昆明理工大学自动控制原理试题.doc

昆 明 理 工 大 学 试卷 （ ）

信息工程与自动化 学院 专业 级 考试时间:
考试科目: 自动控制原理 学生姓名: 学号:
题 号
一
二
三
总分
评 分

一. 填空题（每空1分 共30分）
1. 自动控制系统的功能和组成多种多样，因而自动控制系统有多种分类方法。
按其 数学模型 可以分为线性系统和非线性系统，非时变系统和时变系统；按系统参考输入变化规律可分为 恒值控制系统 、 随动控制系统 和
程序控制系统 等。
2. 在控制系统中，反馈是指系统的 输出量信息 返回到输入端，与参考输入量信息进行综合，系统利用综合量进行自身调节。反馈有正反馈 和负反馈 之分。
3. 自动控制系统的数学模型指的是描述系统运动特性 的数学描述。我们学习的动态物理系统的数学模型有微分方程 、传递函数和 传递函数 等表达式描述形式，还有方框图和 频率特性 等图形化描述形式。
4. 描述函数法是分析非线性系统的 近似频率特性法 的图解方法。应用描述函数法可以分析某些非线性系统的工作状态，确定自振的频率和振幅。但不能用于分析非线性系统的 运动过程 。
5. 校正装置串联在系统 前向通道 中的连接方式称为串联校正。校正装置接在系统的局部反馈通道中的连接方式称为 反馈 校正。
6. 系统结构图的等效变换原则是：（2分）
变换前后系统输入输出总的数学关系保持不变 。
专业 级，学生姓名: 学号:
7. 已知无源校正装置的传递函数为，，
可以判断该校正装置为 滞后 校正装置。
8. 传递函数互为倒数的最小相位环节，其对数幅频曲线关于 0dB 线对称，对数相频曲线关于 0°线对称。
9. ①极坐标图中的 负实轴 对应于对数坐标图上的线。
②相位穿越频率是指在这一频率处的相位为 180° 。
③相位裕量在 幅值穿越频率 处测量。
10. 若开环系统的分母多项式最高次幂为，分子多项式最高次幂为，。则可知在绘制闭环系统根轨迹时，根轨迹有 n 条，对称于 实轴 ，根轨迹渐近线有 n-m 条。
11. 所谓 闭环主导极点 就是这样的极点，该极点最靠近虚轴，其附近没有 闭环零点 ，且其它极点到虚轴的距离是该极点到虚轴距离的5倍以上。
12. 已知阶跃函数， 阶跃幅度，

其拉氏变换为： ；

其变换为： 。

（A卷）考试科目: 自动控制原理
二. 简答题（每题6分，共48分）
1. 求如下图所示系统的传递函数。

解：图中有1条前向通路，3个回路...........................................1分

……..4分
………………...1分

2. 减小或消除系统稳态误差的措施与方法有哪些？
解： 减小或消除系统稳态误差的措施与方法有：
①增大开环放大系数；……………………………………………2分
② 增加系统开环传递函数中的积分环节；…………………………2分
③ 引入按给定或按扰动补偿的复合控制结构。……………….2分
专业 级，学生姓名: 学号:
3. 设典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，试确定系统的传递函数。

解：由单位阶跃响应曲线可知，最大超调量，峰值时间…
……………1分
① ，可求出………………………1分
② ，可求出，则由，得到……………………………………………………………………2分
③ 系统传递函数为：……..2分

4. 设线性系统系统特征方程为: 试判断系统稳定性。
解:劳斯表: …………………………4分
劳斯表第一列系数有负值,所以系统不稳定。………………………..2分
5. 已知系统开环传递函数的一般表达式为：。
其中，为开环传递函数的零点，为开环传递函数的极点，为根轨迹增益。试写出根轨迹方程的幅值方程与相角方程。
解：
①幅值方程：
……………………………………….……..3分

②相角方程：
，
…………………………………3分

6. 某二型最小相位系统的开环幅相频率特性如下图所示，试判断闭环系统是否稳定。

解：由图知，当由，开环幅相频率特性在区间正负穿越次数之差为，（或顺时针包围点一圈）…………………3分
故闭环系统不稳定。……………………………………………………………3分

（A卷）考试科目: 自动控制原理
7. 设开环离散系统如下图所示，

已知 ，试求开环脉冲传递函数。
解：据上图，环节间有采样开关
；………………………………2分
……………………………2分
开环脉冲传递函数：
…………………………………2分

8. 自动控制系统中常见的典型非线性特性有哪些？其中哪些是可利用的？
答：①饱和特性②间隙特性③死区特性④继电特性⑤变放大系数特性
…………………5分
①、③可利用。…………………………………………………………1分

三. 绘图、计算及分析题（每题11分，共22分）
1. 试绘制如下图所示系统以为参变量的根轨迹。

解：（1）找等效传递函数
由系统结构图，可知系统开环传递函数为：
…………………………………………1分
因此，闭环系统的特征方程式为
……………………………1分
可得以为参变量时的等效开环传递函数为
………………………………2分
（2） 绘制根轨迹
1）起点：三个开环极点 。
…………………………1分
2）终点：一个有限开环零点 。
……………………………1分
3）实轴上 为根轨迹区间。
……………………………1分
4）根轨迹渐近线

……………………………1分
5）根轨迹的出射角

……………………………1分
根据以上信息，可绘制根轨迹如图3.1所示。……………………………2分

图3.1 第三大题第一小题根轨迹

2. 已知系统开环传函，试绘制其开环对数频率特性图，求取系统的相位裕量和增益裕量，并判断闭环系统的稳定性。
解：
系统开环频率特性为

……………………………1分
幅频特性为
……………………………1分
相频特性为
……………………………1分
首先绘制开环对数频率特性。
①对数幅频特性

……………………………1分
其中 dB，转折频率。对数频率特性如图3.2所示。
……………………………2分

图3.2 第三大题第二小题的对数频率特性

②求相位裕量
令

相位

……………………………1分
相位裕量

……………………………1分
③求增益裕量
令

两边取正切：

有

解之，得。代入幅频特性，得

则增益裕量。
……………………………2分
④判断闭环系统的稳定性。
因为相位裕量，增益裕量，故闭环系统稳定。
……………………………1分

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