸汽的实际焓：
(3)

级的相对内效率：

11、试求凝汽式汽轮机最末级的轴向推力。已知该级蒸汽流量kg/s，平均直径m，动叶高度mm，叶轮轮毂直径m，轴端轴封直径m，喷嘴后的蒸汽压力MPa，动叶后的蒸汽压力MPa。根据级的计算，已知其速度三角形为：m/s，，，m/s，，m/s。
解：（1）蒸汽作用在动叶上的轴向推力：

=
=4074（N）
（2)作用在叶轮轮面上的作用力（近似）：

=
=2173（N）
（3)蒸汽作用在轴封上的作用力：

（N）
故总的轴向推力为：（N）

12、已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg，初始动能1.8 kJ/kg，反动度0.04，喷嘴速度系数= 0.96，动叶速度系数= 0.96，圆周速度为171.8 m/s，喷嘴出口角1 = 15°，动叶出口角2 =1－3°，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？（3）轮周功率？
解：(1) kJ/kg， kJ/kg，，u = 171.8 m/s
kJ/kg
m/s
喷嘴出口相对速度: m/s

(2) 动叶出口相对速度: m/s
(3)
轮周功率:
13、某级蒸汽的理想焓降为Δht = 76 kJ/kg，蒸汽进入喷嘴的初速度为 c0 = 70 m/s，喷嘴出口方向角α1 =18°，反动度为Ωm = 0.2，动叶出汽角β2 = β1－6°，动叶的平均直径为dm = 1080 mm，转速n = 3000 r/min，喷嘴的速度系数 = 0.95，动叶的速度系数 = 0.94，求动叶出口汽流的绝对速度c2 动叶出口汽流的方向角α2 绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形解=76 + 0.5×702/1000 = 76 + 2.45 = 78.45 kJ/kg
336.57 m/s
169.56 m/s
182.97 m/s

=2864o
0.2×78.45=15.69 kJ/kg
=239.39 m/s
121.69 m/s
70.54
14、某凝汽式发电厂发电机的有功负荷为600MW，锅炉的燃煤量为247.7t／h，燃煤的低位发热量为 = 20900kJ／kg，试求该发电厂的效率。
.解： 发电厂每小时锅炉消耗热量 ：
Qgl = B = 2.09×104×247.7×103= 5.17693×109（kJ／h）发电厂每小时输出的热量 ：Q0 = N×3.6×103= 600×103×3.6×103= 2.16×109（kJ／h）

15、某汽轮机，在经济工况下运行时，调节级汽室压力p0 = 4.40MPa，流量G0 = 100kg／s。运行一段时间后，调节级汽室压力p/0 = 4.0MPa。求变工况后的蒸汽流量G/0。
解：已知p0 = 4.40MPa，G0 = 100kg／s，p/0 = 4.0MPa
G0／G/0 = p0／p/0 = 4.40／4.0 = 1.1
得 G/0 = 100／1.1 = 90.9（kg／s）
16、某台凝汽器冷却水进口温度为tw1 = 16℃，出口温度tw2 = 22℃，冷却水流量dw = 8.2×104t／h，水的比热容cp = 4.187kJ（kg·K），问该凝汽器8h内被冷却水带走了多少热量解：1h内被冷却水带走的热量q = dw×cp×（tw2－tw1）= 8.2×104×103×4.187×（22－16）= 2.06×109（kJ／h） 8h内被冷却水带走热量Q = 2.06×109×8 = 1.648×1010（kJ）17、已知某级G=30Kg/s，c0=0.0，w1=158m/s，c1=293m/s，w2=157m/s，c2=62.5m/s，轴向排汽(α2=900),喷嘴和动叶速度系数分别为=0.95，=0.88，汽轮机转速为3000转/分。（1）计算该级的平均反动度。（2）计算轮周损失、轮周力、轮周功率和轮周效率（μ0=0，μ1=0.9）。（3）作出该级的热力过程线并标出各量。
解：47.56 KJ/Kg
KJ/Kg
（1）
（2）=144 m/s
=160

喷嘴损失为：=4.64 KJ/Kg
动叶损失为： KJ/Kg
余速损失为：1.95 KJ/Kg
轮周损失为：4.64+3.59+1.95=10.18 KJ/Kg
轮周力为：
Fu==851N

