工程力学作业题.docx

《工程力学》作业题
一、填空题
⒈ 力是物体间相互的_________作用，力的作用效果是使物体的____________发生变化，也可使物体发生__________。（机械；运动状态；变形）
2．平衡状态是物体相对于地球处于 状态或者 状态。（匀速直线运动；静止）
3．两个物体间的作用力与反作用力，总是 ， ，沿 分别作用在两个物体上。（大小相等；方向相反；同一直线）
4．作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是两力 、 、作用于 。（大小相等；方向相反；同一直线上）
5．力偶的主要特性之一为：力偶不能用一个力来________，也不能用一个力来________，力偶只能用_________来平衡。（代替；平衡；力偶）
6．力偶对物体的转动效果取决于三个因素，即 、 和力偶的作用平面的方位。（力偶矩的大小；力偶的转向）
7．力矩的大小等于 与 的乘积。（力的大小；力臂）
8．约束力方向可以确定的约束是__________和_______________。（柔索约束；光滑面约束）

9．平面任意力系的平衡条件为：力系中所有各力在两个不同方向的坐标轴x、y上投影的_______________；力系中所有的力对平面内________的力矩的_____________。（代数和等于零；任一点；代数和等于零）
10．构件的强度是指_________的能力；构件的刚度是指________的能力。（抵抗破坏；抵抗变形） 11．构件在外力作用下保持原有 的能力称为稳定性。（直线平衡状态）
12．构件的承载能力，主要从______________、______________和______________等三个方面衡量。（足够的强度；足够的刚度；足够的稳定性）
13．在材料力学中，通常采用_________求内力，应用这个方法求内力可分为_________、_________和_________三个步骤。（截面法；截开；代替；平衡）
14．弯曲正应力强度条件的数学表达式为______________，应用此强度条件，可以进行______________、______________和确定承载能力三类强度计算。（σmax＝(M/Wz )max ≤［σ］ ； 强度校核；选择截面尺寸）
15．构件因截面骤然改变而使横截面上的应力有局部陡增的现象称为____________。（应力集中）16．________和________是衡量梁弯曲变形程度的两个基本量。（挠度；转角）
17．压杆柔度λ与压杆长度 l、截面惯性半径 i 及____________有关。（支承方式）
二、判断题
（ ）⒈ 作用力与反作用力不能构成一平衡力系。
（ ）⒉ 同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
（ ）⒊ 刚体在A、B、C三点受F1、F2和F3三力作用。若此三力等值，且作用线互成60°夹角，构成的力三角形恰好封闭。故刚体处于平衡状态。
（ ）⒋ 力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零，则该力系不一定是平衡力系。
（ ）⒌ 各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。
（ ）⒍ 作用于刚体上的力，其作用线可在刚体上任意平行移动，其作用效果不变。
（ ）⒎ 脆性材料的抗压能力优于抗拉能力。
（ ）⒏ 剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。
（ ）⒐ 用相同数量材料制成的长度相等的空心圆轴和实心圆轴，空心圆轴的承载能力大。
( ) ⒑ 对称循环应力的应力比为－1。
（ ） 11．平面汇交力系的合力一定大于任何一个分力。
（ ） 12．平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心无关，主矩与简化中心有关。
（ ）13． 杆件的不同部位作用着若干个轴向外力，如果从杆件的不同部位截开时所求得的轴力均相同。
（ ）14． 挤压变形实际上就是轴向压缩变形。
（ ）15． 安全系数一定要大于1。
（ ）16． 无论梁的截面形状如何，只要截面面积相等，则抗弯截面系数就相等。
（ ）17． 当受压细长杆所受轴向压力达到或超过压杆的临界载荷时，压杆将失稳。
1．√；2．×；3．×；4．√；5．×；6．×；7．√；8．×；9．√；10．√；11．×；12．√；13．×；14．×；15．√；16．×；17．√。
三、选择题
1．三个力F1，F2，F3的大小均不为零，其中F1和F2沿同一作用线，刚体处于 ）。
A．平衡状态 B．不平衡状态 C．可能平衡，也可能不平衡
2． 举重时，双手向上推杠铃，杠铃向下压在手上。但终归将杠铃举起。因此这二力的关系是（ ）。
A．手推杠铃的力大于杠铃对手的压力
B．推力和压力等值、反向、共线，符合二力平衡公理
C．推力和压力等值、反向、共线，同时分别作用于人手和杠铃两个物体上，符合作用与反作用公理
3．下列说法正确的是 ( )。
A．力偶对物体不产生移动效应，只产生转动效应
B．力偶可以等效与一个力
C．作用在同一个平面上的两个力偶。如果大小相等，则可以说这两个力偶等效
D．同时改变力偶中力的大小和力臂的长短，则力偶对刚体的作用效果必改变
4．关于作用力与反作用力，描述正确的是 ( )。
A．为使物体运动，作用力和反作用力肯定不等
B．作用力和反作用力方向可以相同，也可以相反
C．作用力和反作用力可以沿同一条直线，也可以不沿同一条直线
D．作用力和反作用力分别作用在两个物体上
5．下列约束属于柔索约束的是 ( )。
A．活动铰链支座 B．链条 C．光滑面约束 D．圆柱销
6．力偶对物体的转动效果取决于下列哪个要素 ( )。
A ．力的大小 B．力的转向 C ．力臂的大小 D．力偶矩的大小
7．下面哪一个因素不是力作用物体的三要素之一( )。
A．力的作用点 B．力的数量 C．力的方向 D．力的大小
8．已知一杆件承受轴向载荷（受压）F=60kN，杆件长度为0.2m，横截面积A=600mm2，杆件的应力是多少MPa?( )。
A．－100 ； B．100； C ．10； D．－10
9．已知一杆件承受轴向载荷 (受压)F=36kN，杆件长度为0.2m，横截面积A=800mm2，E=40MPa，杆件的变形量是( )m
A．0.225； B．－0.225； C．－2.25；D．2.25
10． A，B两杆的材料、长度及其横截面积均相同，而所受轴向力的关系为FA=2FB，则绝对变形ΔLA=（ ）ΔLB 。
A. 1 B. 2 C. 1/2
11． 在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（ ）。
A. 不够 B. 足够 C. 无法判断
12． 长度为L的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（　 ）。
A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线
C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 D．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线
13．当驱动物体的外力的合力作用线与摩擦面法线所成的夹角不大于摩擦角时，物体总是处于（ ）状态。
A．平衡 B．运动 C．无法判断
14．图示为一传动轴上齿轮的布置方案，其中对提高传动轴扭转强度有利的是（ ）。
A． B．

