1、132三角形全等的判定第第13章全等三角形章全等三角形第5课时斜边直角边知识点用“斜边、直角边”判定直角三角形全等1如图，在ABC中，ABAC，若ADBC，则判定ABDACD的方法是()ASAS BASA CSSS DHLD2使两个直角三角形全等的条件是()A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等C一条边对应相等 D两条边对应相等D3如图，已知ABAC，CDBD，若用HL证明ABCDCB，则还应添加条件_；若用AAS证明ABCDCB，则还应添加条件_ABDC或ACDBABCDCB或ACBDBC4如图，点C，E，B，F在一条直线上，ABCF于点B，DECF于点E，ACDF，ABDE.求证：CEBF
2、解：ABCF，DECF，ABCDEF90.在RtABC和RtDEF中，ACDF，ABDE，RtABCRtDEF(HL)，BCEF，BCBEEFBE，即CEBF知识点直角三角形全等的综合判定5如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是()ACBCD BBACDACCBCADCA DBD90C6如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC的BC，BC边上的高，且ABAB，ADAD，若使ABCABC，请你补充条件_(填一个你认为适当的条件)ACAC或BCBC或CC或DACDAC7下列命题：两直角边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等的两个直角三角形全
3、等；斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等其中正确的命题有_(填序号)8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且ADAE.有下列结论：BC；ADOAEO；BODCOE；图中有四组三角形全等其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个D9如图，BEAC，CFAB，垂足分别是E，F，BE，CF相交于点O，若BECF，则图中共有_对全等三角形310如图，在RtABC中，C90，AC7，BC3，一条线段PQAB，P，Q两点分别在AC和与AC垂直的射线AX上移动，当AP_时，才能
4、使ABC与QPA全等3或711如图，在ABC中，BAC90，ABAC，D在AC上，E在BA的延长线上，BDCE，BD的延长线交CE于点F，求证：BFCE.解：BDCE，ABAC，RtBADRtCAE(HL)，ADBE，BAC90，EBFADB90，EBFE90，BFE90，即BFCE12(习题2变式)如图，已知AEBC，DFBC，E，F是垂足，AEDF，ABDC，求证：ACDB.解：证明：先证ABEDCF(HL)，再证ABCDCB13(习题1变式)如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC.垂足分别为E，F，且DEDF.求证：ABAC.解：证明：连结AD，先证RtBDERtCDF，得
5、BECF，再证RtADERtADF，得AEAF，BEAECFAF，即ABAC14(例题7变式)如图，ABAC，点D，E分别在AC，AB上，AGBD于G，AFCE于F，且AGAF.求证：BDCE.解：证明：先证RtABGRtACF，得BC，再证ABDACE15如图，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC.(1)若ABCD，试证明BD与EF互相平分；(2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图时，其余条件不变，(1)中结论是否仍成立？请说明理由方法技能：判定直角三角形全等的思路：(1)已知一对直角边和一对斜边分别相等，用“HL”判定；(2)已知两对直角边分别相等，用“SAS”判定；(3)已知一对锐角和斜边分别相等，用“AAS”判定；(4)已知一对锐角和一对直角边分别相等用“AAS”或“ASA”判定易错提示：“HL”只适用于判定两个直角三角形全等，其他三角形不能运用该判定定理
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