18、已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p0=2.16MPa，温度t0=350℃，喷嘴后压力p1=0.589MPa，流量为3kg/s。问：若蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为多少？若流量减为1/3，则背压p11要增加到多少？若背压不变，初压p01应降到多少才能使流量变为原来的4/7？解：1）蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为pcr：=2.16*0.546=1.1794 Mpa
2）流量减为1/3,则彭台门系数β=1/3
p11=ε11*p0=2.104 Mpa3)设:初压新状态为临界,则p01=4/7* p0=4/7*2.16=1.234 Mpa效验: 新状态下ε11=p1/p01=.589/1.234=.477＜.546
∴假设成立。
19、渐缩喷嘴设计流量为G0=10kg/s，喷嘴前蒸汽压力p0=0.98MPa，喷嘴后压力p1=0.62MPa，变工况后背压不变，流量增加到G1=14kg/s。求变工况后喷嘴前压力p01。
解：原状态下：β==0.981616 MPa
设新状态下为临界工况:
∴p01=1.3468 Mpa
效验: 新状态下ε11=p1/p01=.62/1.3468=. 0.46＜.546
∴假设成立。
20、 某台背压式汽轮机共有7级，一个调节级六个压力级。在设计工况下，调节级后压力p1＝3MPa，前三个压力级后的压力分别为p2＝2.5MPa，p3＝2.0MPa，p4＝1.6MPa，背压pZ＝0.7MPa。试问：当蒸汽流量减少一半，而背压pZ维持不变，前三个压力级的压力比将变为多少？解：由弗留格尔公式，将压力级作为一个级组： 将第一压力级后的级作为一个级组：

将第二压力级后的级作为一个级组：
将第三压力级后的级作为一个级组：
：
21、某级平均直径dm＝883mm, 设计流量D＝597t/h，级前压力 P0＝5.49MPa, 温度t0=417℃，级后压力p2=2.35MPa, 级的平均反动度 ,上级可被余速利用的部分，喷管出汽角，速度系数，流量系数，全周进汽，试计算喷嘴出口的高度。

解：根据h-s图，由p0,t0,以及kj/kg, 计算得滞止焓h0*=3264：得到p0*=6.08Mpa,
在h-s图作等熵线，级的理想焓降*==227kJ/kg
喷嘴焓降kJ/kg
根据h-s图，查的喷嘴出口的蒸汽压力为p1=3.1MPa
喷嘴前后的压力比为：
过热蒸汽临界比
压力比小于过热蒸汽的临界压力比，为超临界流动。
计算得到
h-s图上，等熵线上，查的
计算:
计算得到临界速度： m/s
临界面积：
高度

22、已知喷嘴进口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；喷嘴后理想焓值h1t=3256 kJ/kg，，喷嘴速度系数=0.97。试计算
(1) 喷嘴前蒸汽滞止焓
(2) 喷嘴出口实际速度
解：（1）喷嘴进口动能：⊿hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg
喷嘴前蒸汽滞止焓：h0*=h0+⊿hc0 =3336+2.45=3338.5(kJ/kg)
(2)

喷嘴出口实际速度：

23、已知汽轮机某级喷嘴出口速度c1=275m/s，动也进、出口速度分别为w1=124m/s、w2=205m/s，喷嘴、动叶的速度系数分别为φ=0.97, Ψ=0.94，试计算该级的反动度。
解： =40.187 KJ/Kg
=23.78 KJ/Kg
=16.1 KJ/Kg
24、

解：根据p0，x0，p1，查h-s图
h0=2557.6 kj/kg
v0=1.7756 m3/kg
h1t=2518 kj/kg
v1t=2.217 m3/kg
得：
Δhn=39.6 kj/kg
喷嘴出口汽流的理想速度：c1t=281.4 m/s
蒸汽的理想状态密度：=0.451kg/m3
通过喷嘴流量：=0.155 kg/s
通过临界流量：=0.172kg/s
彭台门系数：=0.901

25、已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg，初始动能1.8 kJ/kg，反动度0.04，喷嘴速度系数= 0.96，动叶速度系数= 0.96，圆周速度为171.8 m/s，喷嘴出口角1 = 15°，动叶出口角2 =1－3°，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：
（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？
（3）轮周功率？
解：(1) kJ/kg， kJ/kg，，u = 171.8 m/s
kJ/kg
m/s
喷嘴出口相对速度: m/s

(2) 动叶出口相对速度: m/s
(3)

