我国人身保险业务承保风险的评估及风险因子测算.doc

偿付能力 精算通讯第五卷第二期
我国人身保险业务承保风险的评估及风险因子测算

杨步青、许潇玮

上海财经大学RBC课题组

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寿险公司的风险资本（RBC）要求主要由承保风险、资产风险、资产负债匹配风险和信用风险共同构成。承保风险是指保险公司因经营人身保险业务而产生的负债风险，与责任准备金评估标准、各类业务的风险特征有着密切的联系。人身保险业务的责任准备金评估过程非常复杂，承保风险的评估更加复杂。本文节选自上海财经大学RBC课题小组的分报告《寿险公司承保风险评估》，目的在于说明计算寿险公司承保风险资本要求的基本思路和方法。

一、承保风险、风险资本的涵义
经营保险业务的最大特征之一是保费收入发生在前，保险（给付）赔付发生在后。保险公司每年从投保人手中收入的保费，在扣除了当年的费用和赔付后，通常不能够全部转为利润，而要从中留存一部分作为未来保险赔付的准备，即责任准备金。为了使保险公司能够稳健地经营，监管机构会对责任准备金有最低充足度的要求，也就是说，实际提取的责任准备金要有足够高的可能性去应付未来赔付。为达到这一目的，监管机构会对计提责任准备金设定一个下限，公司实际提取的责任准备金不能低于此下限，这一要求可以用数学语言描述为：
P（L > X）> 最低充足度
其中，X是未来的保险赔付，是一个随机变量。最低充足度通常表示为百分比，例如75%，L即为责任准备金的下限。上式表明，如果保险公司实际提取的责任准备金高于L，就有75%的把握应付赔付X。
上式中，责任准备金下限L的设定是个比较复杂的问题，也是保险会计准则和精算标准所要解决的主要问题之一。通常，监管机关会从责任准备金的种类、评估方法、评估假设等各方面给出要求，以保证公司在评估时考虑到了足够多的风险因素并采用足够谨慎的假设。
虽然有了监管机构的最低评估标准来保证责任准备金的充足程度，但基于保险经营的高风险特性，仍然不能避免一些危及公司偿付能力的风险发生，为此，还需要有一笔钱来应对这些在评估责任准备金时未预料到的风险，这笔钱这就是我们通常说的风险资本（Risk-based capital）。同样，监管机构为了
保证各公司经营的稳健，也会对风险资本给出最低的要求，这一最低要求用数学语言描述就是：
P（L + C > X）> 99% (或95%,99.5%等)
其中C就是最低风险资本要求。有了这一要求，保险公司就有更大的把握来应对未来风险。

