物理图像、模型.doc

物理图象、方法技巧、物理题型
一、物理图象
（一）大纲解读
高考考纲明确指出，必要时考生能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。由于图象在中学物理的特点：能形象地表述物理规律；能直观地描述物理过程；鲜明地表示物理量之间的相互关系及变化趋势.所以有关以图象及其运用为背景的命题，成为历届高考考查的热点。图象法要求学生能做到三会：（1）会识图：认识图象，理解图象的物理意义；（2）会做图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象，且能对图象变形或转换；（3）会用图：能用图象分析实验，用图象描述复杂的物理过程，用图象法来解决物理问题.
（二）高考预测
物理图象图型是数与形结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁、生动地展现两个物理量之间的关系，清楚地表达物理过程和物理规律，是分析物理问题的方法之一，具有其它表达方法所不能比拟的优点，又能够考查学生对所学过的物理规律理解和应用的熟练程度，因此它在近几年高考在出现的频率较高，单独考查的较少，常与其它知识有机地柔和的一起，是近几年高考命题中的热点，大约占总分的13％，在复习时不容忽视，预测也是2009年高考命题点。
（三）图象问题解题思路
物理图象图型是描述和解决物理问题的重要手段之一，若巧妙运用, 可快速解决实际问题，有些题目用常规方法来解，相当繁琐，若能结合图象图型，往往能起到化难为易的奇效。下面是图象问题解题思路：
1.从图象中获取有效信息，把握物理量间的依赖关系。
2.由图象展现物理情境，找准各段图线对应的物理过程，挖掘“起点、终点、拐点”等隐含条件。如由s-t图象和v-t图象判断物体的运动情况。
3.由提供的物理情境画相应的图象，利用物理图象，增强对物理过程的理解，再对物理过程进行定性分析。
4.对图像进行转换。
（四）典型例题
1.判断物体的运动情况
例1：如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。从照片来看，汽车此时正在 ( 　 )
A．直线前进 B．向右转弯
C．向左转弯 D．不能判断
本题简介：本题是考查学生知识和能力的一道好题，体现新课改大背景下，物理高考的命题方向，是高考的热点。
解析：从汽车后方拍摄的后轮照片从图2上可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选择答案C。
点拨：本题是注重知识与能力的双重体现，是“起点高而落点低”的应用型试题，预测今后高考在这方面会有突破。
2.F－t图像
例2（2008年天津）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在（　）
A．第2s末速度改变方向
B．第2s末位移改变方向
C．第4s末回到原出发点
D．第4s末运动速度为零
答案：D
解析：这是一个物体的受力和时间关系的图像，从图像可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2少末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最大，所以D正确。
3.V－t图像问题问题
例3（2008年广东）某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t-2时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
D．在t3-t-4时间内，虚线反映的是匀速运动
答案：BD
解析：在v-t图线中，图线上某点的斜率反映的是该点加速度的大小，t1时刻虚线的斜率较小，实线的斜率较大。而v-t图线中所围成的“面积”就是对应那个过程的位移，求出了位移的大小也就知道了平均速度的大小，选项BD是正确的。
误区警示：在分析图线时一定要注意观察纵横坐标的物理意义，不能就看图线的模样，分析图线斜率、截距、面积所代表的物理意义。
4.判断物理量的变化
例4、在轻绳的两端各栓一个小球，一人用手拿者上端的小球站在5层楼阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T，如果站在6层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两小球相继落地时间差将（ ）
A .不变 B. 变大 C. 变小 D .无法判断
本题简介：v-t图象是高中物理是的II要求，是解决物理方法之一，是高考的热点。
解析：正确选项应是C。两小球都是自由落体运动，可在v-t图象中作出速度随时间的关系曲线，如图所示，设人在5楼阳台上释放小球后，两球落地时间差为△t1，图中阴影部分面积为△h，若人在6楼阳台上释放小球后，两球落地时间差△t2，要保证阴影部分面积也是△h；从图中可以看出一定有△t2〈△t1。所以，两小球相继落地时间差将变小。
5.分子运动问题
例5甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，若选无限远为分子势能的零点，分子势能与两分子间距离的关系如图中的曲线所示，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现将乙分子从a点处由静止释放（Oa间距稍小于10r），则（　 ）
A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子从a到c做加速运动，到c时速度最大
C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的作用力表现为引力
D．乙分子由a到c的过程中，两分子间的作用力表现为引力
本题简介：带电粒子在电场中的运动是高考的重点内容，是高考的重点和热点。
解析：乙分子从a处由静止释放运动到b，分子势能减小，分子间作用力表现为引力作用，在b时分子力为零，分子势能最小，从a到b乙分子做加速增大的做加速运动；同理乙分子从b到c，分子势能增加，分子间作用力表现为斥力，乙分子做加速增大的减速运动，故本题答案应该选AC
点拨：分子力和分子势能是热学的难点，也是高考的热点，复习时应重视
6.新式游标卡尺测量长度问题
例6有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同，新式游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19ｍｍ等分成10份、39ｍｍ等分成20份、99ｍｍ等分成50份。
①以“39ｍｍ等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的精度是　　　　ｍｍ。
②用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标的示数如图所示，其读数是　　　ｍｍ。