26、机组在最大工况下通过的蒸汽流量G=130.2T/h，此时计算得到作用在动叶上的轴向推力ΣFz1=104339N,作用在叶轮上的轴向推力ΣFz2=56859N，作用在各凸肩上的轴向推力  ΣFz3=-93901N，求机组总的轴向推力?解：ΣFz=ΣFz1+ΣFz2+ΣFz3=104339+56859-93901=67297N答：机组总的轴向推力ΣFz为67297N。
27、某50MW汽轮机全机理想比焓降为1428.6kJ/kg，各级的理想焓降之和为1514.57kJ/kg，求该汽轮机的重热系数为多少？
解：根据重热系数的定义：各级的理想焓降之和/全机理想比焓降
所以该多级汽轮机的重热系数为：
28、一反动式汽轮机，蒸汽流量T/h , 蒸汽初压MPa，初温，排汽压力MPa，排汽恰好是饱和蒸汽。全机共有14级，每级效率相同，焓降相同，重热系数。试计算各级效率、汽轮机内功率
解：由和在h-s图上可查得：
蒸汽初始焓：kJ/kg，
理想出口焓：kJ/kg
由此可得汽轮机理想焓降：
(kJ/kg) 图1 汽轮机热力过程线 Error! No bookmark name given.
根据题意知排汽为干饱和蒸汽，则由MPa
的等压线与饱和线相交点得实际排汽状态点C
该点的焓kJ/kg
故汽轮机有效焓降：(kJ/kg)
汽轮机相对内效率：
由于各级焓降相同、效率相同，所以各级效率与整机相对内效率存在如下关系：
则各级效率：
汽轮机内功率：
29、．一台多缸凝汽式汽轮机如图所示，推力轴承位于高、中压缸之间，它共有10个瓦块，每块面积。最大工况下动叶轴向力为：高压部分N，中低压部分N；叶轮上的轴向力：高压部分N，中低压部分N；转子凸肩与轴封凸肩上的总轴向推力：高压缸侧N，中低压部分N。轴承工作面最大能承受的压力N/cm2，中低压部分N，试判断推力瓦工作的安全性。（要求的安全系数为1.5∽1.7）。
高压缸

缸
轴承

图 某汽轮机汽缸分布图
解：轴向推力以高压侧指向低压侧为正，则总的轴向推力为：

=（N）
推力轴承瓦块上所承受的压力为：

由已知得，轴承工作面最大能承受的压力。
所以其轴承安全系数为：>1.5
故此推力瓦工作是安全的。
30、某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δh n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δh n t=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δh b =13.4kJ/kg, 动叶损失Δh b t =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δh t=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δh c 2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算：1）计算级的反动度Ωm2）若本级余速动能被下一级利用的系数1=0.97计算级的相对内效率ηr i解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22 级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92 31、有一直径为400mm的叶轮，在离旋转中心0.18m的径向位置有0.04kg的不平衡量，如果以3000r/min的转速旋转，产生的离心力是多大？
解：离心力F=m·（2πrn/60）2/r= m·r·（2πn/60）2=0.04×0.18×（2π×3000/60）
≈710（32、某台机组带额定负荷与电网并列运行，机组的额定转速为3000r/min，由于电网事故，该机组甩负荷至零，如果调节系统的速度变动率δ=5%，问该级组甩负荷后的稳定转速应是多少？
解：根据速度变动率δ的公式：
其中：r/min
=3150r/min
该机组甩负荷后的稳定转速应为3150r/min。
33、在汽轮机中Do=60t/h，ΔHt=120KJ/Kg，ΔHi=110kj/kg，Pe=134KW ，Pel=1300KW求机械效率ηel，汽耗率d 
解：依题意有：
汽轮机相对内效率  ηi=ΔHi/ΔHt=110/120=0.917
汽轮机内功率：Pi=DoΔHtηi/3.6=（60*120*0.92）/3.6=1833.4KW
机械效率：ηm=Pe/Pi=1340/1833.4=0.73
发电机效率：ηg=Pel/Pe=1300/1340=0.97  
所以  ηel=ηiηmηg=0.917*0.73*0.97=0.65
则  汽耗率d=3600/ΔHtηel=3600/（120*0.65）=46.154Kg/（KW h）
或d=(1000*Do)/Pel=(1000*60)/1300= 46.154Kg/（KW h）
34、一台60000KW的汽轮机每小时的排汽量qmn=114t/h,若取冷却倍率m=70,求凝汽器每小时的冷却水量是多少？
解：根据公式qmw=qmn*m
得:114*70=7980(t/h)
答：凝汽器每小时的冷却水量为7980t/h.
35、某厂的凝汽器排汽压力为0.0055MPa,排汽温度为32.9度，凝汽器出口冷却水温度为26度。求凝汽器的端差是多少？
解：根据公式δt=tb-t2
得：32.9-26=6.9度 答：凝汽器的端差为6.9度。