电力系统潮流计算..doc

电力系统综合设计 课程设计报告

题 目： 复杂电力系统潮流计算
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2013年 6 月 30日

目录
摘要………………………………………………………………………………3
关键词……………………………………………………………………………3
一、 任务书………………………………………………………………………3
二、 基础资料……………………………………………………………………4
三、 设计内容……………………………………………………………………6
1、根据电气接线图绘制等值电路图……………………………………6
2、根据等值电路图确定节点导纳矩阵…………………………………9
3、设定所求变量的初值…………………………………………………8
4、第一次迭代……………………………………………………………8
5、第二次迭代……………………………………………………………11
6、第三次迭代……………………………………………………………15
7、根据各节点电压计算功率分布………………………………………20
四、 总结…………………………………………………………………………23
致谢………………………………………………………………………………23
参考文献…………………………………………………………………………23

摘要
电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、各支路电流与功率及网损。牛顿—拉夫逊法潮流计算根据电力网络连接图计算节点导纳矩阵各个元素及各个节点的不平衡量，进行迭代，计算平衡节点的功率和线路的潮流分布。
关键词：潮流计算 节点导纳矩阵 牛顿—拉夫逊法

一、任务书
（图一）电气接线图
题目一：如图一的电力系统接线图，图中，发电厂F母线Ⅱ上所联发电机发给定运算功率40+j30MVA,其余功率由母线Ⅰ上所联发电机供给。
设连接母线Ⅰ、Ⅱ的联络变压器容量为60MVA，；线路末端降压变压器总容量为240MVA，；220KV线路，；110KV线路，xb段；bⅡ段。所有阻抗均已按线路额定电压的比值归算至220KV侧。
降压变压器电导可略去，电纳中功率与220KV线路电纳中功率合并后作为一10mvar无功功率电源连接在降压变压器高压侧。设联络变压器变比为231/110KV，实际变比为1.05。 降压变压器变比为231/121KV，实际变比为0.954545；发电厂母线Ⅰ上电压为242KV。
2.试用直角坐标表示的牛顿—拉夫逊计算系统中的潮流分布。（迭代精度为0.001）
二、基础资料
　潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压的幅值及相角、网络中的功率分布及功率损耗等。潮流计算的本质是求解多元非线性方程组，牛顿法是目前跨区域大电网潮流计算应用最广泛的方法之一。随着电网规模的扩大，潮流计算的计算量也迅速增加，为了提高潮流计算的速度，解决传统潮流计算方法扩展性和灵活性不足、计算量大的问题，提出了一种基于直角坐标系下牛顿潮流计算新方法。
1、 电力系统潮流计算
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。
2、 节点导纳矩阵
以导纳的形式描述电力网络节点注入电流和节点电压关系的矩阵。它给出了电力网络连接关系和元件特性的全部信息。
3、 节点
（1）节点分类：PQ节点、PV 节点、平衡节点。
PQ节点：已知Pi 、Qi ，求Ui, 、di,负荷节点（或发固定功率的发电机节点），数量最多。
PV节点（电压控制节点）：已知PLi 、PGi 、QLi 、Ui求QGi、Qi, 、di, ，这类节点必须有足够的可调无功容量，用以维持给定的电压幅值。具有无功储备的发电厂，具有可调无功设备的变电所，数目较少。
平衡节点：已知Ui 、di,，求Pi 、Qi, ，只设一个。
（2）设置平衡节点的目的
在结果未出来之前，网损是未知的，至少需要一个节点的功率不能给定，用来平衡全网功率。电压计算需要基准节点（指定其电压相位为零，作为计算各节点电压相位的参考）基准节点的幅值也是给定的。为了计算方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点，习惯上称之为平衡节点。
4、约束条件
（1）实际电力系统运行要求：ＰＱ节点电能质量约束条件：Uimin £ Ui£ Uimax，为保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位差不超过一定的数值。
（2）电压相角约束条件 |dij|=| di - dj | £ dijmax
（3）平衡节点的Ｐ和Ｑ以及ＰＶ节点的Ｑ
（4）有功、无功约束条件 Pimin £ Pi£ Pimax Qimin £ Qi£ Qimax
5、牛顿拉夫逊法
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。
　　设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0) f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。
解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

6、功率的计算
平衡节点功率为：
线路功率为：
三、设计内容
1.根据电气接线图绘制等值电路图5.9+j31.5
①
-j10
0.8+j23
②
③
④
-(180+100)
65+j100

65+j100
3+j110
-(50+j30)

