动力气象总复习 (2).doc

1、 何为Ro数？大尺度大气运动的Ro数为多大？大尺度大气运动的主要特征是什么？请利用Rossby数，分别判断中高纬度大尺度大气运动、中小尺度和热带大尺度大气运动为何种性质的运动？

大尺度运动：R0<<1
中纬度大尺度大气运动具有以下特点：准定常，准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散，涡旋运动。
中纬度大尺度运动：准地转
中纬度中小尺度运动：非地转
热带大尺度运动：非地转

2、 正压大气和斜压大气概念
正压大气：
密度的空间分布只依赖于气压，即ρ=ρ(p)，这种大气状态称作正压大气。正压大气中等压面、等密度面和等温面重合在一起。
斜压大气：
密度的空间分布不仅依赖于气压而且依赖于温度，即ρ=ρ(p,T)，这种状态称作斜压大气。斜压大气中等压面与等密度面、等温面是交割的。
3、 何为热成风？请详细说明热成风是由于大气的斜压性所引起，并由此说明大气大尺度动力系统与热力系统在天气图上的主要表现特征，并举出实例。
热成风：地转风随高度的变化
正压大气，等压面上温度分布均匀，热成风为0，上下运动一致。
斜压大气，等压面上温度分布不均匀，热成风不为0，上下运动不一致。
斜压大气是地转风随高度改变的充要条件，也就是正压大气中不存在热成风。
例如：
（1） 副热带高压：
从低层、到中层、直到高层，都表现为高压（反气旋）
－－正压系统
成因－－动力作用；
（2）夏季的青藏高原：
高层是反气旋，低层是气旋，
－－斜压系统
成因：热力作用；

三，涡度方程：
1，涡度是什么？速度的旋度
涡度方程：

散度项

效应项

扭转项

力管项

粘性耗散项

作业：
1、 正压大气中涡度方程 物理意义是什么？解释说明系统有辐合、辐散运动和整体做南北运动时涡度的变化。
绝对角动量守恒

辐合、辐散：

系统南、北运动，f变化 变化

辐合、辐散：
2、 请说明一个气旋系统作辐合运动和向南运动时，其强度将会加强。

3、β－平面近似、β效应
β－平面近似：由于科氏参数随纬度变化，当气块作南北运动时，牵连涡度发生变化；为了保持绝对涡度守恒，这时相对涡度会发生相应的变化（系统发生变化），这种效应称为 β—效应。
β效应：科氏参数f是纬度y的非线性函数，近似地将f表示成y地线性函数，这种近似称为 β －平面近似，即：
四，能量学
1， 能量形态
2， 无限高气柱的位能－内能的关系。
——全位能？
——有效位能？
对无穷高气柱而言，大气的内能与位能成正比，同时增减，故定义：
全位能＝位能＋内能

3， 质点的动能方程
如何推导？”运动方程”
引起动能变化的机制：压力梯度力的作用。
4，闭合系统：什么是？
特点：没有通过运动形式引起的物流交换；所有通量都等于0。
（全位能A与动能K:A<-->K）
闭合系统能量守恒——绝热无摩擦
转化条件：
必要条件是垂直运动；暖空气输送，冷空气下沉，全位能向动能转化。

作业：
1、 大气中有哪几种能量形式？内能与位能的关系
2、 位能——重力－保守力
单位质量气块的位能：gz
2、 内能——热力学能量

3、 动能 ——标志着天气系统的强度

单位质量气块所具有的动能：
4、潜热能
定义：系统中所有水汽全部凝结所释放
的热量

2、 全位能和有效位能概念；纬向平均运动
全位能＝位能＋内能

有效位能：在闭合系统中，经过干绝热过程，从初始状态调整到水平稳定层结状态时，系统所能释放的最大全位能，称为有效位能。有效位能，可以理解为：能够被释放出来的那部分全位能。
纬向平均运动：指大气盛行的以极地为中心并绕其旋转的纬向气流，这是大气环流的最基本的状态，就对流层平均纬向环流而言，低纬度地区盛行东风，称为东风带（由于地球的旋转，北半球多为东北信风，南半球多为东南信风，故又称为信风带）；中高纬度地区盛行西风，称为西风带（其强度随高度增大，在对流层顶附近达到极大值，称为西风急流）；极地还有浅薄的弱东风，称为极地东风带。
3、 闭合系统中动能与全位能发生转换的必要条件是什么？何时动能向全位能转换？何时全位能向动能转换？
垂直运动是闭合系统中动能与全位能转换的必要条件。
物理本质：暖空气－轻－上升
冷空气－重－下沉
系统质心下降，全位能减少，动能增加,反之，亦成立
4、根据实际大气北半球中高纬度大气环流和天气系统的结构（斜槽结构），利用下式说明扰动运动动能将向平均运动动能转换。
，其中符号同惯常意义。

斜槽结构

5、根据实际大气北半球中高纬度位势高度场和温度场的配置，利用下式说明扰动有效位能将向扰动动能转换的机制。
，其中符号同惯常意义。

温度槽落后于气压槽
槽前上升运动，槽后下沉运动
——暖空气上升，冷空气下沉。
6、实际大气北半球中高纬度纬向平均有效位能转换成扰动有效位能（）的机制。
其中符号同惯常意义。