二、风险资本要求与法定最低责任准备金的关系
风险资本要求水平的高或低，与责任准备金的充足程度密切相关，当责任准备金提取的非常充足，考虑的风险足够多时，风险资本要求就可以低一些，责任准备金不太充足时，风险资本要求就要提高。评估风险资本要求时，考虑的是评估责任准备金时没有考虑到或无法考虑到的风险，例如疾病或灾害造成的死亡率突然上升、风险过于集中导致的巨灾风险等等。所以，在确定最低风险资本要求时，必须首先了解责任准备金的充足程度。
这里还有一个问题是：各公司提取责任准备金的谨慎程度可能并不相同，而最低风险资本是针对全行业的资本要求，对充足度各不相同的公司设定一个统一的资本要求似乎不太合理。这也是新巴塞尔协议第一支柱所面临的问题，其解决方案是允许各公司采用监管机构认可的内部模型去评估公司的风险和并确定其相应的风险资本要求。但考虑我国保险行业目前的状况大多数公司的经营时间不长，数据积累和技术能力都还没有达到具有内部模型的要求，大部分公司还只是按照最低评估标准来提取责任准备金，所以本课题组认为，近几年内只能在“各公司按照法定责任准备金最低标准提取准备金”的假设下来确定风险资本要求。
三、承保风险资本要求的测算模型
构造最低风险资本要求的测算模型，需要解决四个问题：险种的分类、计算基础、考虑的风险和测算方法。
（一）险种的分类
评估责任准备金时，需要分险种分别评估。险种分类的主要依据是其风险特征，例如定期寿险的死亡风险明显高于利率风险，两全险和年金险的利率风险则较为显著等等。按照中国保监会2005年1月发布的《寿险精算报告》要求，各公司在评估和测试责任准备金时，至少需作如下分类：
（1）传统业务、分红业务和独立帐户业务分别评估。
（2）将人身保险业务按承保方式分为个人业务、团体业务和银行保险业务。
（3）按保险责任的不同分为人寿保险、年金保险、健康保险和意外伤害保险。其中人寿保险又分别归类为两全险、终身险、定期险和人寿保险附加合同。年金保险按累积期和给付期分别评估，健康险按照长期健康险和短期健康险分别评估。
如前所述，风险资本与责任准备金共同构成的抵御风险的屏障。评估责任准备金时通常按照各类险种的风险特征进行分类，为保持一致，测算风险资本时至少也应按照同样的标准将险种分类。至于是否还应进一步分类，由各类险种的具体特征和风险因子测算结果来确定。例如，定期寿险的承保风险如果与保额相关，就应将其按保额大小分为不同的风险等级，长期健康险有不保证保费和保证保费两类，显然不保证保费条款转移了公司的大部分风险，所以相应的资本要求也应当低一些。在分析我国人身险险种的特征和参考其他国家做法的基础上，我们所做的初步分类是：
（1）非独立帐户业务和独立帐户业务。
（2）非独立帐户业务包括传统业务、分红业务，独立帐户业务包括投资连结险和万能险。
（3）非独立帐户业务按承保方式分为个人业务、团体业务和银行保险业务。
（4）按保险责任的不同分为人寿保险、年金保险、健康保险和意外伤害保险。其中人寿保险又分别归类为两全险、终身险、定期险。年金保险对累积期和给付期分别予以要求，健康险分为长期健康险和短期健康险，长期健康险又分为保证保费和不保证保费两种。
这里，我们没有将分红险进行单独处理，原因是市场上的分红险较为复杂，有些公司的红利中包含死差和费差，保险公司承担的死亡风险和费用风险就要低一些，而不包含死差和费差的险种，保险公司就要承担较多的风险。各家公司的产品不同，难以用统一的风险资本来要求，所以就不做单独处理了。美国、台湾的RBC体系中也没有单独区分分红险，但加拿大降低了剩余保险期限大于5年的分红寿险、终身分红寿险和其他持续失能豁免保费分红寿险风险因子。
（二）计算基础
