上海市第十一届高二物理竞赛(华师大二附中杯).doc

上海市第十一届高二物理竞赛（华师大二附中杯）
复赛试题
说明：1、本卷共五大题，满分150分，答卷时间为120分钟。
2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三大题只要写出答案，不写解答过程；第四、五大题要写出完整的解答过程。
3、本卷中g取10 m/s2。
一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共24分）

1．图中是由两块不平行的导体板组成的电容器，若使两板分别带有电量为＋q和－q的电荷，正确反映两板间电场线分布的图是（ ）

2．如图所示电路中，平行板电容器C的极板水平放置，有一个质量为m的带负电的油滴悬浮在极板间保持静止，为使油滴向上运动，可采用的方法是（ ）
（A）把电阻R1的阻值调大，
（B）把电阻R2的阻值调大，
（C）把电阻R3的阻值调大，
（D）把电阻R4的阻值调大。

3．自行车为了夜间行驶时能被后面的机动车司机看见，其尾部安装一块透光塑料块，如图所示，塑料块内壁被制成直角三棱锥状，当有外来入射光照射时显得特别晶亮，这主要是利用了光的下述哪种现象（ ）
（A）衍射， （B）干涉，
（C）偏振， （D）全反射。

4．在铁路上常使用一种图（a）所示的电磁装置向控制中心传输信号，以确定火车的位置和速度。在火车首节车厢下面，通过某装置产生一个磁感应强度方向竖直向下的匀强磁场，当它经过安放在两铁轨中间的线圈时，会使线圈产生一个电信号被控制中心接收，线圈电阻不计。若火车以恒定速度通过线圈，则表示线圈两端的电压与时间关系的图线可能是图（b）中的（ ）
5．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱封闭着两段空气柱a和b，它们的温度相同，两段空气柱长度之比La:Lb＝3:1，如果给它们缓慢均匀加热，使它们升高相同的温度双不让水银溢出，则加热后两段空气柱长度之比为（ ）

（A）La:Lb＝3:1， （B）La:Lb＜3:1，
（C）La:Lb＞3:1， （D）条件不足无法判断。
6．图中固定不动、导热良好的气缸开口向下，气缸内有理想气体，活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸项小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（ ）
（A）气体对外做负功，内能增大，
（B）外力对气体做功，温度计示数不变，
（C）外力对气体做功，温度计示数减小，
（D）气体对外做负功，内能不变。

7．海水中含有带电粒子，在研究海洋时，可根据海水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量流水的流速。假设海洋某处的地磁场磁感应强度的竖直分量B＝0.5´10－4 T，水流是南北流向。将两个大面积电极板竖直插入此处海水中，如图所示，且保持两电极的连线垂直水流方向，若两电极相距L＝10 m，与电极相连的电压表的示数为U＝0.15 mV，则可知海水的流速大小为（ ）
（A）3 mm/s， （B）3 cm/s， （C）30 cm/s， （D）3 m/s。

8．图中半径为R，质量为m的匀质细圆环均匀带电，总电量为Q（Q＞0），圆环放在光滑绝缘的水平桌面上，环内外有竖直向上的均匀磁场，磁感应强度为B。若圆环以角速度w绕着过圆心的竖直轴匀速转动，则环上任一点的张力大小是（ ）
（A）（QB＋mw）， （B）QB，
（C）（QB＋mw）， （D）QB。
二、填空题（每小题4分，共40分）

9．一个如图所示的容器，两端是直径不同的两个圆筒，里面各有一个活塞，活塞横截面积分别是SA＝8 cm2，SB＝24 cm2，质量分别为MA＝8 kg，MB＝12 kg，它们之间用一质量不计的轻杆相连并保持平衡，活塞可无摩擦滑动，但不漏气，活塞B的下面和大气相通，活塞A的上面是真空。若大气压强p0＝1´105 Pa，则被封闭气体的压强为_____________Pa。
10．电容为C的电容器原来不带电，A板开孔并接地，电子流从A板小孔以速度v垂直A板入射，单位时间射入n个，每个电子电量为e，质量为m。设达到B板的电子全部存留在B板上，经时间t，板间电压不再增加。则t＝_____________。

11．半径为R的匀质半球体置于水平面上，其重心C离球心O点的距离OC＝3R/8，半球质量为m。在半球的平面上放一质量为m/8的物体，它与半球平面间的静摩擦因数为0.2。则在保持平衡状态的条件下，物体离球心的最大距离为_____________。