热量的经向输送，使得暖区失去热量，冷区得到热量
在纬圈上形成温度分布不均匀
——温度槽落后于高度槽

7、 试论述大型涡旋在实际大气能量循环中的重要作用。
答： 首先，通过大型涡旋引起的热量经向输送，使得平均有效位能向扰动有效位能转换； 然后，又通过大型涡旋中的垂直运动，使得扰动有效位能向扰动运动动能转换； 再通过大型涡旋的斜槽结构引起动量输送，使得扰动运动动能向平均运动动能转换； 最后，通过大型涡旋耗散了大部分动能。
所以说，大型涡旋在实际能量循环中起着重要作用。
8、EKman抽吸、二级环流及大气旋转减弱
在边界层中，三力平衡下，风要穿越等压线，从高压指向低压，则气旋区产生辐合上升，反气旋区产生辐散下沉。这种边界层顶的垂直运动，称为Ekman抽吸。
相应的，自由大气中的气旋区要产生辐散，反气旋区要产生辐合，这样就在垂直面内形成闭合环流。
如果将水平面上的气旋、反气旋，称为一级环流，则称这个由一级环流诱发的、在垂直面上的闭合环流，为二级环流
大气旋转减弱：二级环流的作用：使边界层与自由大气发生物理量交换。

结果：由自由大气向边界层输送角动量。自由大气角动量减少，大气旋转减弱，边界层角动量增加，以补偿耗散

旋转减弱：自由大气在埃克曼泵的作用下，若无外部能量的供给，其涡度会随时间发生衰减，这种衰减就称为旋转减弱
五，波动学——主流理论。
槽脊，长波，短波～波动中的术语。
1，波动概念：
1） 振荡机制——回复机制（负反馈机制）
2） 传播机制——质点与质点间的相互联系。
特点：空间、时间上周期变化。
波参数：有哪些？定义？关系？
求波解？
单波：讨论波动传播问题，不能讨论波的发展。
群速度——波群
——群速度
2，微扰动的线性化方法：
基本思想、假设？
如何做？
3，基本方程中有哪些波？各种波的机制、性质？滤波条件？
重力内波——浮力振荡（体现产生机制）
β－效应（体现Rossby波产生机制）
重力外波——用自由面h体现的连续方程——h变化，引起辐合辐散——传播机制。
上游效应
4，会解：重力外波，大气长波
物理（气象）模型、数学模型、线性化、设波解、本征值、求波速c、讨论气象意义
4， 滤波概念：掌握思想。

作业：
1、频散波和非频散波；相速度和群速度；上游效应和下游效应；浮力振荡，稳定层结和不稳定层结
相速度是位相的传播速度，如槽脊的移速
群速度是振幅/能量的移动速度。
不稳定层结：若 ，即周围温度下降得快，故气团T>周围，重力<浮力，净浮力向上
稳定层结：若 ，即周围温度下降得慢，故气团T<周围 ，重力>浮力，净浮力向下
非频散波c与k无关——该波动的波速与波长无关，波动的能量
频散波：c与k有关——该波动的波速与波长有关
浮力振荡：在稳定层结中，当气团受到垂直扰动时，它要受到与位移相反的净浮力（回复力）作用而在平衡位置附近发生振荡，这种振荡称为浮力振荡。
上游效应：波动的能量先于波动传到下游，会在下游加强原扰动或激发新的波动，称为上游效应。
下游效应：下游波动对上游波动的影响
2、已知自由表面高度为h的均质不可压大气满足下式:
其中符号同惯常意义。
1. 请说出重力外波传播的物理机制。
2. 导出重力外波的波速公式，并讨论之。
1. 水平辐合辐散
2.

自由表面坡度产生压力梯度力，改变大气的水平运动，由此产生的辐合辐散运动又改变自由表面的坡度。
令 H＝Const

消去u’：

令形式解：
要使：
讨论：
①重力外波线性叠加在基本气流上
②双向传播
③如g＝10m/s2，H=10km时， 300m/sà快波，高频波。
④非频散波。
3、已知方程：
其中：各符号同惯常意义。
（1）由上式导出Rossby波的波速和群速公式，并讨论之。
线性化：

即假设大气长波叠加在均匀的西风基流上
（中高纬大气上空的西风气流并不均匀，存在西风急流）
代入方程，得到

略去二阶小量，得到：

有旋无辐散：可以引入流函数

引入流函数，并略去方程中扰动量的二次乘积项，得
设波动解：

代入上面的一元线性微分方程中，得到

波速： 群速度：

（2）请说出Rossby波的主要特征及其形成的物理机制。
∴Rossby波产生、传播、振荡所有机制，都是β－效应。
4、何谓ß-效应？很据Rossby波的传播机制，说明下图所示的涡旋系统将会向西移动。

5、 已知某波动位于北纬45度，其纬向波长为5000km，试求出纬向波数。（地球半径6370km）
6、 已知：。试从物理上说明，当时，大气层结是不稳定的。
若，即周围温度下降得快，故气团T>周围 ， 重力<浮力，净浮力向上，大气层结不稳定

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