本题简介：用新式游标卡尺测量长度，能较好考查学生活学活用，是今后高考的命题趋势。
解析：新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式20分度游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，它的测量精确度是：，用它测得物体厚度为：
注意：使用游标卡尺测量长度不能估读
点拨：灵活应用所学知识去解决测量物体长度实际问题，培养学生能力，是本题的出发点。
7．以纸带为纽带测物体速度和加速度的问题
例7.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、 50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：

（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝___________；　
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图2所示的坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a＝ 　 　 m/s2；
（3）当时电网中交变电流的频率变为60Hz电压变为210V，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比　　 ___（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）。
本题简介：本题是以纸带为纽带测物体速度和加速度的问题，近几年高考中不断出现，预测是2009年高考的热点。
解析：（1）根据匀变速直线运动规律，F点的速度应等于E、G间的平均速度，所以得：．
（2）通过描点作出如图所示的v－t图象，图线的斜率表示物体的加速度，大小是：
m/s2．
（3）由实验原理知，如果当时电网中交变电流的电压变成210V，但因频率不变，周期不变，即便做实验的同学不知道，那么加速度的测量值没有影响．
点拨：这道题主要考查对匀变速直线运动的理解，匀变速直线运动的规律是高考的热点，在今后的高考中，出现的几率较大，应重视。在复习过程中，应着重视实验，重视概念、规律形成过程的理解，搞清知识的来龙去脉，弄清其实质，对这类问题就可迎而解。
8．用单摆测重力加速度问题
例8（2008年上海）在“用单摆测重力加速度”的实验中:
（1）某同学的操作步骤为：a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上。b．用米尺量得细线长度lc．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球。d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n。 e．用公式计算重力加速度。
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。
本题简介：本题综合考查了实验的全过程，要求学生综合性理解实验过程的基础上进行了实验结果的分析，进一步深化了目的，将理想化的单摆模型向实际转化，将要求学生以物理规律为核心，设计实验过程，得到实验测得量，运用科学探究的理念，进而与图表信息转化，得到规律的体现。
解析：（1）由于在计算摆长时，只记了摆线长，没有记摆球半径，所以结果偏小。（2）从物理关系可以看出，需要测的物理量有T′（或t、n）、θ。图中的函数关系应为： ，所以横轴为T′。
点拨：单摆周期公式的理解是解题的基础，物理关系与图表信息的相互转化是解题的关键。
二、隔离法
1．隔离法含义：把复杂的问题分割成几个简单的部分或把物体系分成几个单一的物体，分别对这些简单现象或物体进行研究，并找出各个环节间的联系，此种研究方法称为“隔离法”。
2．隔离法的适用情况：（1）求解某段运动中物体的运动规律；（2）.求解物体间的相互作用；