计算风险资本的原理是，先通过研究来确定各类风险的风险因子，然后用该风险因子乘上对应的报表基数即得到风险资本，称此基数为计算基础。选择计算基础的依据一是看其是否与对应的风险显著相关，二是看其是否是可以依据财务报告或其他公开信息得到的指标。
影响长期人身保险产品负债的风险有死亡风险、发病率风险、退保风险、选择权和保证条款风险和费用风险。寿险的死亡风险及发病率风险与风险保额相关，年金险与责任准备金相关，退保风险受到退保金与资产份额之差的影响，费用风险与保险期限相关，选择权风险与是否有选择权和保证条款有关。其中风险保额和责任准备金等数据计算比较方便，而确定退保金与资产份额之差则较为复杂。根据保险期限来确定费用风险通常也不太方便，因为财务报表上和精算报告中都不会对险种按保险期限分类。选择权风险和保证风险的大小也可以用风险保额来衡量。所以实务中通常对长期寿险采用风险保额作为计算基础，而年金险采用责任准备金作为计算基础。
影响短期险种负债的风险有死亡风险、住院率风险、赔付风险和费用风险。一般来说，衡量这些风险的一个常用指标是责任准备金的变异系数，变异系数越大，风险越大，所以保费准备金和赔款准备金比较适合作为计算基础。
（三）考虑的风险
承保风险包含与保险业务中的保险风险（如死亡、疾病等）及保险业务操作过程相关的风险。一般来说，寿险业务的承保风险包括以下各项目：
（1）定价不足风险
即收取的保费不足以支付保险合同未来义务的风险。长期寿险合同在定价时，保险公司通常会采用利润测试模型来确定保费，利润测试模型测算的是在实际假设下保险产品可以给股东带来的利润。每个时期产生的利润可以表示为：
利润 = 保费收入+ 投资收益+年初责任准备金-费用- 保险赔付-退保金-年末责任准备金
如果实际情况没有偏离定价假设，定价时预期的利润就会如期产生。当实际费用、赔付或退保金超过定价假设时，利润会相应减少，因此预期利润是抵御风险的一道屏障。如果实际情况偏离定价假设太多，或定价时未考虑到的风险发生，如巨灾风险，利润就有可能为负值，这时就产生了定价不足风险。
（2）承保过程风险
承保时选择风险不当，或未能准确核定风险等级而带来潜在财务损失的风险。这一风险产生的直接后果是保险产品的定价不足或责任准备金不足。
（3）产品设计风险
由于保险产品设计中存在缺陷带来的风险，例如健康险产品中的疾病定义不准确使疾病发生率超过定价假设或评估假设。
（4）经济环境风险
由于经济环境变化给保险公司造成的不利影响，如经济萧条时的退保率增加，和一家保险公司破产使其他公司遭受退保风潮的风险。
（5）自留风险过高
由于自留风险过高，无法承担巨灾事件或集中赔付的风险。
（6）保单持有人行为风险
未预料到的保单持有人行为对公司造成不利影响的风险，如定价时假定有退差益的产品，其实际退保率可能会大大低于定价或评估时的预期值，从而带来财务损失。
（7）责任准备金不足风险
保险公司评估假设过于乐观，导致提取的责任准备金不足以应付未来负债的风险。按照准备金的种类，又可以细分为长期业务未到期责任准备金不足风险、短期业务未到期准备金不足风险和未决赔款不足风险。
从以上的分析可以看出，虽然有许多因素可能引起承保风险，但它们产生的结果都是使实际情况偏离定价假设或评估假设，所以承保风险可以归结为死亡率、发病率、退保率或费用率等发生不利偏差的风险，不利偏差指实际偏离定价假设或评估假设。这两种不利偏差又有什么联系呢？
先来分析长期业务，为此引入以下毛保费准备金的概念：
毛保费准备金 = 未来所有支出现金流的精算现值-未来所有收入现金流的精算现值
精算现值表示折现现金流的期望值。未来支出现金流包括保险赔付、费用支出、退保支出和分红支出，收入现金流指实际收取的保费。计算精算现值时对死亡率、费用率等采用最优估计，即基于未来各种可能情形下的平均值（数学期望或中位数），就可以得到最优估计下的毛保费责任准备金，这是对保险公司未来负债即不悲观、也不乐观的估计。责任准备金充足性测试中的毛保费法，测量的就是法定责任准备金是否大于各种不利情形下的毛保费准备金。以死亡率为例，如果将死亡率由期望值或中值替换为75%分位数，计算得到的毛保费准备金对死亡风险有75%充足程度，将这一数值与法定责任准备金比较，即可判断责任准备金的充足程度。
