日历中的数学规律.docx

<探究日历中的数学规律>教学设计
大营子镇中学 审核：何校长 孙主任 主备: 蒋玉芬
学习目标：
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识.

学习重点：
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．

学习难点：
利用整式和整式的加减运算准确表示数量关系。
学习过程
一、探究日历中相邻的2个，3个，4个……数字有哪些规律

探究一：日历中相邻两数之间有什么关系?你能用字母表示吗？
日

一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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29
30
31

用字母表示

1.横行相邻: ，

2.竖列相邻: ，

3.右对角线相邻: ，

4.左对角线相邻: ，

探究二:日历中相邻三数之间有什么系？你能用字母表示吗？

日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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29
30
31

用字母表示
(1) 横行三邻数: + + =

(2) 竖列三邻数: + + =

(3 )右对角线三邻数: + + =

(4) 左对角线三邻数： + + =

归纳：同一直线上相邻三个数之和= ×中间数
探究三:日历中相邻四个数有何关系？你能用字母表示吗？

日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
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31

用字母表示
（1）对角的两数之和： =

（2）两端的两数之和与中间两数之和的关系：
=

归纳：（1）对角的两数之和
（2）两端的两数之和 中间两数之和

探究四:常见图形中各数之间的关系
（1）日历中3×3方框内九数之和与方框正中心的数有何关系？你能用字母表示吗？

日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
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15
16
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27
28
29
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31

用字母表示：

+ + + + +

+ + + =

归纳：3×3方框中，九数之和= ×中间数。

（2） 在“+”字，“H”字 ，“W”字型中，各数之和与中间数有何关系？

日
一
二
三
四
五
六

1
2
3

4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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17
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19
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24
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26
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28
29
30
31

用字母表示：
（1）“+”字型： + + + + =____

(2)“H”字型： + + + + +____ +

=

（3）“W”字型 ： + + + + +____ +

=

归纳：（1）在 “+”字型中，五个数之和= ×中间数

（2）在“H” “W” 字型中，七个数之和= ×中间数

二：尝试练习
1、在日历表中，当你任意圈出一横行上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是. （　　）

A、72 B、60 C、27 D、40

2、小明假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 84，小明是几号回家的？ （ ）

A、9号 B、11号 C、12号 D、15号

3、在排成每行七天的日历表中，如果某月的10日是星期五，那么这个月里下面哪个日期是星期五（ ）

A、4日 B、15日 C、24日 D、30日

4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方阵,若所有日期之和为 189 ，则n的值为（ ）
A. 15 B.11 C. 21 D.24

n

5、某W字形数阵中的7个数之和是161，求最小数。

三:作业：

1、有一个月，他的星期三的日期数全部加起来的和是46，则这个月是几月份？这个月的1号是星期？

2、北京奥运会在2008年8月8日在北京开幕，已知在2008年8月的日历中，用3×3方阵围住的三行三列9个数的和是162，其中最小的那一天为星期日，请你编排出2008年8月份的日历表