12．一伞状太阳灶的半径为R，使用时调节到正对着太阳光的方向，已知太阳的辐射功率（太阳每秒辐射出的能量）为P，太阳中心到地面的距离为L，由于大气层的反射和吸收，太阳能只有1/k到达地面。设太阳光的频率为n，普朗克常量为h，则这个太阳灶每秒钟可接收个_____________光子。
13．如图所示，劲度系数为k1的轻弹簧分别与质量为m1、m2的物体1、2连接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物体2相连，下端压在桌面上，整个系统处于平衡状态。现将物体1缓慢地向上竖直提起，直到下面弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物体2的重力势能增加了_____________，物体2的重力势能增加了_____________。
14．抽气机每分钟抽气m次，每抽一次可抽出体积为V0的气体，用它对容积为V的容器抽气。为使容器中的压强由p0变为p0/N，抽气机需工作的时间为_____________。
15．在地球大气中存在由土壤中放射性元素产生的和来自宇宙射线的正、负带电离子，其电量绝对值e＝1.6´10－19 C。某区域中正负离子的数密度（单位体积内粒子的个数）分别为n＋＝620/cm3，n－＝550/cm3。同时，大气中存在电场，场强为120 V/m，并测得大气的电导率g＝2.70´10－14 S/m（电导率就是电阻率的倒数，其单位是西门子／米，1西门子/米＝1/欧姆米）。若大气中的电流是正负离子定向漂移运动的结果，假设正负离子有相同的漂移速度vd，且已知大气中的电流密度（通过单位横截面积的电流强度）J与场强E之间满足关系J＝gE。则vd＝_____________m/s。
16．深水爆炸形成的气泡的振荡周期T＝pad bec，式中p是压强，d是水的密度，e是爆炸的总能量。则a＝_____________，c＝_____________。
17、质量m＝2 kg的物体静止在光滑的水平面上，在第1、3、5¼奇数秒内给物体施加方向相同、大小F＝6 N的水平推力，在第2、4、6¼偶数秒内撤消对物体施加的水平推力，则经过时间_____________s，此物体的位移恰好是229.5 m。

18．质量为m的小球以大小为10 m/s的速度与竖直方向成60°射向桌面，再以大小为7 m/s的速度与竖直方向成45°反弹，与冲力相比小球的重力可忽略，由此求得小球与桌面间的动摩擦因数m＝_____________。

三、作图题（共10分）
19、（本题2分）如图所示A、B为两个振源，图中实线圆代表A单独发出的波峰，虚线圆代表B单独发出的波峰。试在答题纸上两波叠加的区域画出一根振动加强的线和一根振动减弱的线，并分别在线上用符号“o”和“´”标出振动加强和振动减弱的点。

20、（本题8分）如图所示，有一边长为L，电阻为R的正方形导线框，以水平向右的速度v匀速穿过宽度为2L的磁场。该磁场左半部为磁感应强度等于B的匀强磁场，右半部为磁感应强度等于2B的匀强磁场，方向均垂直纸面向里。在答题纸规定的坐标系上画出从0到4L/v时间内，a、b两点间电压随时间t的变化图线。
四、实验题（共20分）
21、（本题4分）数字信息系统（DIS）被广泛应用在物理实验中，该系统可以迅速测量、处理数据，并自动生成图像。如图（a）所示，一条形磁铁置于水平转台上，磁铁长度等于圆台直径，一静止磁传感器位于转台边缘，该传感器可测量所在位置的磁感应强度。实验后显示器得出曲线如图（b）所示。图中横坐标表示时间，纵坐标表示磁感应强度。

（1）由图线可知磁铁所做的运动是____________________。
（2）曲线最高点的纵坐标表示____________________，曲线最低点的纵坐标表示____________________。
22、（本题16分）现有5个外观完全相同、没有任何标记的电阻，已知其中4个电阻的阻值相等，设为R，另一个电阻的阻值为10R，但R数值未知。给你一个欧姆表和若干两端焊有接线夹的导线，要求在所给电阻中找出阻值为10R的电阻，则（1）用欧姆表测电阻的最少次数n＝_____________。（2）实验步骤：
五、计算题（共50分）