-(40+j30)
⑤

图1-1 以阻抗表示的等值网络

将线路各个阻抗化成标幺值

2、根据等值电路图确定节点导纳矩阵

图1-2 变压器以行等值电路表示时的等值网络

然后将图中个之路阻抗换算成导纳

理想变压器变比

由图1-2可直接求取节点导纳矩阵中各元素
形成节点导纳矩阵

3.设定所求变量的初值
设1为平衡节点，2,3,4,5为PQ节点

4.第一次迭代
(1)计算各节点功率的不平衡量

（2)建立修正方程式如下

（3）计算雅克比矩阵中各元素
H220）=B21е10）+ B23е30） + B24е40）+ B25е50）=36.8432
N220）=2G22е20）+ G21е10）+ G23е30）+ G24е40）+ G25е50）=3.54844
H230）=-B23е20）+ G23f20）=--22.01932 N230）= G23е20）+ B23 f20）=-0.76456
H240）=-B24е20）+G24f20）=0 N240）=G24е20）+ B24 f20）=0
H250）=-B25е2（0）+G25f20）=0 N250）=G25е2（0）+ B25 f20）=0
J 22（0）= G21е10）+ G23е30）+ G24е40）+ G25е50）=3.54512
L22(0)=-2B22e2(0)-(B21e1(0)+B23e3(0)+B24e4(0)+B25e5(0))=36.9592
J23(0)=-G23e2(0)= 0.76456 L23(0)= -B23e2(0)=-22.01932
J24(0)= -G24e2(0)=0 L24(0)= -G24e2(0)=0
J25(0)= -G25e2(0)=0 L25(0)=B25e2(0)=0
H32(0)= B32 =-22..01932 N32(0) =G32=-0.76456
H33(0)=B31+B32+B34+B35=25.42175 H34(0)=-B34=-3.40243
H35(0)= -B35=0 N33(0)=2.90674 N34(0) =-2.21164
N35(0)=0 J33(0)=23.41977 J32(0)=0.6456
J34(0)=2.21164 L33(0)=23.41977 L32=-22.01932
L34(0)=-3.40243 J35(0)=0 L35(0)=0 H42(0)=0 N42(0)=0 N43(0)=-2.21164 H43(0)=-3.40243 H44(0)=6.80486 H45(0)=-3.40243 N45(0)=-2.21164
J42(0)=0 L42(0)=0 J43(0)=2.21164
L43(0)=-3.40243 J44(0)=-4.42328 L44(0)=6.80486
J45(0)=2.21164 L45(0)=-3.40243 H52(0)=0 N520)=0
H53(0)=0 N53(0)=0 H54(0)=-3.40243
N54(0)=-2.21164 H55(0)=7.58975 N55(0)=2.33709 J52(0)=0 J53(0)=0 L53(0)=0 J54(0)=2.21164 L54(0)=-3.40243 J55(0)=--2.32569 L55(0)=8.00859
整理可得雅克比矩阵
(4)求解修正方程得

5.第二次迭代
（1）计算各节点功率的不平衡量

（2）计算雅克比矩阵中各个参数

整理可得雅克比矩阵

（3） 求解修正方程得

6.第三次迭代
（1）计算各节点功率的不平衡量

（2）计算雅克比矩阵中各个参数

整理可得雅克比矩阵

求解修正方程得

7、根据各节点电压计算功率分布

线路功率为:

四、总结
电力系统的潮流计算是非常重要的内容，它涉及到系统运行的方方面面，在电力系统运行方式和规划方案研究中，都需要进行潮流分布计算以比较运行方式和规划供电方案的可行性，可靠性和经济性。在这次的课设中还运用了Matlab，使得各学科直接有更好的联系，也是计算更加便捷。同时，这次的课设也让我更好的掌握了潮流分布的计算。

致谢
在我自身的努力以及在老师和同学的帮助与指导下，顺利完成了这次课程设计，在这里我要对那些给予我们帮助的老师和同学表示衷心的感谢。
在课程设计过程中，我们不断发现错误，不断改正，不断领悟，不断获取。最终的检测调试环节，本身就是在践行“过而能改，善莫大焉”的知行观。通过这次课程设计，我对电力系统设计中的逻辑关系加深了认识，巩固了以前学的电力系统分析。在做课程设计过程中，遇到了很多问题，有些知识都已经不太清楚了，但是通过查阅一些资料又重新掌握、巩固了。
参考文献
[1] 陈珩.   电力系统稳态分析（第三版）. 北京：中国电力出版社，2007
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