例题如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？
解析：木箱对地面的压力决定于木箱的重力及立杆受到小球的作用力。木箱静止，小球加速下滑，二者没有共同的加速度，用“整体法”列方程解题对大多数同学则难以理解，如把小球隔离出来，以小球为研究对象，由牛顿第二定律列方程则易于理解。
以小球m为研究对象，受重力mg及摩擦力，由牛顿第二定律得：mg－＝ma，以木箱M为研究对象，受重力Mg地面支持力及小球给予的摩擦力，木箱处于平衡状态，则有－－Mg＝0，由牛顿第三定律得：＝，由上述三式可得：=g，由牛顿第三定律可知：木箱对地面的压力大小为==g
点评：本题是隔离加速度不同的木箱和小球，然后根据牛顿定律列方程求解。
三、整体法
1．“整体法”的含义：
在研究一个复杂现象（复杂过程）时，若这些复杂现象（复杂过程）的中间过程或中间环节对整个现象没影响，则可对整个过程或整个系统进行整体研究，此种研究方法称为“整体法”。
2．整体法适用的情况：
m
F
M
θ

（1）当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时（2）当只涉及运动的全过程而不涉及某段运动时（3）当运用适用于系统的物理规律解题时（如动量守恒定律机械能守恒定律）可整体分析对象和整体研究过程
例1（2008年海南）如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为
A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F
C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ
解析：本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：Fsinθ＋N=mg＋Mg，则N= mg＋Mg－Fsinθ 。

h
a
b
B
答案：D
点评：本题是用取研究对象整体法，若逐个物体分析列式,求解则很复杂．应用了整体分析方法，就很容易得出结果．
例2 如图所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）和b的最终速度分别是多大？（2）从开始到达到最终速度整个过程中回路释放的电能是多少？
解析：（1）下滑过程中机械能守恒： ①
进入磁场后，回路中产生感应电流，、b都受安培力作用，作减速运动，b作加速运动，经一段时间，、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、b的最终速度，设为，由过程中、b系统所受合外力为零，动量守恒得：　② 由①②解得最终速度．
（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的损失，所以，
．
点评：本题运用了研究对象和研究过程整体法，并以两杆整体的受力及全过程运动和能量为主要线索列方程求解。
四、建立物理模型法

d
1．物理模型：就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。原始的物理模型可分为如下两类：
例题如图所示，宽为d、质量为M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端，求木块-和小球的对地位移。
解析：把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v1、木块的速度为v2，则有 mv1=Mv2
若小球对地位移为 s1、木块对地位移为s2，则有 ms1=Ms2
且 s1+s2=d 解得
点拨：本题属于人船模型。利用人船模型及其典型变形，可使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简单，有时可直接看出答案。
五、等效法
图甲
等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。它们之间可以相互替代，而保证结论不变。等效的方法是面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易，求得解决。
例题如图甲，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

图乙
解析：当条形磁铁向下运动时，磁通量会逐渐增加，在导线中会产生感应电流而感应电流的出现，又会使得线圈由于电磁感应而产生磁场，此时，可以将线圈等效成一个条形磁铁，如图乙所示，而这个条形磁铁对上面一个条形磁铁的作用效果应该等效与阻碍磁通量的增加，所以会对之产生排斥作用，所以可首先判断出“线圈等效条形磁铁”的极性为“上N下S”，再通过“右手定则”去判断出电流方向为图示方向。故B选项是正确的。
点评：此题是把线圈等效条形磁铁来确定磁铁与线圈的作用力
六、假设法
M
m
θ

例题 （07全国理综卷Ⅰ）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
解析：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn、Vn。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则

解得：
第n次碰撞后绝缘球的动能为：
E0为第1次碰撞前的动能，即初始能量
绝缘球在θ＝θ0＝60°与θ＝45°处的势能之比为
经n次碰撞后有：
易算出(0.81)2＝0656，(0.81)3＝0.531，因此，经过3次碰撞后θ小于45°

