1、有理数的混合运算
一、解答题（共10小题；共130分）
1. 13−59+1112×−36.
2. 计算．
(1) 1÷−2×−12+−122+14÷1−−17；
(2) −124÷512+14−12．
3. 看一看下面的两组算式：
（i）3×52=152=225，32×52=9×25=225；
（ii）−12×42=−22=4，−122×42=14×16=4；
⋯
由此我们可以得出结论：abn=anbn．
利用乘法交换律、结合律及乘方的意义可以验证：
abn=ab⋅ab⋅⋯⋅ab⏟n个ab=a⋅a⋅⋯⋅a⏟n个a⋅b⋅
2、b⋅⋯⋅b⏟n个b=anbn.
利用以上信息计算：22013×122014．
4. 计算 11×3+13×5+15×7+⋯+197×99+199×101．（提示：探索一下 13×5 与 13，15 有什么关系？）
5. 计算：
(1) −10+8×−22−−4×−3；
(2) −3×−22−−12015÷0.5；
(3) 23−112−415×−60；
(4) −22×7−62÷−3×34．
6. 计算：
(1) −214−−123÷−38+−35×−1232；
(2) −14+1−0.5×13×2−−32．
7. 计算：
3、
(1) −16−−5+23−−12；
(2) 212−38+16−34×24÷5×−12012．
8. 一根方便筷子的长，宽，高大约为 0.5cm，0.4cm，20cm，估计 1000 万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为 0.1 米，高为 10 米（除掉不可用的树梢）的大树多少棵？（结果精确到个位）
9. 某个体户以每件 80 元的价格购进了一种服装 100 件，在销售过程中，发现每天销售的件数与销售价格有关（如图所示）．
每天支出的情况如下表所示
支出项目房租纳税员工工资其他支出金额/元100609030
根据图形提供的信息，回答下列
4、问题：
(1) 销售价格是 110 元的这一天，利润为多少元？
(2) 卖完 100 件这种服装后，他净赚了多少元？
10. 计算：
(1) −24×712−1−38；
(2) −49+56−712×−36．
答案
第一部分
1. (1) 原式=−12+20−33=8−33=−25.
2. (1) 原式=1×−12×12+14+14÷1+1=−14+12×12=−14+14=0.
2. (2) 原式=−124÷512+312−612=−124÷16=−124×6=−14.
3. (1) 22013×122014=22013
5、×122013×12=2×122013×12=12013×12=12.
4. (1) 原式=12×1−13+12×13−15+12×15−17+⋯+12×197−199+12×199−1101=12×1−13+13−15+15−17+⋯+197−199+199−1101=12×1−1101=12×100101=50101.
5. (1) 原式=−10+8×4−12=−10+32−12=10.
5. (2) 原式=−3×4−−1÷0.5=−12−−2=−12+2=−10.
5. (3) 原式=23×−60−112×−60−415×−60=−40+5+16=−19
6、
5. (4) 原式=4×7−36÷−3×34=28+9=37.
6. (1) −214−−123÷−38+−35×−1232=−214−−18÷−38+−35×−532=−214+18÷−38+−35×259=−178÷−38−53=4.
6. (2) −14+1−0.5×13×2−−32=−1+12×13×2−9=−1+16×−7=−1−76=−216.
7. (1) 原式=−16+5+23−12=12−12=1112.
7. (2) 原式=52−9+4−18×15=72.
8. (1) 一双筷子的体积为
2×0.4×0.5×20=8cm
7、3,
1000 万双筷子的体积为
1000×10000×8=8×107cm3=80m3,
一棵大树的体积为
π×0.12×10≈0.314m3,
1000 万双筷子要砍伐大树的棵数为
80÷0.314≈255.
9. (1) 因为销售价为 110 元时卖了 20 件，所以销售额为 110×20=2200元．
总进价为 20×80=1600元，支出金额为 100+60+90+30=280元，
所以利润为 2200−1600−280=320元．
9. (2) 总销售额为 120×12+115×16+110×20+105×24+100×28=10800元，
总成本为：100×80+5×280=9400元，
所以他净赚了 10800−9400=1400元．
10. (1) 原式=−24×712+−24×−1+−24×−38=−14+24+9=19.
10. (2) 原式=−49×−36+56×−36+−712×−36=16−30+21=7.
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