数字化选择冲裁间隙.doc

一、 引言
目前，设计中所采用的选取冲裁间隙的一般方法是：线根据不同行业类别。材料类别及料厚查表选出间隙上下限。Zmax、Zmin,然后设计人员再根据自己的经验，考虑个别传统因素的影响，对所述间隙值进行一定幅度的调整，最后得到终选值。显然，这种传统的方法①
受主观因素影响太大，不但要求选取者具有较强的专业知识和实践经验，而且所得结果还会因人而异；②表中资料太笼统，忽略了许多具体的制约因素，比如较具体的材料性能差别，冲裁速度，凹模孔口形状等等。因而常常得不到满意的结果，需要在试冲过程中多所选用间隙多次调整。
为了使间隙的选取建立在更科学的基础上，本文综合了多种间隙的影响因素，提出来优选冲裁间隙的科学依据，并利用计算机这一先进工具，编制了计算程序，使选取过程实现了合理化和自动化。
二、 选取间隙的考虑的因素
1、 间隙对冲裁件质量及模具寿命的影响
据有关资料（1-3）介绍，冲裁间隙对冲裁断面质量和冲模使用寿命的影响规律如图1和图2所示：

随着间隙的减小，冲裁区弯矩明显变小，导致断面光亮带增大，塌角、毛刺和翘曲减小，使冲裁断面质量提高，当间隙过小时，由于出现二次剪切等原因，断面质量反而下降。
间隙减小时，凹模与落料件之间的磨损非常严重，加之间隙分布不均性也相对严重，对模具寿命极为不利。在间隙适中时，间隙分布引起的不利影响减小，磨损也明显减小。二此时由冲裁区弯矩一起的凹模刃口处得压力还不太高，因而疲劳损坏也较小，模具寿命高，间隙过大后，磨损减小了，但疲劳损坏效应却迅速上升，模具寿命反而下降。
归纳上述情况，并综合现行资料给出的间隙值I的取值范围，可以这样近似认为：
Zmin≤α1α01＜α0 II＜αII＜Zmax此外，在Imin~Zmax范围内，由上式近似结果和图1、图2可以看出，随间隙值单调变化，断面质量或模具寿命也单调变化。
2、 选取间隙时考虑的因素
选取间隙时应考虑的因素归纳起来分为两大类，他们之间存在如下关系：①各个内在因素是在兼顾寿命要求与精度要求的前提下进行调整的它提供了各个内在因素状况给定时间间隙适中的状态，即图3中的α状态②评价因素则要求在给定一评价状态时，使间隙从适中状态调整到该评价状态所要求的间隙值，且给定了相应的调整幅度。

内在因素影响下间隙的调整方向是根据每一因素单独作用时对间隙的影响确定的。如材料的屈服强度较大，高速冲裁，零件几何形状复杂等等，都应该增大间隙，反之则减小间隙。
间隙的调整幅度分两种情况来决定：
（1） 决定间隙适中状态α时的调整幅度，由于α状态由内因系统决定，因而应考虑每个因素单独作用时的调整幅度，以及每个内在因素在整个内因系统中的相对重要程度（权重系数）
（2） 确定达到预定状态使得调整幅度。此时只需在α状态已定的基础上，把给定的评价状态所对应的调整幅度是哪个，即可得到针对给定的（Zmax、Zmin）的整体调整幅度系数K，再把K作用到（Zmax、Zmin）上，得到预期的终选间隙值Z.见图4：

