直线和圆的位置关系说课.doc

九年级数学《直线和圆的位置关系》说课　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
今天我说课的内容是人教版九年级上册第二十四章第二节《直线和圆的位置关系》（第一课时）．下面我从教材分析、教学方法和手段、教学过程的设计、版面设计四个方面进行阐述：
一、 教材分析：
1、教学内容：本节课主要学习（1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念（2）直线和圆三种位置关系的判定与性质（3）相关应用。
2、教材的地位和作用：直线和圆的位置关系是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作了铺垫．起着承上启下的作用．
3、教学目标：根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已有的认知的基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标：
（1） 知识目标：
a 、 理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念
b 、 直线和圆三种位置关系的判定与性质
c、  能运用以上知识解决相关问题
（2）能力目标：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和看图能力。
（3）德育目标：在用运动的观点揭示直线和圆位置关系的过程中向学生渗透世界上的一切事物都是变化着的辩证唯物主义观点。
4、重点和难点：
本节课的教学重点是：直线和圆的位置关系的判定和性质。
本节课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
二、教学方法和手段
本节课我采用了自主探究、合作交流相结合的教学方法，并适时利用多媒体电化教学手段．
三、教学过程的设计：
1、预习导航:(注重课前先学的指导一分钟)
点和圆的位置关系有几种?点到圆心的距离与半径的有怎样的大小关系?
2、 创设情景，引出课题：（两分钟）
课件展示清晨一轮红日离开海平面喷薄而出的画面，引导学生通过观察抽象出数学图形并进行描述，揭示直线和圆存在着不同的位置关系导入新课。
３、实验观察，总结归纳：(注重课前先学的指导，先自学再交流 五分钟)
让学生在练习本上画一个圆，把直尺当作直线，移动直尺，观察直线和圆的位置，然后我用课件演示直线和圆的相对运动，并指导学生从直线和圆公共点的个数来区分，得出了直线和圆的三种位置关系。
４、诱导思维、自主探究：(注重课前先学的指导，重点自学，然后小组汇总，对先学注重评讲 十分钟)
类比点和圆的位置关系的性质和判定，引导学生探索由直线和圆的位置关系性质和判定．首让学生画出直线和圆的三种位置关系(画三个图形)，分别画出半径，做出圆心到直线的垂线段，设这个距离为d，圆的半径为r，比较d与r的大小，然后进行小组交流，由学生代表总结性质和判定，最后我通过演示课件让学生体会到由位置关系可以确定数量关系，反过来，知道数量关系也可以确定位置关系，这样做既能拓展学生思维空间，又能调动学生思维的积极性。
5、及时反馈，巩固所学：(十五分钟)
为了及时巩固直线和圆三种位置关系的判定和性质，首先我出示了两道填空、两道选择基础训练题，这也是以上基础知识的基础应用，通过练习，加深对所学知识的理解，从中体会由“形”归纳“数”，由“数”判断“形”，加强了数形转化能力的培养，渗透了数形结合的思想，同时也增强了学生对性质与判定的辨认。然后课件展示例1，学生通过探究解答之后，师生共同规范解题过程，并进行解题反思：在解题过程中你为什么要添加辅助线？解决此题的关键是什么？从而加强本节课知识点应用的针对性，然后进行例题变式：给位置关系确定r的范围．这样不但巩固了学生对性质的应用，而且突出了重点，有效的突破了难点，同时也培养了学生的逆向思维能力。
6、课堂小结，布置作业(两分钟)
课堂小结主要由学生完成，教师适时进行重点强调：直线和圆的位置关系可由它们的公共点的个数来区分，也可用圆心到直线的距离与圆的半径的大小来区分，它们是一致的，在实际的应用中常采用第二种方法。

直线和圆的位置关系(一)
教学目标：
1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。
2.使学生了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系。
3.先观察直线与圆的位置关系的变化过程，再通过思考得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应和等价，最后实现位置关系与数量关系的结合。
4.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性及结论的确定性.
教学重点：1、经历探索直线与圆位置关系的过程。2、理解直线与圆的三种位置关系。
教学难点：若圆心O到直线l的距离d,圆的半径r，当直线与圆相交 dr.
教学方法：指导探索法
教学用具：多媒体
教学步骤：
一、预习导航
1、什么叫做点到直线的距离？
2、点和圆的位置关系有哪些?
二．自主探究 合作学习：自学教材P95---P96，并完成以下内容自学（10分钟）小组交流（5分钟）
1. （学生活动）固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？并画出图形。

2.判断直线和圆的位置关系方法：（1）由上可知，从___判断直线和圆的位置关系.
图形

直线和圆公共点的个数

直线和圆的位置关系

公共点的名称

直线的名称

问题2、观察下图、完成填空

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，则有：
直线l和⊙O 相交 有 交点 d r
直线l和⊙O 相切 有 交点 d r
直线l和⊙O 相离 有 交点 d r

思考：若圆心O到直线l的距离d,圆的半径r，你能根据d与 r的大小关系来确定直线和圆的公共点个数吗？能确定直线和圆的位置关系吗？反之结论依旧成立吗？
【幻灯片展示】
归纳：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离d，则有：
直线l和⊙O 相交有 交点（直线叫 线） d r
直线l和⊙O 相切有 交点（直线叫 线，交点叫 点d r
直线l和⊙O 相离有 交点d r；
练一练1.已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离为d,当d =8 cm时，直线和圆 ；当d =6.5 cm时，直线和圆 ；当d <6.5 cm时，直线和圆
2.已知⊙O的半径为5 cm，直线l上有一点B到圆心O的距离等于5 cm,则直线l和⊙O的位置关系是 .
A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定
3 例题讲解：
已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．画图说明
(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切?
(2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?

思考：判断直线与圆位置关系的方法有哪些？：
归纳： 根据（1）定义；（2）d与r的大小关系。
三、知识链接1.点O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程 的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是 ______
2.若d，r是方程 的两个根，且直线m与⊙O的位置关系是相切，则a的值是 。
中考链接：如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件()
时，⊙P与直线CD相交．

四小结、本节课我们学习了什么？