七年级上期末数学试卷4数学.doc

七年级（上）期末数学试卷一、选择题1的绝对值是（）ABC4D422015年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为（）A0.3367109B3.367109C3.367108D33.671083下列各式中，去括号正确的是（）Ax+2（y1）=x+2y1Bx2（y1）=x+2y+2Cx2（y1）=x2y2Dx2（y1）=x2y+24如果单项式x2my与2x4yn+3是同类项，那么m，n的值分别是（）A2，2B4，1C2，1D4，25M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（）A船A在M的南偏东30方向B船A在M的南偏西30方向C船B在M的北偏东40方向D船B在M的北偏东50方向6如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若AOC=35，则BOD的度数为（）A65B55C45D357如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A5B4C3D28某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A6008x=20B6000.8x=20C6008=x20D6000.8=x209有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa0bB|a|b|CabDbaa+b10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）ABCD二、填空题11在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是12若|x+2|+（y3）2=0，则xy=13某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1608132表示“2016年入学的8班13号的同学是位女生”，那么2017年入学的1班37号男生的编号是14关于x方程2x+5m6=0的解是x=2，那么m的值是15若一个角的补角比它的余角的4倍少15，则这个角的度数为16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB=17把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm18观察按下列顺序排列的等式：91+4=13，92+5=23，93+6=33，94+7=43，猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为三、解答题（本题共7小题，满分66分）19（10分）计算（1）（）（）+（）（2）32+（1）2016（）23（0.5）20（10分）（1）先化简，再求值：3（2a2bab2）5（a2bab2），其中a=2，b=1（2）解方程：1=21（8分）如图，B为射线OA上一点，在射线OA的上方，画AOC=120，OBD=90；画AOC的平分线OE，交射线BD于点P测量点O、P之间的距离（精确到1cm）22（8分）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？23（10分）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？24（10分）点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（1）求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？25（10分）（1）如图1，已知AOB=90，BOC=30，OM、ON分别平分AOC、BOC，则MON=；（2）如图2，已知AOB=90，BOC=2x，OM、ON分别平分AOC、BOC，求BON的度数；（3）如图3，AOB=，BOC=，仍然有OM，ON分别平分AOC、BOC，求MON2016-2017学年河南省漯河市郾城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1的绝对值是（）ABC4D4【考点】绝对值【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案【解答】解：的绝对值是，故选：A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值是表示某个数与原点的距离22015年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为（）A0.3367109B3.367109C3.367108D33.67108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：33.67亿用科学记数法表示为3.367109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式中，去括号正确的是（）Ax+2（y1）=x+2y1Bx2（y1）=x+2y+2Cx2（y1）=x2y2Dx2（y1）=x2y+2【考点】去括号与添括号【分析】注意：2（y1）=2y2，即可判断A；根据2（y1）=2y+2，即可判断B、C、D【解答】解：A、x+2（y1）=x+2y2，故本选项错误；B、x2（y1）=x2y+2，故本选项错误；C、x2（y1）=x2y+2，故本选项错误；D、x2（y1）=x2y+2，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，把括号内的各项都变号m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b4如果单项式x2my与2x4yn+3是同类项，那么m，n的值分别是（）A2，2B4，1C2，1D4，2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得2m=4，n+3=1，解得m=2，n=2，故选：A【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关5M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是（）A船A在M的南偏东30方向B船A在M的南偏西30方向C船B在M的北偏东40方向D船B在M的北偏东50方向【考点】方向角【分析】用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西【解答】解：船A在M的南偏西9030=60方向，故A、B选项错误；船B在M的北偏东9050=40方向，故C正确，D错误；故选：C【点评】此题主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向6如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若AOC=35，则BOD的度数为（）A65B55C45D35【考点】余角和补角【分析】根据平角定义，可得AOC+AOB+BOD=180，而AOC=35，AOB=90，代入易求BOD【解答】解：根据图，可知AOC+AOB+BOD=180，AOC=35，AOB=90，BOD=1809035=55，故选B【点评】本题考查了余角、补角，解题的关键是能根据图找出角之间的和差关系7如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN的长为（）A5B4C3D2【考点】两点间的距离【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BMBN【解答】解：AB=10，M是AB中点，BM=AB=5，又NB=2，MN=BMBN=52=3故选C【点评】考查了两点间的距离，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键8某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A6008x=20B6000.8x=20C6008=x20D6000.8=x20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价=利润20元此时再根据列方程就不难了【解答】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为6000.8元，然后根据利润=售价成本价，可列方程：6000.8x=20故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义9有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）Aa0bB|a|b|CabDbaa+b【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴表示数的方法得到a0b，且|a|b，则ab，bab+a【解答】解：a0b，且|a|b，ab，bab+a故选D【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数轴10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）ABCD【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，然后根据选项选择即可【解答】解：正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