点评：通过本题导出联系相邻两次作用的递推关系式，再把结论推广，后结合数学知识求解。
七、假设法
假设法解题是指假设一种情况成立，进一步推导，如果推出矛盾，则假设的情况不成立，如果不能推出矛盾，则假设的情况成立。在解题中这是一种“退一步”的策略，却能收到“海阔天空”的效果。
例题（07河北模拟）一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，相距14.0m，点在点的右方．当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若点的位移达到正极大时，点的位移恰为零，且向下运动．经过1.00后，点的位移为零，且向下运动．则这列波的波速可能为
A．14m/s B．10m/s C．6m/s D．4.67m/s
解析：由题意知，（…）（…）所以波速为当 时 当 时．假设则即因为和都是偶数，所以矛盾。设则即矛盾。本题答案为BD．
点拨：本题考察机械波的多解，由于只有四个选项，可以假设取整数、奇数、偶数来进行确定。
八、对称法
利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的本质，快速简便地解决问题．利用对称法解题的思路的关键是寻找研究对象的对称性特点。
例题（2008年上海）如下左图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（　　）

解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。答案：A
点拨：由于磁场区域是个圆面积，因此导体棒切割有效长度左右是对称的。
九、极值法
极端法就是在解题过程中，对试题给定的已知条件进行适当的”夸大”，从而使试题原来所表示的物理现象和规律更加明显，较快地得到物理问题的正确解答的一种解题方法。求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法.
物理方法包括(1)利用临界条件求极值；(2)利用问题的边界条件求极值；(3)利用矢量图求极值；
数学方法包括(1)用三角函数关系求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；(3)用不等式的性质求极值.
特别提示：极端法只有在所研究的变量发生单调、连续变化，并存在理论极限时才适用。
例1．已知两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力，它们的带电量分别为q1和q2，若将这些电量在它们之间重新分配，以使它们间的斥力最大，则它们所带的电量应分别为q1/= ，q2/= 。
解析：由库仑定律可知：F=K，由于r，K均为定值，只有当Q1Q2的乘积最大时，F最大。
只有当q/1=q2/=时，库仑力F最大。
点评：和为定值的函数由平均值不等式：“若a、b之和为一定值时，只有当a=b时，两者的乘积最大”
例2．（08唐山模拟）设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　　　）
A．地球与月球间的万有引力将增大
B．地球与月球间的万有引力将减小
C．月球绕地球运动的周期将变长
D．月球绕地球运动的周期将变短
解析：设开始时地球的质量为Ｍ0，月球的质量为ｍ0，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为Ｒ.则月球与地球之间的万有引力为：。
从实际出发，因，当月球的矿藏搬运到地球上后，地球的质量Ｍ比月球的质量ｍ变的更大，即两个质量相差越来越大，则Ｍ与ｍ的乘积越来越小，故地球与月球间的万有引力将减小.Ｂ选项正确.
月球绕地球运动的周期，依题意Ｒ不变，而地球质量Ｍ越来越大，故月球绕地球运动的周期将变短.Ｄ选项正确.
点拨：对于两个大于零的变量、，若其和为一定值C，则当时，其积取最大值.如果、的数值相差的越大，其积越小。
十、控制变量法
物理学对于多因素（多变量）的问题常常采用控制因素（变量）的办法，即把多因素的问题转变为多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综和解决，这种方法叫控制变量法。
例题：（2008年广东）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　　）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误，选项B正确。斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关，故选项C、D错误。
答案：B
点拨：本题在研究小球运动时分别保持倾角一定时和斜面长度一定时。
十一、高考新题型
㈠ 开放型试题