当实际经验相对于定价假设发生不利变动时，未来的实际利润会减小，按不利的实际经验评估的毛保费准备金会大于按定价假设评估的毛保费准备金，利润减少到为负就发生了定价不足风险。
当实际经验相对于评估假设发生不利变动时，按实际经验评估的毛保费准备金也会超过法定责任准备金，同样使未来利润的精算现值为负。
如此分析的结果是，不论是实际假设偏离定价假设，还是偏离评估假设，直接的表现都是使毛保费责任准备金与法定责任准备金的差距减小，甚至为负。所以评估负债风险，只需要考察不利情形下的毛保费责任准备金和法定责任准备金的差距。需要考虑哪些不利情形呢？只需按照毛保费准备金评估时需要用到的关键假设依此分析就可以了。
短期业务的责任准备金分为保费准备金和未决赔款准备。按照《非寿险业务责任准备金管理办法》，保费准备金按照保费的一定比例计提，同时要作充足性测试，不足时要再提保费不足准备金。如果未来赔付率高于定价假设的赔付率，而这一风险已考虑在准备金充足性测试中时，保费准备金就可以弥补这一风险，只有未来赔付率超过充足性测试的假设时，发生的损失才需要用风险资本来弥补。通常，准备金充足性测试采用的假设通常比定价更为谨慎，因此我们并不需要单独考虑未来赔付超过定价的风险，只需要考察未来赔付超过保费准备金的不利情形即可，未决赔款准备金不足风险也可以做同样的处理。
以下是我们考虑的不利情形和测量相关风险时采用的假设：
1、与死亡率相关的不利情形
（1）死亡率水平风险（LC1）
评估不利情形下的毛保费责任准备金，一般要从最优假设出发，在假设上加上适当的风险边际，如提高死亡率、降低利率等，即可以得到不利情形下的假设。死亡率水平风险就是指最优估计错误的风险，最优估计通常是从过去的平均死亡率出发，并结合未来变化趋势得到的对死亡率的估计值，在估计过去的平均死亡率时会存在统计误差，发生误差的可能性就是死亡率水平风险。
（2）长期业务的死亡率波动风险（LC2）
实际的死亡人数是随机变量，波动风险就是实际死亡人数偏离平均死亡人数的风险。这一风险需要用随机模拟的方法测量，具体方法将在下一节中详细介绍。
（3）死亡率巨灾风险（LC3）
巨灾风险指的是一次巨灾给死亡率经验造成的巨大波动，以及相应的对索赔与负债的影响。由于在上个世纪甚少发生给保险公司的被保人口造成很大影响的巨灾事件，因此我们很难构建精确计量这种风险的模型，我们目前所用的巨灾模型都是带有很大的主观性的，所以我们希望业界开始关注这方面的问题。此类模型主要是巨灾频率/危害性的形式，通过假设各种类型的巨灾的发生概率与之造成的危害程度，来计量此类风险。例如，造成某些年龄段传染病死亡率翻番的1918年的西班牙流感，其发生概率应该十分微小。
此处我们采用确定性方法，假设巨灾发生后使当年死亡率翻番，并进一步波及到其后两年的死亡率，使这两年死亡率都增加50%。
（4）死亡率趋势风险（LC4）
死亡率趋势风险则是指未来死亡率相对于当前死亡率恶化或者改善的趋势。对死亡率趋势的估计必须基于历史观测值。鉴于中国寿险业的数据极其缺乏，我们很难得到较长期间内的中国死亡率变化趋势的有效数据，因此我们采用国际精算师协会（IAA）在其《全球保险公司偿付能力评估框架》报告中对于死亡率趋势的评估假设。假设每年死亡率的下降率符合一个均值和方差均为0.50%的正态分布，死亡率的降低年限限制在40年内，同时限制了最高和最低的死亡率改进为每年上下3%。
2、与失效率相关的不利情形
（1）失效率水平风险风险（LC5）

