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岩体水力学中多相介质的几种耦合作用问题

一．引言
岩体水力学是介于岩体力学和渗流力学之间的一门新兴的边缘学科，主要研究水与岩体相互作用下，地下水的渗流规律及工程岩体的变形破坏规律。多相介质的耦合相互作用是岩体水力学研究的核心。
60年代末70年代初，法国国家地质局矿产地质研究所的C.Louis教授，在他的论著Rock Hydraulics中，首次提出了岩体水力学这一新的学科概念。他认为这一学科的主要目的是分析裂隙岩体的水力学性质和特征，研究液流现象及其效果。80年代及90年代初，已经有了很大的发展。综合近年来土木工程中大量有关地下水渗流与岩体相互作用问题的研究成果，可以把岩体水力学概述为介于岩体力学和渗流力学之间的一门边缘学科。由于这一学科从一开始就与实际工程建设密切相关，因而是一门应用性很强的学科。

二．裂隙岩体水岩的相互作用
水在岩体中的作用包括两个方面：一方面是水对岩体的物理化学作用，在工程上常用软化系数表示；另一方面是水与岩体相互耦合作用下的力学效应，包括空隙水压力与渗流动水压力等的力学作用效应。
裂隙岩体渗流模型有三种，即孔隙介质模型（等效连续介质模型及基于裂隙网格水力学的裂隙网格模型）、双重介质模型和似双重介质模型。目前普遍采用后一种模型，即将大的裂隙按渗流模型考虑，而将数量众多的细小裂隙按等效连续介质处理，这样既实用简单又基本上模拟了裂隙岩体结构的力学特征。

三．多相介质的耦合相互作用
现在工程界普遍认为裂隙在岩体水力学中起着决定性的作用。在该领域内，把岩石介质视为各向异性的不连续体，裂隙的产生破坏了岩体的整体性，并成为液流通道。这里的裂隙构造包括岩体经历一切地质作用后形成的不连续结构，因此，它是一个广义的概念，由于地质力学作用的环境不同，因而具有不确定的方向和大小，表现出渗流的各向异性；另一方面，从水力学的观点，我们把岩体当作单元组合体，把单条裂隙的液流势扩大到整个岩体，这样由于裂隙本身的不规则性和方向性，以及充填物等的影响，在整个岩体裂隙系统中，就能确定地下水的水力势。
在岩体水力学的研究范畴中，最为突出的是液流与岩石介质的相互作用问题，目前研究的热点是渗流与应力的耦合，这实际上是工程中多相介质的耦合相互作用问题（如图1）。主要表现在以下几个方面：

1．岩层材料的多重复合构成裂隙与复合岩层的耦合相互作用
一般的，多重复合岩层界面由层理（部分为节理、劈理或断层）构造组成，各岩层（包括充填物或夹层）具有自身的力学性质，其变形特性也有差异，但在工程运营中，表现为整体力学行为，其力学效应以优势岩层为主。结构体与结构面两者的力学作用是关联的，它的求解应归属于不同介质的相互作用与裂隙结构的耦合问题，表达式有：
（1）
（2）
其中为岩石弹性系数矩阵；为裂隙法向与切向刚度矩阵；为裂隙初始应力。（1）式代表岩块本构式；（2）式代表裂隙本构式。这方面的研究以Goodman和Griffith等为代表。

2．液流的多重复合与岩体的相互作用
岩体中，常常由于空隙或虹吸作用以及浸润面的存在，空气、煤层瓦斯或石油天然气等多种气相介质相继介入，从而构成液－固－气的耦合，这种耦合的性质不仅影响液流势分布，而且对岩层的变形也有影响，其表达式为
（3）
（4）
（5）
其中n，s分别为裂隙介质的孔隙率与液相的饱和度，Xs、Xf、Xg分别代表三相位移，Pg为气相压力，“”是微分算子。这方面的研究以Thigen和Berrymen，Vardoulakis和Boer等为代表。
3．裂隙、岩层与液流的耦合
裂隙、岩层与液流的耦合是岩体水力学耦合理论的核心，其实质是工程岩体中渗流与应力的耦合，岩体的所有裂隙构造，包括孔隙、孔隙、节理和裂纹等多种结构与液流的相互作用关系，这本身是一个非常复杂的关系，其难点在于裂隙本身的复杂性，研究裂隙结构及其中水力势的分布势该耦合场求解的核心。目前提出了许多种形式的耦合公式，一般的表达式为
， （6）
（7）
（6式和（7）式反复迭代才能求解，其主要代表是Noorrishad、Oda和Ohnishi等。

