八年级数学上册132全等图形新版冀教版.pptx

八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 第十三章第十三章 全等三角形全等三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈如图所示，每组的两个图形有什么特点？（1）（2）观察思考观察思考观察下面两组图形，它们是不是全等图形？并指出它们的相同点与不同点.学学 习习 新新 知知（1）（2）观察下面的全等图形，找出图形的对应边、对应点和对应角.ADBCEHFG(1)你能把如图(a)所示的长方形分成2个全等图形吗？把如图(b)所示的等边三角形分成3个全等三角形吗？把如图(c)所示的长方形分成4个全等三角形吗？(a)(b)(c)(2)你会把下图(d)和(f)分别分成四个全等的图形吗？试一试.(保留你画的痕迹)(d)(f)注：当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.两个全等图形，它们的形状和大小应该是完全相同的，缺一不可.两个全等图形与它们的相对位置无关。全等多边形是全等图形的特例，所以如果两个全等多边形能够达到重合状态，那么它们重合的边(对应边)、重合的角(对应角)分别相等.知识拓展知识拓展定义：全等三角形是能够完全重合的两定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形，是形状相同、大小相等的两个三角形，是形状相同、大小相等的两个三角形个三角形.ABCEDF能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.做一做做一做做一个三角形，然后将做好的三角形按在纸上沿它的各边做第二个三角形.把两个三角形叠放在一起看看，它们会怎样？将ABC沿直线平移后得到的ABC(如图所示)。观察并指出图中的对应顶点、对应边、对应角。议一议议一议ABCBAC对应顶点是A和A，B和B，C和C.对应边是AB和AB，BC和BC，AC和AC.对应角是A和A，B和ABC，C和C。ABC与ABC全等记作ABCABC.全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系？DABCACBD有公共边的，公共边是对应边。ABOCDABCDEF有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.在两个全等的三角形中：一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边。一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。已知:如图所示，ABC DEF，A=78，B=35，BC=18.(1)写出ABC和DEF的对应边和对应角.(2)求F的度数和边EF的长.FBAEDC例题讲解例题讲解课堂小结课堂小结1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.这里的重合是指完全重合，这里的全等不等同于相等，全等指两个图形完全重合，而相等是对两个量而言，可以是长度、重量，也可以是面积、体积.2.全等三角形的对应边相等，对应角相等，这些性质是探讨全等三角形的基础，也是今后探索其他较复杂图形的性质的重要依据.在利用全等三角形的性质进行计算和证明时，要注意对应元素相等.检测反馈检测反馈1.如图所示，ABCAEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么EAF等于()A.ACBB.BACC.FD.CAFBABECF解析解析:ABC AEF,EAF=BAC.故选B.2.下列说法正确的是()A.面积相等的两个图形全等B.周长相等的两个图形全等C.形状相同的两个图形全等D.全等图形的形状和大小都相同D解析解析:根据全等图形的概念:能够完全重合的两个图形叫做全等图形进行分析即可.故选D.3.如图所示的四个图形中，全等的图形是()DA.和 B.和 C.和 D.和解析解析:和可以完全重合,因此全等的图形是和.故选D.4.如图所示，若 ABE ACF，且AB=5，AE=3，则EC的长为)AA.2 B.3 C.5 D.2.5CAFEB解析:ABEACF,AB=5,AC=AB=5,AE=3,EC=AC-AE=5-3=2.故选A.5.如图所示，已知 ABC ADE，C=E，AB=AD，则另外两组相等的对应边为 ，另外两组相等的对应角为 。DBECAAC=AE，BC=DEBAC=DAE，B=ADE解析:ABCADE,C=E,AB=AD,AC=AE,BC=DE,BAC=DAE,B=ADE.6.如图所示，若 OAD OBC，且O=65，BEA=135，求C的度数。(提示：四边形的内角和为360)COBADE解：OAD OBC，C=D，OBC=OAD，O=65，OBC=180-65-C=115-C，在四边形AOBE中，O+OBC+BEA+OAD=360，65+115-C+135+115-C=360，C=35.