与死亡风险相类似，失效率水平风险指错误估计失效率均值的风险。与死亡风险相比，失效率非常不稳定，有很多因素都能导致失效率的大幅上升，例如利率变化、失业率上升、市场传闻等，我们很难将失效率水平风险、失效率趋势风险与失效率巨灾有效地区分开来，因此它们统一在一个假设中；即未来失效率翻番或减半。
（2）失效率波动风险（LC6）
指实际失效率偏离平均失效率的风险，采用与死亡率波动风险相同的随机模型测量。
3、与重大疾病发生率有关的不利情形
中国保险市场上的长期健康险，绝大部分都是重大疾病保险，所以重大疾病发生率是一个非常关键的变量，与之相关的不利情形有：
（1）重疾率水平风险（LC7）
重疾率水平风险指被保险人的重疾发生率未能正确估计，以及未来有增长趋势的风险。我国健康保险虽然在近几年有了迅速的发展，但是总体而言，我国健康保险专业程度较低，风险控制能力薄弱，造成部分公司部分险种赔付率较高，影响健康保险的盈利能力。更为严峻的是，我国在健康保险方面的统计数据非常少，公司很难完全依靠自身的经验合理的厘定费率，目前，我国大多数保险公司是采用国外的一些相关数据（如重大疾病发生率）进行产品定价的。
就重大疾病发生率而言，它的影响因素有很多，如：人口结构、地域、生活习俗、经济发展程度等等。因此，不同国家的重大疾病发生率不一定能够准确的反映我国的真实情况。在考虑该风险的时候，由于缺乏相关数据，我们采用与衡量失效率水平风险相类似的假设：重疾死亡率翻倍来测量这一风险。
（2）重疾率波动风险（LC8）
含义和测量方法同死亡率波动风险。
4、与投资收益率和折现率相关的不利情形
如上所述，我们用不利情形下的毛保费准备金与法定责任准备金的差距来计算风险资本要求。毛保费责任准备金等于未来净现金流的折现值，未来净现金流包括支持法定责任准备金的资产所产生的投资收益，而折现率与这一投资收益应大致相当。如果法定责任准备金充足，资产的投资收益和其他收入足以弥补支出，当投资收益率下降而无法弥补支出现金流时，其缺额就需要由风险资本来弥补，未来各个时期风险资本的折现值之和就等于目前的风险资本要求。可见，计算风险资本要求时的折现率应与支持风险资本的资产投资收益率大致相当。对于折现率，我们在评估时采用了比较谨慎的无风险投资收益率，而没有考虑更不利的情形发生。而对于投资收益率风险，主要的表现是利率下降时未来投资收益减少，可能无法弥补支出现金流要求的风险。这一风险在准备金充足度测试中已有考虑：《精算报告》中要求在四种利率情形下测试准备金的充足程度，其中包括未来利率下降的情形假设。由于投资收益率的变动复杂，很难用随机模型定量去描述其未来的不确定性，尤其是在我国目前的金融环境下，因此我们不再考虑比充足度测试假设更不利的情形。对应的风险记为LC9。
5、与短期业务保费准备金相关的不利情形（LC10）
即未来赔付率超过保费准备金充足度的风险，未来赔付率依据历史数据估计。
6、与未决赔款相关的不利情形
指未决赔款准备金不足风险（LC11），长期寿险业务的未决赔款准备金，相对于有效保单准备金，其规模很小，可以不考虑其不足风险。但健康险业务的赔付则较为不稳定，尤其是短期健康险业务，如住院医疗保险、手术保险等等。未决赔款准备金包括已发生已报案未决赔款准备金和已发生未报案未决赔款准备金。前者按照已经提出保险赔付的金额要求谨慎提留，但不超过该保单对该保险事故所承诺的保险金额，可以得到较为可靠的估计结果，后者需依据历史数据估算，误差较大，所以我们主要研究已发生未报案责任准备金不足的风险。
目前，中国健康险的未决赔款准备金评估适用的精算规定有两份，一是《传统人身保险产品精算规定》，二是《非寿险业务准备金管理办法》。按照《非寿险业务责任准备金》的管理办法，未决赔款准备金必须按照谨慎的精算方法评估，但由于这部分准备金的金额实在是很小，目前多数寿险公司都还只是在按照90号文的要求，以上年年末实际赔款的4%计提。4%来源于事故发生到赔付的时间间隔平均为半个月，即1/24年，约为4%。但以占短期健康险绝大部分的住院医疗险为例，被保险人从住院、通知保险公司到最后出院、领取赔偿金，其延迟时间肯定超过半个月。由于缺乏业界数据，我们无法得到关于延迟时间的可靠估计，只能将不利情形简单地处理为：从事故发生到赔付的时间间隔翻倍，即1个月。按此假设，针对未决赔款准备金不足风险的风险资本就等于已经提取的已发生未报告责任准备金。
7、与费用相关的不利情形
费用风险（LC12）——指寿险公司的各种费用被低估，实际费用超出预期费用的风险。在一个竞争激烈的保险市场上，费用风险可能是寿险公司特别需要关注的风险，费差益也是利润的一个重要来源。
准确估计费用风险，需要细致了解公司的费用结构和驱动因子。导致费用风险的因素可能有很多，如
——获得费用和维持费用错误分类，以至有效保单的定价和责任准备金计算不正确
——公司未来销售产品的变化，导致未来成本结构和现在的不一致
——新业务和持续业务数量不稳定
——通货膨胀和预期不一致
由于费用结构比较复杂，我们很难从财务报表中得到各公司的费差损或费差益，所以我们建议采用最简单的模型来评估费用风险资本：
费用风险资本=上一年的营运费用
（四）测算模型
负债风险因子分为四类：与长期业务未到期责任准备金对应的风险因子，与短期业务未到期责任准备金对应的风险因子，与未决赔款准备金对应的风险因子，与费用对应的风险因子。按照前一节的讨论，与长期业务未到期责任准备金对应的风险因子以各险种的风险保额或责任准备金为计算基础，与短期业务未到期责任准备金对应的风险因子以已赚保费为计算基础，与未决赔款准备金对应的风险因子以未决赔款准备金为计算基础，与费用对应的风险因子以营运费用为计算基础。后三类风险因子按照简单的假设确定，只有第一类风险因子要用复杂的现金流模型测算，测算的风险包括死亡率风险（LC1-LC4）、失效率风险（LC5-LC6）重疾风险（LC7-LC8）和投资收益率风险（LC9）。
1、波动风险的测量
波动风险包括死亡率波动风险、失效率波动风险和重疾率波动风险。我们建议波动风险的测量应分组进行。假设需对一组保单测量死亡波动风险，初始保单数量。其计算步骤是：
（1）用计算机随机生成未来5-10个保单年的死亡件数，各年的死亡件数服从参数为的二项分布（，表示第年年初的有效保单数，为当年死亡率的最优估计）。