三、 数学模型的建立与描述。
1、 模糊数学控制问题的特点。
由于问题本身所要求的数值结果在一定的范围内分布，其中心对应于评价因素所要求的水平。因而前述各因素的关系很难以精确数值作判断。例如，假定某一因素的权重系数为8％，那么用7％-9％内的值均应属合理，若以8％来精确判定，认为权重系数小于8％则“没影响”，大于8％则“有影响”，显然是不合理的。此外，终选间隙值尽管是由各个因素综合影响后调整的结果，但它对任一因素的影响却相当不敏感，可以把这一问题描述为模糊数学领域的控制问题。其原理如图4.它与有传统意义上的控制问题区别在于：一般控制问题的反馈过程由专门的反馈装置连续进行，而模糊控制中的反馈是由人间歇进行的。专家（或用户）从专家的生产设计经验中抽象提炼出反馈信息，并以数值的形式或输入到计算机中，每总结一次经验，便完成一次反馈。由此可见，坚决这一问题的关键是如何把调整间隙的系数K用模糊数学中的对列的模糊变换，最后得出所要求的间隙调整系数。
2、 数学模型的建立与描述
因为间隙值z0∈{IMIN ,IMAX},它可以描述为:
I0=β Zmin +(1-β) Zmax (1)

其中β∈{0，1}，即所选用的间隙值Z0在区间{Zmin，Zmax}的β分点时，能够满足对应评价因素对精度及模具的预期要求，β即可看做是一隶属度，它即包含了使用要求（评价因素）信息,又包含了内在因素信息，当采用概率型算值时，进过一定变换，即可获得相应的β值。具体过程描述如下{4}。
（1） 把前面列出的11各因素（行业差别和料厚已在初选是考虑了）分别表示为X1，X2，………X11，即X∈{ X1，X2，………X11}给定了一个论域，对应的模糊子集（隶属度向量式）
S1={S1(X1),S1(X2),………S1(X11)}
S2={S2(X1),S2(X2),………S2(X11)}
分别给出了论域在要求“减小间隙”时的模糊子集S1和 “增大间隙“的模糊子集S2，这是Si(xi)∈{0,1}，（i=1,2,………11）.
可以规定，当S1(Xi)＞S2(Xj)则要求因素Xi发生作用时，应减小间隙的数值，且二者相差越大，间隙减小的程度越大。反之则增大间隙。
同理，有
R1={r1(x1),r2(x2),………r1(x11)}
R2={r2(x1),r2(x2),………r2(x11)}
分别表示“影响精度”的模糊子集R1 和“影响寿命”的模糊子集R2，其论域同前。
（2） 设图3中α状态下对应的间隙Zmin点β，，且给定的评价因素要求想对于α状态把β，扩大α倍，把∈（1-β，）扩大（1-α）倍后，对应的区间分点值αβ，/{αβ，+（1-α）（1-β，）}才达到（1）式中的β，那么此时规定评价因素对应的模糊子集：β={β，，1-β，}给出了α状态为论域时，要求得预期的间隙值的调整幅度向量。
（3） 由图3可知，Zmin与Zmax分别对应于“精度最好”和“寿命最长”时的间隙状态，再结合图4，可得整个过程的数学变换如下：α 求图3中α状态时的区间分点值β，。设Zα=β，Znin+(1-β，)Zmax;则
β，=S1nR1/( S1nR1+S2nR2) (2)
其中Zα为α状态下的间隙值：

b,从α状态调整到预期状态时，区间分点变化为:
β=αβ，/{αβ，+（1-α）（1-β，）} （3）
c,终选间隙值，此时，终选间隙值的表达式为（1）式。
四、计算程序框图及说明。
根据上述书蹙额方法采用BASIC语言编写了计算机程序【5】。该程序可在汉字系统支持下载PC系列微机上运行。用户只需计算机输入几个参数，并回答由程序提出的几处询问，就可以获得所需的冲裁间隙，图5为计算机程序框图。
四、 结束语
本文利用数学工具将所选冲裁间隙同各个影响因素之间建立起了协调的关系，具有较科学的理论依据。本方法中各因素对间隙值的影响是可调的，有新的数据资料和好的经验数据可以逐步添加进去，形成专家系统。新输入的数据，通过调整相应的控制参数，马上就可以使用，因而它对外界时开放的。

本方法中数据资料的存储与计算由计算机来完成，既提高了效率，又保证了查取数据的准确，对各类使用者都可以得到满意的结果。