1．C；2．C；3．A；4．D；5．B；6．D；7．B；8．A；9．B；10．B；11．A；12．C；13．A；14．A。
四、作图题
1． 作轴力图。
1） 例8-1。
2） 习题8-2。
3） 画出图示杆的轴力图。
x
FN
+
-
O
F
2F

2．作扭矩图。
1）例9-1；2）习题9-1；3）习题9-4；
4） 5）

3．作出下图中各梁的弯矩图。
1）例10-2；10-3；10-4；10-7。

x
M
o
a
a
a
F
F
A
B
D
C
FA
FB
（+）
（－）
Fa/3
Fa/3
2） 3）

a
a
F
F
A
B
x
M
o
(-)
3Fa

4）

B
A
FB
M
FA
五、计算题
1．习题3-1
（3-1a 提示： ① 选梁AB为研究对象，画出其受力图。
②列平面力偶系平衡方程。
ΣM=0，—M+FA·l=0）
A
F
P
Q
Q
FB
FC
B
C
o1
o2
α
α
）
2．习题4-13
（提示：① 首先选整体为研究对象，画出其受力图。列平面平行力系平衡方程。
ΣMc(F)=0, －FB×2lcosα＋Q×(2lcosα－lcosα/2)＋P×acosα＋Q×lcosα/2=0
ΣF=0, FB＋FC－Q－Q－P=0
A
Q
FB
B
o1
α

FAy
FAx
FT
D
解得：FB=Q＋P
FC=Q＋P
② 再选AB部分为研究对象，画出其受力图。
列平衡方程，求DE绳子的拉力。
ΣMA(F)=0， －FB×lcosα＋FT×h＋Q×lcosα/2=0

3．习题4-18
(提示：①首先选整体为研究对象，画出其受力图。列平面任意力系平衡方程求A、B两支座的约束反力。
C
B
FB
W
FT
E
D
A
FAy
FAx