4．液流、岩体和损伤的耦合
液流、岩体和损伤的耦合是从Oda的理论发展起来的，在石油工业、核工业中有着广泛的应用。对于裂隙岩体，除部分是贯通的外，大部分是非贯通的，在渗流作用过程中，渗透压力作用必然降低岩体的强度，引起裂隙损伤的加剧，从而改变岩体的力学状态。另一方面，裂隙的损伤扩展，将增加其连通性，从而影响岩体的渗流，这就必然带来工程岩体的渗流－损伤耦合问题。表达式如下：
（8）
（9）
（10）
（11）
其中、分别为损伤变化和有效应力增量；和分别为曲线上的割线模量与切线模量；为弹性模量；为渗透压力，为水头变化，相当于弹性贮水系数，为渗透系数。

5．液流、岩体、环境的耦合
这里环境主要指地下工程施工扰动、大气变化、外界冲击及地震作用等。它是人类在改造自然和开采资源过程中带来的影响，有时这种影响起着非常重要的作用。其特点是外界输入能量，打破耦合系统的平衡，改变岩体中渗流势的分布，从而带来一连串的动态演变；另一方面，岩体性能的改变（如大型高边坡岩体的变形）、地下水渗流场的改变（如坑道涌水和石油天然气的开发及核废料、垃圾填埋场的地下迁移、地下水的过量开采等）都直接影响着人类生活及工程的施工，因此，近年来这种耦合作用已经愈来愈引起人们的广泛关注。

6．岩体与液流的化学耦合作用
一方面液体的浸入将在岩石矿物质表面形成浸润、吸附和扩散；另一方面各种矿物质，特别是在常温常压下非常活跃的化学元素，将从矿物表面逸出，向液流体中扩散、迁移，引起物理化学反应（如粘土吸水膨胀等）。物理化学作用导致岩石矿物结构变化，降低其机械性能，造成岩体“软化”，危及工程岩体的稳定性。岩石矿物的膨胀或化学沉淀堆积将阻塞通道，从而阻止化学迁移和扩散，降低水力势，这一耦合作用能否达到系统的平衡，是维系岩体稳定的重要因素。这方面的研究以Shingo Lwate、Toshio Tabuchi和B·И·奥西波夫等为代表。

7．温度、应力、岩体和渗流的耦合
这一相互作用突破了岩体应力­渗流耦合作用，将地热（温度）纳入到岩体耦合场的研究，这一过程实际上有两层含义：一是低温下的热­应力­渗流耦合，这应跨越到物理化学的耦合相互作用，但对岩体的机械性能有影响；二是高温（地热各综合利用），既热­应力­渗流耦合相互作用过程，不但影响到岩体的稳定性，而且还涉及到地热资源开发和核废料的安全处置，因此，这种耦合作用十分重要。
（12）
（13）
（14）
其中[K1]为渗透系数阵，[K2]为刚度阵，{δ}为位移列阵，{H}为水力势矩阵，{F}为渗压列阵，{R}为荷载列阵，[KF]为渗透压力系数阵，[KT]为温度应力系数阵，[T]为温度函数矩阵。

四．结论
岩体水力学中的耦合问题，既是一个自然作用过程，又是一个工程实践课题。这些耦合现象就像机器的各个结构单元，分别作用于各个环节，在这个体系中，既强调多变量、集中参数的非线性相关性，同时又不能忽视与人类工程活动的相关统一性，既整体性。