各年的退保率、费用率和投资收益率都取为最优估计。
（2）根据各年的死亡件数和退保件数计算年末的利润
利润 = 保费收入+ 投资收益-费用
- 保险赔付-退保金-责任准备金提转差
假设我们得到了如下的结果：

年份
1
2
3
4
5
6
年末利润
10
-392
6
6
-296
3

（3）将年末利润按无风险利率折现，折现利率取为2.5%。按照上例，

折现值
9.756098
-373.11124
5.57159647
5.4357039
-261.621
2.586891

（4）计算各年折现值的累积值，
累积值
9.756098

-363.35515
-357.78355
-352.3478
-613.969
-611.382

（5）0时刻的风险资本取为其中的最小值614，则可以保证这6年的利润都为非负。
用这种方法测量波动风险时，预测的时间越长，对风险的保护程度越高，但过长的预测时间，可能会使风险资本要求过高。美国在其RBC研究报告中建议：团险的预测时间不少于3年，寿险的预测时间不少于5年。团险允许较短的时间，是因为团险的价格调整起来更为方便。
2、其他风险的测量
对于水平风险和巨灾风险，可以采用与波动风险相同的方法来测量，这就是美国在其RBC体系中使用的方法（以下简称美国方法）。国际精算协会在其报告中给出了另一种方法（简称IAA方法）：
资本要求 = 不利情形下的毛保费准备金 – 最优估计下的毛保费准备金
其中的不利情形即为上一段中我们讨论的不利情形。以死亡率巨灾风险为例，先计算最优估计下的毛保费准备金。随后将当年死亡率翻倍，次年死亡率增长50%，第三年死亡率增长50%，其他假设不变，按此情形重新计算的毛保费准备金与最优估计下毛保费准备金的差距即为死亡巨灾风险资本。
3、长期业务未到期责任准备金对应的风险因子
计算各种不利情形下的风险资本后，先对其作相关度调整，相关性假设取IAA报告中给出的经验假设，其中重大疾病率相关风险的相关度比照失效率风险确定：

表1：风险相关度矩阵

死亡率水平
死亡率趋势
失效率水平
死亡率波动
巨灾(死亡率)
失效率波动
重疾率水平
重疾率波动
死亡率水平
1
0
0
0.25
0
0
0
0
死亡率趋势
0
1
0
0
0
0
0
0
失效率水平
0
0
1
0
0
0.25
0
0
死亡率波动
0.25
0
0
1
1
0
0
0
巨灾(死亡率)
0
0
0
1
1
0
0
0
失效率波动
0
0
0.25
0
0
1
0
0
重疾水平
0
0
0
0
0
0
1
0.25

重疾波动
0
0
0
0
0
0
0.25
1

由此得到相对于最优估计下毛保费准备金的风险资本：

投资收益率风险与其他风险独立。
总承保风险资本要求为：

或者，也可以先计算各类风险资本对应的风险因子，再进行相关性调整和准备金调整，也可以得到总的风险因子，即

四、承保风险资本要求计算实例
本节我们以死亡率风险为例，来说明用现金流模型测算风险的方法。我们选用的产品为中国人寿保险股份有限公司的如意两全保险产品，其中大部分最优假设取自中国人寿保险股份有限公司2003年招股说明书中的内含价值报告。

表2：两全产品保单简介
保单名称
国寿如意两全保险
保额
于保险单上载明
投保年龄
16至65周岁
保险责任
当被保险人生存至第五、第十、第十五周年的生效对应日时，按保险单载明保险金额的10%给付生存保险金；当被保险人生存至第二十周年的生效对应日时，按保险单载明保险金额的70%给付生存保险金；被保险人身故，按保险单载明保险金额给付身故保险金
交费期间
1，20年
保险期间
20年
缴费方式
期缴，趸缴
现金价值
投保人已交足二年以上保险费的，退还本合同现金价值；投保人未交足二年保险费的，本公司在扣除手续费后，退还保险费（手续费比例见下表）

表3：如意两全手续费比例表（手续费/保费）
缴费期间 \ 保单年度
1
2
1
12%
10%
20
50%
40%

表中的手续费比例是我们根据行业的大体情况假设的数据，因为我们无法得到准确的相关数据。以下先介绍测算过程中所用到的各种假设。
（一）假设条件
计算毛保费责任准备金（GPV）时，采用的假设条件主要有：1、死亡率；2、贴现率；3、失效率和退保率；4、费用率；5、投资收益率。以下我们逐个介绍：
1、死亡率
中国人寿保险股份有限公司的内含价值精算评估报告中，对寿险业务采用的死亡率假设为《中国寿险业经验生命表（1990-1993）》非养老金类业务死亡率的65%，对递延年金保险采用经验生命表养老金类业务死亡率的65%，同时考虑未来的死亡率改善。由于我国目前只有经验生命表，没有选择生命表，因此该精算评估报告假设对于上述两种情况，保单第1年的选择因子为50%，第2年为25%。这些死亡率假设基于中国人寿过去的经验、对现在和未来经验的预期值，以及Tillinghast–Towers Perrin对中国、亚洲保险市场的研究所得出的结论。
对于国寿如意两全产品的死亡率假设，我们采用《中国寿险经验生命表（1990-1993）》中的非养老金业务男表、女表的65%，且出于保守考虑，暂时不采用死亡率的选择因子。
2、贴现率
评估责任准备金时应采用支持资产的投资收益率作为折现率，同样，评估风险资本要求时也应该采用支持风险资本的资产收益率作为折现率，这里为谨慎起见，我们采用无风险收益率作为贴现率，按照中国当前银行存款利率的时机情况，假设无风险利率为2.5%。
3、失效率和退保率
由于中国人寿股份目前的保单都是自1999年6月10日或之后生效的，所以国寿股份只拥有5年的失效率/退保率经验。其精算报告根据中国人寿之前的经验数据以及对未来的期望，对失效率/退保率作出如下假设，我们即采用下表中相应的假设。与贴现率相似，在其他假设条件不变的情况下，分析不同失效率/退保率对结果的影响。