23、（本题10分）图中有一个装有进水孔a和排水孔b的铁制水箱，水箱铁壳质量为840 kg，容积为1 m3。此箱不慎沉入湖底，但与湖底间有间隙。箱内充满了水，湖底的水温为7°C，排水孔b与湖面相距10 m。今采用充气法打捞水箱，先将管子与进水孔a连接，用压气机把空气打进箱内，使箱内的水排出。设湖面空气压强为1´105 Pa、温度为27°C，且空气质量、水箱铁壳本身的体积、水的密度随湖深度的变化均可忽略。试问要打进多少体积湖面的空气，水箱才开始上浮？

24、（本题12分）如图，在一个圆柱形的区域内存在匀强磁场，圆柱轴线与纸面垂直，磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度随时间均匀增大。在磁场中与磁场方向垂直的平面上有一价目直角导体框abc，其三个顶点恰在磁场边界的圆周上，Ðabc＝30°，导体框电阻分布均匀，求导体框abc上三个电势差的比值Uab:Ubc:Uca。

25、（本题14分）如图为一继电器控制电路，电池均为一号干电池，灯泡均为同规格的小电珠，继电器也完全相同，继电器线圈电阻比灯泡电阻小，保护电阻r’远小于继电器线圈电阻，而变阻器的最大电阻足够大。开始时电键断开，变阻器滑片置于最左边。
（1）当电键K闭合后，电路中各灯泡的亮暗情况如何？
（2）电键K保持闭合，使变阻器滑片向右移动，在移动过程中电路中各灯泡的亮暗情况与（1）相比有什么变化？
（3）设每节干电池电动势为e，内阻为r，每个继电器线圈电阻为R0，吸合电流不I，每个灯泡电阻为R’。在滑片向右移动的过程中，灯泡亮暗情况刚开始与（1）中情况不同时，变阻器的电阻R是多少？

26、（本题20分）一根不可伸长的细绳围成一个正方形，正方形的四个顶点分别连接着一个质量为m的质点A、B、C、D，正方形中心处有一质量M＝2m的质点E，它们都静止在光滑水平面上。今使质点E以初速v0沿水平对角线方向运动，与质点C做完全非弹性碰撞。求：
（1）碰撞后细绳围成的正方形尚未被破坏的瞬时，各质点运动的速度，
（2）在以后运动过程中B、D两质点第一次相撞时的相对速度。
参考答案：
一、1、D， 2、B、D， 3、D， 4、A、C， 5、A， 6、B、D， 7、C， 8、A，
二、9、0.25´105， 10、， 11、0.6R， 12、， 13、DEP1＝，DEP2＝， 14、， 15、1.73´10－2， 16、a＝－，c＝， 17、17， 18、0.37，

三、19、

四、实验题
21、（1）减速转动。（2）某磁极附近的磁感应强度，另一个磁极附近的磁感应强度，

22、（1）2，（2）①任取一个电阻，测出其阻值，②按左图中电路连接全部电阻，步骤①中所测电阻必须接在R3或R4处，③测总电阻值，④求出总电阻与步骤①中测得的阻值的比值。10R如在R1处为10.600，在R2处为1.913，在R3处为0.165，在R4处为1.656，在R5处为2.304，
如按右图连接，则5个比值分别为0.914，0.728，0.0657，0.657，1.429，
五、计算题
23、rgV＝mg，V＝0.84 m3，＝，Vx＝1.8 m3，
24、设圆周半径为R，DB/Dt＝k，单位长度导线电阻为l。
E总＝R2DB/Dt＝kR2，I＝E总/R总＝，
Eab＝0，Ebc＝Ecd＝kR2，Uab＝I´2Rl＝，
Ubc＝I´Rl－Ebc＝－，Ucd＝I´Rl－Ecd＝－，所以
Uab:Ubc:Ucd＝－4:3（－1）:（＋3），

25、（1）电路内各灯泡由左到右逐一点亮，再由左到右逐一熄灭，以上过程不断循环往复，（2）移动到某一位置后，灯泡不再熄灭，始终保持发光，（3）此时
I’＝＜I，解得：
R＝－r’，
26、（1）此时A还没有开始运动，B和D的速度必沿绳子方向，所以有
2mv0＝3mvC＋mvB＋mvD，而vB＝vD＝vC，解得vC＝，vB＝vD＝ v0，
（2）由2mv0＝6mV，解得：V＝，又
´3mvC2＋mvB2＋mD2＝´4mV2＋m（V2＋v2）＋m（V2＋v2），解得
v＝v0，相对速度为2 v＝v0，