题型1、如图所示，有一束带正电的粒子，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度从y轴上的a点射入第1象限区域，为了使这束正电荷粒子能经过x轴上的b点，可以在第1象限某处加一个方向沿y轴负方向的匀强电场为E，沿y方向无限长，沿x方向宽为s，已知，Oa=L，Ob=2s，求所加电场的右边界线与b点的距离？（粒子重力不计）
y
x
v0
a
O
b
图1
x2
y
x
v0
a
O
b
图2乙
s
y
x
v0
a
O
b
图2甲
s
v0
a
O
b
图2丙
s
x3
解析：正电荷粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，沿y方向的侧位移距离为y0，
（1）若y0=L，则b点恰在电场的右边界线上，即电场的右边界线与b的距离为x1=0，如图2甲所示。
（2）若y0>L，则b点应在电场内，设此时电场的右边界与b点距离为x2，则，解得，如图2乙所示；
（3）若y0
4
5
6
7
8
9
图3
题型2、高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3 W×m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：
（1）0~2.0´10-2s和2.0´10-2s~3.0´10-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）0~2.0´10-2s和2.0´10-2s~3.0´10-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图3中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，在0~2.0´10-2s内的感应电动势为
E1=，解得：E1=3.14V
在2´10-2s ~3´10-2s时间内的感应电动势为E2=，解得：E2= 6.28V
（2）环形金属工件电阻为R=2prR0+9´2prR0=20prR0 ＝6.28´10-3Ω
图4
i/A
0
t/10-2s
1
2
3
4

5
6
7
8
9
500
-1000
由闭合电路欧姆定律，在0~2.0´10-2s内的电流为
I1==500A（电流方向逆时针）
在2.0´10-2s ~3.0´10-2s时间内的电流为
I2==1000A（电流方向顺时针）
i-t图象如图4所示.
（3）设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R1，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为：I2RT＝
解得：I=
在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q=I2R1t
而R1=9´2prR0=5.65´10-3Ω，解得：Q＝2.8´102J
点评：解题STS试题一般可以按以下三步来做：1、提炼信息：大刀阔斧地削去一些屏蔽思维的枝节内容，从而在认知结构中清晰地呈现出问题的主干，使看似复杂的问题简明化。
㈢开放性试题
题型3频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。如图所示，将照相机正对砖块垒起的墙壁，控制好实验条件，如小球运动的平面跟墙壁平行，非常接近又不会发生触碰等，得到如图所示的小球以墙壁为背景做平抛运动时的频闪照片。照片中的白点表示小球在三个不同时刻的位置。已知墙壁的砖缝都是水平或是竖直的，砖缝的宽度不计 ，砖块的长和高分别为和，频闪仪每隔时间T闪光一次。那么根据照片和三个点的位置你可知道哪些量？
解析：平抛运动是从水平抛出，只受重力的运动，水平方向可看作匀速直线运动竖直方向可看作自由落体运动。从照片上看，水平方向在T时间内小球运动的水平距离都等于砖块的长度，所以可计算出小球平抛的初速度
从照片上看，小球在竖直方向，在相邻T时间内的竖直位移分别是砖块高的3倍 和5倍，即： 根据初速度为零的匀变速直线运动规律 和可得：小球平抛的初始位置和小球做平抛运动的重力加速度，，即 ，所以小球运动的重力加速度为
也就可以知道当地的重力加速度g.
根据 ，而可以算出图中从上到下3个点的速度的大小分加是：
根据可以算出小球在图上3个点速度的方向
点评：研究平抛运动的方法是将其分解为水平分运动和竖直分运动，所以解决平抛运动问题时，要分别研究它的两个分运动的情况，特别是要注意抓住竖直分运动匀(初速度为零，加速度为g，匀变速直线运动规律)这一解决问题的关键，根据平抛运动特点和实际情况，灵活解决实际问题。
㈣科学探究型试题
题型4、取一轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图甲所示。把小球

沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称为竖直弹簧振子）。一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系，并猜想T2与m成正比。他多次换用质量不同的小球进行实验并测得相应的周期，具体数据如下表。
m/kg
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
T/s
0.35
0.50
0.61
0.71
0.79
0.87
0.94
T2/s2
0.13
0.25
0.37
0.50
0.62
0.76
0.88
（1）请你根据表中的数据在图乙中作出T2与m的关系图线。
丙
O
0.20
0.40
0.60
0.80
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
m/kg
T2/s2
（2）假设图乙中图线的斜率为k，则T与m的关系式为 。
（3）求得的斜率k的值为 。
解析：（1）由表中数据描点并用直线连接得到作出T2-m图线如图；
（2）若图线的斜率为k，则T与m的关系式为，即；
（3）在图线上取相距较远的两点可计算出图线的斜率，如取（0，0）和（0.70，0.88）可计算出斜率k=1.26。
十二、专题专练
　　　（时间：90分钟　　满分：120分）
一、选择题（本题包括8个小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得得0分。共48分）
1.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）．在平行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图1中A 、B 、C 、D 所示，刻度尺上数值的单位是cm ， g＝10m / s2 )，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（　　　　）
A.持续发光的光源
B.间歇发光，间隔时间为0.14s
C.间歇发光，间隔时间为0.20s
D.间歇发光，间隔时间为1.40s
2.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，则（　　　）
A．a1> a2 B．a1= a2 C．a1< a2 D．不能确定
A
B
图2
3. 如图2所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置（A、B两绳仍为绷直状态），稳定后衣服仍处于静止状态。则（ ）
A．A绳的拉力变大
B．B绳的拉力变大
C．绳对挂钩拉力的合力变小
D．绳对挂钩拉力的合力不变

图7
图8
4. (2009届开封市一摸)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图7所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度随时间t如图8所示变化时，图9中的四图中正确表示线圈中感应电流变化的是（　　　）
图9

5.某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图4所示．则下列分析正确的是（　　　）
A.从时刻t1到t2，钩码处于失重状态
B.从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C.电梯可能开始在15 楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1 楼
D.电梯可能开始在1 楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15 楼

6.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　　　）
A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B. ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D.若两个分子间距离越来越大，则分子势能越来越大
7.
如图所示，一轻弹簧固定在一竖直放置的圆桶底部，桶壁光滑，现在从桶口自由释放一小球，小球直径略小于桶的直径，小球下落一段距离后落在弹簧上，当小球将弹簧压缩到最低点时球的加速度为，则
A．＝0 B．＝ C．＞ D．0＜＜
8. 如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则
　 A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大
　 B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大
×
B
P
Q
O
L

　 C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变
　 D．杆通过O处时，电路中电流最大

二、实验题(共3小题，共24分。把答案填写横线上，或措置裕如　要求做答)
9..（4分）用游标为50分度的卡尺，测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆筒的内径为____________mm。

10.（6分）用伏安法测一节电池的电动势和内电阻时，得到的U-I图线如图12所示，则根据图线可知：干电池的电动势为 V，内电阻是 Ω。图线中的a点对应的外电阻是 Ω，电源此时内部热耗功率为 W。图线中的b点对应的外电阻是 Ω，电源此时的输出功率为 W。

11. （14分）一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干线.
（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.
（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为 V，电源电动势为 V.
三、本题共3小题；共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题。答案中必须明确写出数值和单位．
12. （14分）如图所示，一个质量为m、电量为q的带电小球,在一个竖直向上的匀强电场中由A从静止开始向上做匀加速直线运动,运动一段时间到达B点时，电场方向突然改变向下，但大小未变，经过相同的时间小球刚好回到出发点,求该电场的电场强度E。

13. （16分）探究能力是物理学研究的重要能力之一．有同学通过设计实验来探究物体因绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关。他以圆型砂轮为研究对象，研究其转动动能与其质量、半径、角速度等的具体关系。如图16所示砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺和砂轮间的摩擦力恒为，（不计转轴的质量及其与支架间的摩擦）分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同角速度旋转的进行实验，最后得到的数据如下表所示：
半径/cm
质量/m0
角速度/rad·s-1
圈数
转动动能/J
4
1
2
8

4
1
3
18

4
1
4
32

4
2
2
16

4
3
2
24

4
4
2
32

8
1
2
16

12
1
2
24

16
1
2
32