表4：失效率/退保率假设

保单年度

1
2
3
4+
在期缴业务的缴费期内

养老金
25
10%
10%
5%
教育保险
7.5%
5%
5%
5%
其他
10%
7.5%
5%
5%
趸缴业务及其缴费期之后

养老金
1%
5%
5%
5%
其他
1%
2.5%
2.5%
2.5%

因此，对于国寿的如意两全产品，我们采用的失效率为：第1年10%，第2年7.5%，往后各年均为5%。
4、费用率
费用假设是所有假设中最为复杂的一个，保险公司的费用情况根据公司的费用结构、业务规模、产品结构、险种性质、管理制度、经营效益等各方面的差异而有所不同。由于我们无法得到公司确切的费用假设数据，因此在咨询了业内专家的意见之后，我们粗略的给出以下的费用假设：

表5：两全产品的费用假设
固定费用
首年费用
非首年费用
保费
10%
7%
保额
1%
0
/保单（元）
30
20
变动费用
首年费用（固定费用）
非首年费用（固定费用）

50%
20%
保监会监管费用
0.15（每年毛保费的%）
其他费用
1（每年毛保费的%）

上表中，固定费用假设中的保额指平均保额，在此我们假定两全保险的平均保额为20,000元/份。此外，我们根据《关于下发有关精算规定的通知》（保监发〔１９９９〕９０号文）中的《人寿保险预定附加费用率规定》，假设该产品的佣金假设如下表，其佣金比率根据缴费期间而有所不同：
表6：两全产品的佣金假设（/毛保费）
缴费期间保单年度
趸缴
20年期缴
1
2%
35%
2
0
15%
3
0
10%
4
0
5%
5
0
5%
6
0
2%

5、投资收益率
我们同样采用国寿股份精算报告中列示的投资收益率，如下表7所示：

表7：投资收益率假设（2003年6月30日）
年度
收益率假设
年度
收益率假设
2003
3.64%
2013
4.48%
2004
3.70%
2014
4.55%
2005
3.79%
2015
4.62%
2006
3.90%
2016
4.69%
2007
4.01%
2017
4.75%
2008
4.11%
2018
4.83%
2009
4.19%
2019
4.89%
2010
4.26%
2020
4.94%
2011
4.33%
2021
4.97%
2012
4.41%
2022+
4.99%