B
FB
A
FAy
FAx
FCB
FDX
FDY
D
α

ΣFx=0, FAx－FT=0
FAX=FT=W=12kN
ΣMA(F)=0, －FT×(1.5－r)－W×(2＋r)＋FB×4=0
FB=12×1.5＋12×2/4=10.5kN
ΣFy=0, FAY＋FB－W=0
FAY=W－FB=12－10.5=1.5kN
② 再选AB杆为研究对象，设二力杆CB受拉，画出AB杆的受力图。
ΣMD(F)=0, －FAY×2＋FB×2＋FCB×sinα×2=0

q
F
L
A
B
Fq=qL
F
L
A
B
FAy
FAx
MA
x
y
L/2
4．如图所示悬臂梁， 已知梁长L=lm，梁上作用均布载荷q=40kN/m，在B端作用集中力F=60kN，试求固定端的约束反力。
解：选AB梁为研究对象,画出受力图。
建立图示坐标系。
列平衡方程求解。

5． 例8-6
6． 习题8-15
7． 简易起重设备中，杆AC由两根80mm×80mm×7mm等边角钢组成,杆AB由两根10号工字钢组成。材料的许用应力为[σ]=170MPa。试求许可荷载[F]。
提示：（1）轴力分析
设AC杆受拉，BC杆受压，则AC杆与BC杆的轴力分别为FN1与FN2，根据节点A的平衡方程
ΣFx=0,FN2－FN1cos30°=0
ΣFy=0, FN1sin30°－F=0
得FN1=2F，FN2=1.732F ①
(2)确定FN的许用值
由型钢表查得杆AC的横截面积A1=（1086×10-6m2）×2=2172×10-6m2杆AB的横截面积A2=(1430×10-6m2)×2=2860×10-6m2。
根据强度条件得FN≤[σ]A，并将A1和A2代入上式，可求得
[FN1]=369.24kN,[FN2]=486.20kN
(3)将[FN1] 和[FN2]代入①中便得到各杆强度要求所算出的许可载荷为
[F1]= [FN1]/2=184.6kN
[F2]= [FN2]/1.732=280.7kN
所以该结构的许可载荷应取[F]=184.6kN。
8．汽车离合器踏板如图所示。已知踏板受力Q=628N，拉杆1的直径d=10mm，杠杆臂L1=300mm，L2=50mm，拉杆材料的许用应力[σ]=50MPa。试校核拉杆的强度。
（提示：① 求拉杆上所受外力F。
ΣMo(F)=0,Q×L1－F×L2=0
F=3140N
② 求拉杆上所受内力FN。
由截面法可得FN=F=3140N

③ 校核拉杆强度。
拉杆横截面上的工作应力

∵σ＜[σ]
∴拉杆强度足够。)
9． 已知图示拉杆的尺寸D=32mm，d=20mm，h=12mm，杆的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=240MPa。试求拉杆的许可荷载。
（提示：由剪切变形的强度条件得
F≤[σ]A1=[σ]×πdh
=100×3.14×20×12=75360N=75.36kN
由挤压变形的强度条件得
F≤[σbs]A2=[σbs]×(πD2－πd2)/4
=240×3.14×(322－202)/4
=177849.6N=177.85kN
∵拉杆正常工作需同时满足剪切和挤压的强度条件
∴拉杆的许可荷载[F]=75.36kN。
10． 例题14-4
11． 图示传动轴AB，由电机带动。已知电机通过联轴器作用在截面A上的扭力偶矩为M1=1kN·m，皮带紧边与松边的张力分别为FN与 ，且FN=2 ，轴承C、B间的距离 l =200mm，皮带轮的直径D=300mm，轴AB的直径d=50mm，轴用钢制成，许用应力[σ]=160MPa，试按第四强度理论校核轴AB的强度。
（提示：（1）（2）两步与书P302例14-4相同。
（3）按第四强度理论校核轴AB的强度。
所以轴AB的强度足够。
12． 图示拐轴，承受铅垂载荷P作用。已知P=1kN，轴的材料许用应力［σ］=160MPa ，试按第三强度理论校核AB轴的强度。
（提示：（1）外力分析
将力P向轴AB的轴线简化，得作用于轴线上的横向力P′和扭力偶矩m，见图a），其值为
P′=P=1kN
m =P×140=140kN·mm
(2) 内力分析
横向力P′使轴AB弯曲，扭力偶矩M使轴AB扭转，轴的弯矩图与扭矩图分别见图b）和c），固定端A为危险截面，该截面的弯矩与扭矩分别为M= P′×150=150kN·mm=1.5×105N·mm
P′
M
A
B
x
P×150
x
T
P×140
O
O
a)
b)
c)
T=m =140kN·mm=1.4×105N·mm
(3) 按第三强度理论校核轴AB的强度

所以轴AB的强度足够。