合故选C【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题11在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案为：24【点评】此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘12若|x+2|+（y3）2=0，则xy=6【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可【解答】解：|x+2|+（y3）2=0，x+2=0，解得x=2；y3=0，解得y=3xy=23=6【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为0，那么绝对值里面的代数式为0，平方的底数为013某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生如果1608132表示“2016年入学的8班13号的同学是位女生”，那么2017年入学的1班37号男生的编号是1701371【考点】用数字表示事件【分析】直接利用题意得出前两位数字为年份后两位，第3、4位数字为班级编号，第5，6位数字为数字编号，最后一位是性别，进而得出答案【解答】解：1608132表示“2016年入学的8班13号的同学是位女生”，2017年入学的1班37号男生的编号是：1701371故答案为：1701371【点评】此题主要考查了用数字表示事件，正确理解各位数字代表的意义是解题关键14关于x方程2x+5m6=0的解是x=2，那么m的值是2【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程解的定义可知x=2能是方程左右相等，把x=2代入方程2x+5m6=0解关于m的方程即可【解答】解：把x=2代入方程2x+5m6=0得：2（2）+5m6=0，解得：m=2，故答案为：2【点评】此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值15若一个角的补角比它的余角的4倍少15，则这个角的度数为55【考点】余角和补角【分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数=它的余角的度数415作为相等关系列方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180x），余角为（90x），由题意得：180x=4（90x）15，解得x=55即这个角为55故答案为55【点评】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为90，互为补角的两角的和为18016如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB=180【考点】余角和补角【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故答案为：180【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解17把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为60或120cm【考点】比较线段的长短【分析】根据题意得知AP与PB的关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可【解答】解：根据题意知PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则（1）点A是连着的端点，则PA=20，PB=40，AB=60，原长=2AB=602=120cm；（2）如果点B是连着的（也就是线段的中点），则PB=20，PA=10，所以AB=30，原长=2AB=60cm，故答案为：60cm或120cm【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解18观察按下列顺序排列的等式：91+4=13，92+5=23，93+6=33，94+7=43，猜想：第n个等式（n为正整数）应表示为10n+3【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据题意得到每个等式左边是9乘以这个等式的序号数加上比序号数大3的数，等式右边是序号数的10倍与3的和【解答】解：9n+（n+3）=10n+3故答案为10n+3【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律三、解答题（本题共7小题，满分66分）19（10分）（2016秋郾城区期末）计算（1）（）（）+（）（2）32+（1）2016（）23（0.5）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）（）（）+（）=（）（）=（）（）（）=2+1+=3（2）32+（1）2016（）23（0.5）=9+13（）=9+4+=4【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20（10分）（2016秋郾城区期末）（1）先化简，再求值：3（2a2bab2）5（a2bab2），其中a=2，b=1（2）解方程：1=【考点】解一元一次方程；整式的加减化简求值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）原式=6a2b3ab25a2b+5ab2=a2b+2ab2，当a=2，b=1时，原式=44=0；（2）去分母得：18x+2412=72x，移项合并得：20x=5，解得：x=0.25【点评】此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图，B为射线OA上一点，在射线OA的上方，画AOC=120，OBD=90；画AOC的平分线OE，交射线BD于点P测量点O、P之间的距离（精确到1cm）【考点】作图复杂作图【分析】根据题目要求利用量角器画图即可，然后再利用直尺量出OP的长【解答】解：如图所示：测量可得点O、P之间的距离约为3cm【点评】此题主要考查了画图，关键是在画图时要细心量准角度22据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？【考点】一元一次方程的应用【分析】本题的等量关系为：暂不缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664，据此列出方程，解可得答案【解答】解：设严重缺水城市有x座，依题意得：（4x50）+x+2x=664解得：x=102答：严重缺水城市有102座【点评】本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解23（10分）（2016秋郾城区期末）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工20套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工20套这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？【考点】一元一次方程的应用【分析】可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解【解答】解：设计划天数x天，则20x+100=23x20，解得x=40，则服装有2040+100=900套；答：这批校服的加工任务是900套，原计划40天加工完成【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知条件利用校服定货任务得出等式方程是解题关键24（10分）（2016秋郾城区期末）点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（1）求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+34t=15，解得：t=1，点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度如图：（2）设x秒时原点位于线段AB之间且分线段AB为1：2，由题意，得3+x=124x，解得：x=1.8，答：1.8秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键25（10分）（2016秋郾城区期末）（1）如图1，已知AOB=90，BOC=30，OM、ON分别平分AOC、BOC，则MON=60；（2）如图2，已知AOB=90，BOC=2x，OM、ON分别平分AOC、BOC，求BON的度数；（3）如图3，AOB=，BOC=，仍然有OM，ON分别平分AOC、BOC，求MON【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）根据OM、ON分别平分AOC、BOC可知：MON=（AOB+BOC）=AOC（2）根据ON平分BOC，可知BON=BOC=x；（3）根据OM、ON分别平分AOC、BOC可知：MON=（AOB+BOC）=（+）【解答】解：（1）AOC=AOB+BOC=120OM、ON分别平分AOC、BOC，MOB=AOB，BON=BOC，MON=MOB+BON=（AOB+BOC）=AOC=60；（2）ON平分BOC，BON=BOC=x；（3）OM、ON分别平分AOC、BOC，MOB=AOB，BON=BOC，MON=MOB+BON=（AOB+BOC）=（+）【点评】本题考查角度计算问题，涉及角平分线的性质，属于基础题型