高一数学期末复习卷.docx

高一数学期末复习卷
一、指数的运算
知识要点：
1.分数指数幂：
（1） ；
（2） ＝
2. 指数幂的运算性质：
（1） ；
（2） ；
（3） .
例题分析：
例1根式与分数指数幂的互化：
（1）= ； （2） = ；
（3）= ； （4）= 。
例2求下列各式的值：
（1）= ； （2）= ；

（3）= ； （4）= ；
（5）= 。

知识点训练：
计算下列各式：
（1）

（2）

（3）

二、对数的运算
知识要点：
1.指数式与对数式的互化：
如果，则
2. 对数的基本性质：
（1） ；
（2） ；
（3） .
3.对数恒等式：
（1） ； （2） .
4.对数的运算法则（积、商、幂的对数
（1） ；
（2） ；
（3） .
例题分析：
例1对数式与指数式的互化：
（1）若则= ； （2），则=
例2求下列各式中的值．
（1） 则= ；
（2）则= ；
例3.计算：

知识点训练：
一、填空：
（1） ；
（2） ；
二、计算下列各式：
（1）

（2）

高一数学期末复习卷
三、幂函数、指数函数和对数函数
知识要点：
1.幂函数和指数函数的定义：
一般地，形如 （ ）的函数叫幂函数，其函数的图象都过定点（ ）；
形如 （ ）的函数叫指数函数，其函数的图象都过定点（ ）。
2.幂函数的性质：
（1）若 为偶数，则幂函数为偶函数（如 或 ）；若 为奇数，则幂函数为奇函数（如 或 或 ）。
（2）若 ，则幂函数在上为增函数；若 ，则幂函数在上为减函数。
3.指数函数的性质：
（1）定义域为 ，值域为 。
（2）若 ，在上为增函数；若 ，在上为减函数。
4.对数函数的性质：
（1）定义域为 ，值域为 。
（2）若 ，在定义域内为增函数；若 ，在定义域内为减函数。
例题分析：
1.在函数中，幂函数的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
2．若幂函数在上是减函数，则( )
A．>1 B．<1 C．=l D．不能确定
3．下列函数中，为指数函数的个数为（ ）
①②③④⑤　⑥⑦
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列函数在区间上为单调增函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数为奇函数的是（ ）
A． B． C． D．
6. 求下列函数的定义域：
（1）； （2）

知识点训练：
1.下列函数为指数函数的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列函数①②③④⑤⑥为偶函数且在内为减函数的是（ ）
A.②⑥ B.②④⑥ C.②④ D.④⑥
3.函数的定义域用区间表示为 .

四、终边相同的角
知识要点：
1. 终边相同的角：
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个_________，即任一与角α终边相同的角，都可以用集合表示成 （角度制）或 （弧度制）
2. 象限角、界限角：
我们常在 平面直角坐标系 内讨论角。使角的________与__________重合，角的___________与_________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为___________。
3. 角度制与弧度制的换算：
360°＝_________rad 180°＝_________rad
例题分析：
1. 将角化成，的形式为 ，它是第 象限角。
2.与角角终边相同的角的取值集合= （用弧度制），且满足的角为 。
知识点训练：
1.下列各角中与角终边相同的角是（ ）
A． B. C． D．
2已知角，则角的终边在第（ ）象限。
A． B. C． D．

五、任意角的三角函数
知识要点：
1.任意角三角函数的定义：
在平面直角坐标系中，设点是角终边上任意一点，坐标为,它与原点的距离，一般地，我们规定：
⑴比值___________叫做的正弦,记作___________,即___________=___________；
⑵比值___________叫做的余弦,记作___________,即___________=_______
⑶比值___________叫做的正切,记作___________,即___________=___________.
2.三角函数值在各象限内的符号：
根据任意角的三角函数定义将三种函数的值在各象限的符号填入括号。
sin cos tan
记忆口决：
知识点训练：
1.已知角的终边经过点，且，求的值

2．确定下列三角函数值的符号：
（1）（2）（3）（4）

六、同角三角函数基本关系式
知识要点：
同角三角函数的两个基本关系式：________________________________（平方和关系）
________________________________（商数关系）
例题分析：
1.已知，且是第二象限角，求的值.

2. 已知求下列各式的值：
（1） （2）

3. 已知，且．
（1）求、的值；（2）求、、的值．

知识点训练：
1.若，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知，则的值是 ）
A. B. C.2 D.－2
3.若，则（ ）
A.1 B. C. D.
4.如果角满足,那么的值是（ ）
A. B. C. D.
5.若，且是第三象限角，则 ； ．
6.已知则_________________________
7.若，试求的值。

8.已知，求的值．

七、诱导公式
知识要点：
诱导公式
（1） 终边相同角的同名三角函数值相同。
公式一（）：________________________
___________________________;
____________________________.
(2)当角的终边与角的终边关于x轴对称时，与的关系为：__________________
公式二（ ）：_____________________________;
_____________________________;
___________________________
(3)当角的终边与角的终边关于y轴对称时，与的关系为：__________________
公式三（ ）：______________________________;
______________________________;
______________________________.
(4)当角的终边与角的终边关于原点对称时，与的关系为：_________________
公式四（ ）：_______________________________;

_______________________________;
_______________________________.
这四组公式可以用口诀“函数名不变，符号看 ”来记忆。
例题分析：
1.求下列三角函数值：
（1）； （2）； （3）．
2.化简：

知识点训练：
1.的值等于（ ）
A. B. C. D.
2.若则的值是（ ）
A． B． C． D．
3.若，试求的值

4.求的值.