电路RLC串联谐振电路.doc

课 程 设 计 报 告

所属院系： 电气工程学院
专 业： 电气工程及其自动化
课程名称： 电 路
设计题目： RLC串联谐振电路
班 级：
 学生姓名：
学生学号：
指导老师 :
完成日期： 2015.7.3

课程设计题目：RLC串联谐振电路
要求完成的内容：
（1）验证RLC串联谐振电路的谐振条件和特点，加深对其理论的认识和理解。
（2）探究品质因数Q对电路的影响，并理解其物理意义。
（3）用双踪示波器观察谐振电路的相位幅值关系。
（4）对RLC串联谐振电路做相频、幅频分析。

要求：（1）根据设计要求，确定电路的设计方案，初选电路元器件，设置参数。
（2）仿真分析、测量电路的相关参数，修改、复核，使之满足设计要求。
（3）综合分析计算电路参数，验证满足设计要求后，认真完成设计报告。

评分标准：
（1）设计思路是否清晰；（2）单元电路正确与否；（3）整体电路是否完整及满足
设计要求；（4）说理说明是否正确；（5）报告格式及版面是否清晰。

指导教师评语：

评定成绩为：
指导教师签名： 2015 年 月 日

RLC串联谐振电路
一、 设计目的
（1） 通过设计性试验，全面掌握电路分析的内容，基本原理和概念。
（2） 掌握元件模型对基本电路进行建模、分析的方法。
二、 使用的仪器和设备
（1）计算机一台
（2）Mlutisim电路仿真软件
三、 实验的原理
1. 一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。

图1 初始电路图
若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。当信号频率为f=时，即出现谐振现象，且电路具有以下特性：
（1）电路呈纯电阻性，所以电路阻抗具有最小值。
（2）I=I。=U/R
即电路中的电流最大，因而电路消耗的功率最大。同时线圈磁场和电容电厂之间具有最大的能量互换。工程上把谐振时线圈的感抗压降与电源电压之比称之为线圈的品质因数Q。因为谐振时=，所以。晶体管收音机的调频电路利用了串联谐振现象，它更多地吸收谐振频率电波的能量而极少吸收其他频率电波的能量，这就是通常所说的收音机的选择性。一般希望线圈QW值大一些，是选择性好些。
2.在Multisim中创建的RLC串联仿真实验电路。其中交流电压源是必须放置的形式信号源用，其幅值和频率的数值对电路的频率特性没用影响，波特图仪用于显示幅频特性曲线。
RLC串联电路由电阻R、电感L及电容C串联构成，由于回路的电流I与电阻R两端电压的特性相同，因此选择电阻两端电压作为频率响应测试电量。电阻R、电感L及电容从Multisim的基本元件库中找出，交流电压源从电源信号源库中找出，波特图仪从虚拟仪器栏中找出。元件参数的选取为电感L=21 mH、电容C=2uF，电阻R=10Ω，分析电阻大小对品质因数的影响时再改变电阻值。
反映电路频率特性的参数有谐振频率、通频带宽BW和品质因数Q，其定义如下：
⑴
⑵
其中，,分别是回路电流由最大值增加和减少3dB时所对应的上限频率和下限频率。
⑶
其中，
四、 实验的内容
1. 电路图设计
当元件参数的选取为电感L=21 mH、电容C=2uF，电阻R=10Ω，设计RLC串联谐振电路如下图。

当电路发生谐振时，或 谐振条件）。其中，C1=2uF,L1=21mH,R1=10Ω，根据公式可以得出，当该电路发生谐振时，频率。RLC串联电路谐振时，电路的阻抗最小，电流最大；电源电压与电流同相；谐振时电感两端电压与电容两端电压大小相等，相位相反。

图2 总体电路图
2. 验证RLC串联谐振电路的谐振（用双踪示波器观察谐振电路的相位幅值关系）
（1） 当频率为777HZ时

图3 发生谐振时的波形图
当频率为777Hz时，电阻电压 的读数达到最大值，即此时电路发生谐振。同时验证了与理论计算结果的一致。当频率为777Hz时，电路发生谐振,观察下列波形，函数信号发生器输出电压 和电阻电压 同相位，可以得出，此时电路发生谐振，验证了实验电路的正确，与之前得出的理论值相等。
（2） 当频率为740HZ时

图4 频率为740Hz时电感性波形图
当频率为740Hz时，观察下列波形，函数信号发生器输出电压和电阻电压相位不同，此时电路呈现电感性
（3） 当频率为800Hz时

图5 频率为800Hz时电容性波形图
当频率为800Hz时，观察下列波形，函数信号发生器输出电压和电阻电压相位不同，此时电路呈现电容性。
3. 探究品质因数Q对电路的影响（对RLC串联谐振电路做相频、幅频分析）
（1） 用波特图示仪观察幅频特性

图6 波特图连线
用波特图示仪观察幅频特性。按下图所示，将波特图仪XBP1连接到电路图中。双击波特图仪图标打开面板。打开仿真开关，在波特图仪面板上出现输出的幅频特性，拖动红色指针，使之对应在幅值最高点。
（2） 当电阻R=10Ω时

图7 电阻为10Ω时各元件电压

图8 电阻为10Ω时幅度图

图9 电阻为10Ω时相位图

移动红色游标指针使之对应在幅值最高点处，此时在面板上显示出谐振频率776.827 Hz；再移动红色游标指针使之分别对应幅值最高点左右两侧的dB处，读出上限频率和下限频率为=816.204Hz、=743.933Hz。
可计算出通频带宽BW=-=72.271Hz，品质因数
通过理论计算
由此可见，理论值与仿真值大致相同，误差很小。

（3） 当电阻R=5Ω时

图10 电阻为5Ω时各元件电压

图11 电阻为5Ω时幅度图

图12 电阻为5Ω时相位图

移动红色游标指针使之对应在幅值最高点处，此时在面板上显示出谐振频率776.827Hz；再移动红色游标指针使之分别对应幅值最高点左右两侧的dB处，读出上限频率和下限频率为=796.272Hz、=757.856Hz。
可计算出通频带宽BW=-=38.416Hz，品质因数
通过理论计算
结论：品质因数的提高表明频率选择性变好。可以看出电阻R变小，品质因数增大。

五、小结
通过本次设计得到了RLC串联谐振电路有几个主要特征：
1.谐振时，电路为阻性，阻抗最小，电流最大。可在电路中串入一电流表，在改变电路参数的同时观察电流的读数，并记录，测试电路发生谐振时电流是否为最大。
2.谐振时，电源电压与电流同相。这可以通过示波器观察电源电压和电阻负载两端电压的波形中否同相得到。
3.谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位相反。这可以通过示波器观察电感和电容两端的波形是否反相得出，还可用电压表测量其大小。
通过本次设计深刻理解了RLC串联谐振电路的工作特点，掌握了电路系统的一般设计方法，常用元器件的识别能力和测试培养综合应用所学知识来指导实践的能力。进一步熟悉了常用仪表，了解了电路调试的基本方法。更重要的是，掌握了撰写设计报告的格式及流程，进一步提高了自己的动手实践能力。