1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一.复习引入,1.双曲线定义是如何？,2.双曲线原则方程是如何？,第1页,第1页,双曲线的简单几何性质,第2页,第2页,思考回顾,椭圆简朴几何性质,？,范围;对称性;顶点;,离心率等,双曲线是否含有类似性质呢?,回想：,我们是如何研究上述性质？,第3页,第3页,一、双曲线简朴几何性质,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,b,a,M,N,Q,1.范围:,两直线x=a外侧,2.对称性:,关于x轴,y轴,原点对称,原点是双曲线对称中心,对称中心叫双曲线中心,第4页,第4页,一.双曲线简朴几何性质,y
2、B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,b,a,M,N,Q,3.顶点:,(1)双曲线与x轴两个交A(-a,0),A (a,0)叫双曲线顶点,1,2,(2)实轴:线段A A 实轴长:2a,虚轴:线段B B 虚轴长:2b,1,2,1,2,第5页,第5页,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,b,a,M,N,Q,4.渐进线,:,(1)渐进线确实定:矩形对角线,(2)直线方程:y=x,b,a,渐渐靠近但永不相交,第6页,第6页,(1)概念:焦距与实轴长之比,y,B,2,A,1,A,2,B,1,x,O,b,a,M,N,Q,5.离心率,(2)定义式:e=,c,a,(3)范围:e1 (ca),(4)
3、双曲线,形状与,e关系,即:e越大,渐近线斜率越大,其开口越阔.,第7页,第7页,关于X轴、Y轴、原点都对称。,图形,方程,范围,对称性,顶点,离心率,准线,(-a,0),B(0,b),B,1,(0,-b),+,b,2,a,2,=,1 (ab0),直线,x,=+a,和y=+b所围成矩形里,A(a,0)A,1,e,=,a,c,(,0e1,(4),双曲线,形状与,e关系,即:e越大,渐近线斜率越大,其开口越阔.,第9页,第9页,二.应用举例:,1,.,求双曲线9y 16x =144实半轴与虚半轴长,焦点坐标,离心率及渐近线方程.,2,2,第10页,第10页,五，,2,.,求一渐近线为3x+4y=0,一个焦点为(5,0)双曲线原则方程.,第11页,第11页,3：点M（x,y)到定点F（5，0）距离和它到定直线l:x=16/5距离比是常数5/4，求点M轨迹。,第12页,第12页,4：双曲线型冷却塔外形，是双曲线一部分绕其虚轴旋转所成曲面，它最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径m，高为55m，试选择适当坐标系，求出此双曲线方程。,第13页,第13页,四.小结:,1.双曲线几何性质:,范围,;对称性;顶点;,渐进线,;,离心率,2.几何性质,应用,第14页,第14页,
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