（二）GPV模型构建
GPV用现金流量模型测算，其计算可以采用合理的分组方法，对于每个分组规划相应的未来保单现金流。净现金流CFt可用下式表示：
CFt = SPt – SBt – SWt – SCt – SEt – SDt – SOt
其中：
t：自评估日起时刻t；
Pt：时刻t的保费收入；
Bt：时刻t的保险利益支出；
Wt：时刻t的退保金支出；
Ct：时刻t的佣金及手续费支出；
Et：时刻t的营业费用支出；
Dt：时刻t的红利支出；
Ot：时刻t的其它收入或支出。
毛保费责任准备金GPV即等于：
GPV= – S [CFt ´ Ft]
其中：Ft为时刻t的利息贴现因子
在此我们假设某份如意两全保单的被保险人投保年龄是16岁，男性，保险金额10,000元，20年期缴费，年交保费460元。当前保单年度是第1保单年度，假设期初保单数量是1,000张（完全相同的保单），应用上述相关假设（死亡率、失效率、投资收益率、费用等），即可以计算该保单组的GPV。
现金流模型见附表1。
附表1给出了该组保单在0时刻的各年现金流价值，0时刻的总现金流现值为-392,328元（20年净现金流现值加总），我们即可得到这组保单中，每一份保单在该时刻的毛保费责任准备金为392.3元。
由于该产品是传统寿险产品，在该模型中，我们没有考虑明确的通货膨胀率。在各年的现金流量中，毛保费收入、保险利益支出、退保支出、佣金不受通货膨胀的影响，但是营业费用反之。为使我们的模型不至于过于复杂，我们没有将现金流进行通货膨胀调整，而是假设在贴现率及投资收益率中有隐含的通货膨胀因素，并且费用假设已经考虑了通货膨胀的影响。需要指出的是，寿险产品多是中长期的，因此通货膨胀对其现金影响应当比较显著。本文由于时间和精力所限，并没有单独对通货膨胀进行研究。
（三）测算步骤
GPV模型的构建是我们进行的测算风险因子的关键步骤，在此基础之上，我们讨论该两全产品的死亡率风险资本的测算步骤。
我们考虑的死亡率风险有四种：死亡率水平、死亡率趋势、死亡率波动以及死亡率巨灾风险。为测试每一种死亡率风险的风险资本，我们构建两个结构完全相同的GPV模型——最优估计模型和最差假设模型，这两个模型除了死亡率假设，其他的所有假设条件均相同。最优估计模型的死亡率假设采用《中国寿险经验生命表1990-1993》的65%；最差假设模型，其死亡率假设分别采用：
1、水平风险——假设实际死亡件数为10,000，最差死亡率取死亡率估计值置信区间的上限，等于经验生命表的67%。
2、趋势风险——为简便起见，假设死亡率每年的变化（升高或降低）的百分比符合一个均值和方差均为0.005的正态分布。我们取这两种情况下的较大值的作为风险资本要求，因为死亡率变化对不同险种的影响不同，例如死亡率下降对定期寿险有利，对养老金产品则有弊。
3、巨灾风险——假设死亡率在当前保单年度翻倍，随后的两个保单年度都上升50%，以后各年保持不变。
4、波动风险——波动风险与其他三种风险的确定性测试方法略有不同，我们采用蒙特卡洛模拟方法模拟被保险人的死亡情景。从当前保单年度开始，随机产生一个介于0和1之间的均匀分布的随机数q，假如q小于对应的死亡率，则被保险人死亡，保单责任终止；反之则被保险人存活，保单有效。根据该保单年度的期初保单数量N1，随机产生N1个q值，则得到该年度保单组合的死亡人数Q1，且保单失效件数为W1；下一保单年度的期初保单数量即为N1-Q1-W1。继续预测下一保单年度的现金流量，直至保单组合的被保险人全部死亡或者保单满期终止。这样即可得出该保单组合在未来各年的净现金流现值。
公司的实际保单组合，应当有其各自的保额分布、被保险人年龄分布、保单年度分布、性别分布以及缴费期间分布。不同分布状况会影响到该保单组合的风险资本的要求。为了得到保险行业、保险公司真实的风险因子水平，我们需要保单组合的分布情况，但这也是目前我们所缺少的，因此我们需要对保单组合的分布情况做出假设，对每份保单逐单计算。前三种风险因子采用确定性方法测试，其测试步骤如下：
1、假设投保年龄服从均匀分布，包括被保险人性别分布均等，当前保单年度在1-6年均匀分布（如意两全产品自1999年起上市销售），交费方式为20％趸缴，80％期缴，保单组合的平均保额是20,000元。生成该保单组合的所有保单；
2、对每种风险，就每一份模拟保单分别计算各自不利情景下的毛保费准备金（GPV1）；
3、计算每一份模拟保单在最优估计假设下的毛保费准备金的值（GPV2），计算GPV1与GPV2的差值；
4、计算每一份模拟保单的风险载体，如法定准备金、在险价值等；
5、比较该保单组合的不同风险载体的分布，选择相对稳定的风险载体作为该保单组合的风险载体；
6、计算保单组合的风险资本以及风险载体的总值，风险资本除以风险载体的总值，即是该风险的风险因子。
（四）测算结果
根据上述的方法和模型，我们得到死亡率4种风险的因子，见下表：
表8 如意两全产品的死亡风险因子
死亡风险
水平风险
趋势风险
巨灾风险
波动风险
风险因子
0.11634%
0.24645%
0.39123%
0.51749%

这些因子的风险载体是在险价值（Sum at risk），因为该保单组合的保单年度分布于1-6年之间，在这些保单年度末的法定责任准备金数值小，变化幅度相对比较大，作为分母较不稳定；而在险价值恰好相反。因此我们选用在险价值作为如意两全产品的风险载体。

五、承保风险的RBC报告
按照以上分析，我们初步得到了人身保险业务承保风险的RBC报告（见附表二）。其中的风险因子还需要依据各公司的实际测算结果确定。

六、总结与存在的问题
综上所述，承保风险因子的测算是一项复杂而又困难的工作，中国保险业风险资本额（RBC）制度的建设更要经过艰巨而长期的过程。下面就承保风险因子测试工作中存在的问题以及不