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四年级下册《数学广角》第二课时教学设计
亚东第一小学：刘英娟
一、教学目标：
1．学会解决两端都不种的植树问题。
2．培养学生用画线段图分析解决实际问题的能力。
3．培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二、教学重点：理解植树问题（两端都不种）的特征，应用规律解决问题。
教学难点：植树问题（两端都不种）基本规律的提炼和方法的应用。
三、教学流程：
（一）对比引入，猜测规律
师：同学们，听说上午你们跟冯老师一起参加了某环卫局的招聘，成功解决了环卫局长出的难题。老师想考考大家，敢不敢接受挑战？请看：
1、沿着60米的小路
2、的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），应该栽多少棵？
师：说来说说你是怎样解决这个问题？怎样列式？（指名汇报）
师：对于两端都栽的植树问题，棵树和间隔数之间有怎样的关系？（指名说）能用一个式子表示他们之间的关系吗？
师：同学们的记性真好，环卫局长很欣赏大家，不过他说你们要想成为环境设计师，还得通过资格考试，敢不敢去挑战一下。请看：
2．沿着60米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵（两端不栽），应该栽多少棵？
师：这道题与上一题比较，有什么变化吗？（指名说）假如这是一条小路，你是怎么理解的“两端不栽”的？可以上来边指边说。（指名说）
师：猜猜看应该栽多少棵？你是怎样猜的？
（二）小
3、组合作，探究规律
1．独立探究，合作交流。
师：到底同学们的猜测是不是正确的呢？下面我们就来研究一下“两端都不栽”的植树问题，看看棵数与间隔数之间有怎样的关系？
要求：请四人小组合作完成植树问题研究卡，填写完后小组交流一下，从这个表格中你发现了什么规律？
2．展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
师：哪个小组愿意展示一下你们的研究成果？从这个表格中你们组发现了什么规律？还有哪个小组愿意展示？
3．小结两端不栽的规律。
师：同学们太了不起了，通过举简单的例子，发现了“两端不栽”的规律，怎样的？大家一起说。（板书：棵树=间隔数-1）
老师有问题要考你们了，在两端不栽的情
4、况下，要求棵树，必须要先求什么？假如知道间隔数是10，棵树是多少？间隔数是20呢？间隔数是100呢？反过来，知道了棵树，怎样求出什么？怎样求？（板书：间隔数 = 棵树+1）假如棵树是10，间隔数是多少？棵树是50呢？
4．根据发现的规律，进行列式计算。
师：同学们这么聪明，现在我们再去看看环卫局长给大家出的这道资格考试题。
师：谁来说说这道题求什么？第一步要求什么？试一试。
师：你是怎么做的？
师：第一步求到的是什么？ （生：间隔）
师：这个间隔数又是根据什么算出来的？（生：全长）
师：做对的同学跟老师挥挥手。
（三）回归生活，应用规律
师：恭喜大家，环卫局长决定马上聘任大
5、家为环境设计师。开心吗？师：为了创建文明城市，环卫局长想要在大象馆和猩猩馆两馆间种树，
请大家帮忙算算。
1．出示例2：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的
小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
（1） 自己读题，从题中你们了解到了哪些信息？“两馆间的小路”
是什么意思？“两旁栽树 ”又是什么意思？
（2）同桌交流：这道题求什么？第一步要求什么？
（3）独立完成。
（4）汇报算法。
谁来说说你是怎么做的？（生说师板书）为什么要“×2”？（在做的时候，有没有什么要提醒大家的?）
（5）小结：我发现我们同学做题目不仅仔细而且特别会动脑筋。做题时，
6、一定要注意分清是“两端都栽”还是“两端不栽”，还有是“一旁栽树”还是“两旁栽树”。
2．师：同学们的能力非常强啊。这么快就帮环卫局长解决了植树问题。可是要创建文明城市，只是种树是不够的，环卫局长又想到，在街道两旁安装路灯。同学们，你们有信心帮助环卫局长解决这个问题吗？
在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50
米安一座。一共要安装多少座路灯？（学生独立完成）
3．师：谢谢大家，路灯都安装好了，为了安装路灯，砍下来的树木怎么办呢？环卫局长想请工人把木头锯下来，卖的钱拿去帮助一些有困难的学生。你们愿意献出自己的一份力量吗？请你算一算。
一根木头长10米，要把它平均分成
7、5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
4．师：同学们真的是太棒了，文明城市的创建，除了环境建设，还需要人文建设。就象中国体育界的英雄刘翔，大家认识他吗？让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊！（播放刘翔跨栏的视频）
起点到第一个栏架的距离为15米，跑道中间共有10个栏架，每两个栏架间的距离为9米, 最后一个栏架到终点的距离也为14米。刘翔从起点到终点跑了多少米吗？
（四）课堂总结，延伸规律
1．通过这节课的学习，你有什么收获吗？
2．生活中的植树问题。
其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起去看一看。（出示图片）
3．要在这个圆形花坛周围摆花盆，一圈周长50米，每隔2米摆
一盆，能摆几盆？
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