角边角(角角边).doc

《三角形全等的判定》课例
学校名称
鹤壁市第四中学
教师姓名
范冬霞
职称
中教一级
性别
女
教龄
14
年龄
37
电子信箱

座机
2697020
手机
18539212663
学 科
数学
教授年级
八年级
教学设计思路
(突出多媒体、小组学习的应用策略，包括使用意图、使用方法等)
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流，以促进学生自主、全面、可持续发展”。本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”四个环节让学生经历“角边角、角角边”这两个三角形全等条件的画图证明过程，使学生掌握两个判定条件，并达到灵活应用。
在信息社会，信息技术与课程的整合必将带来教育者的深刻变化.我充分地利用交互式电子白板，多方位，多形式的展示教学内容，更好的促进学生与学生之间，学生与老师之间的互动协作，引导学生积极参与探究学习。我充分利用电子白板的背投功能、交互书写功能，不再让学习按教师的预定程序进行，而是实现学生探究到何处，我就展示适当的知识点，更充分发挥了学生在课堂上的主体地位。利用电子白板对其它教学软件的兼容性，我使用《几何画板》教学软件展示几何的画图操作过程，以展示学习成果环节，更自主、更灵活。在最后环节，利用电子白板的回放功能，让学生绘出思维导图，帮助学生对本课所学知识进行梳理，实现学生对知识的巩固与深化。

教学过程设计
学校
鹤壁市第四中学
设计者
范冬霞
学科（版本）
华东师范大学出版社
课的题目
《三角形全等的判定》
学时
一课时
年级
八年级
教学目标
(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)
知识技能
1掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。
2.能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.
过程与方法
1.使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.
2.在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.
情感态度与价值观
1.通过探索和实际的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.
2.通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.
教学重点
以及解决措施
三角形全等的“ASA和AAS”条件及其应用。本课利用学生分组实践操作，讨论探究，得出结论的学习形式，对例题、练习进行精选、精练，来突出本课重点。
教学难点
以及解决措施
探究三角形全等“角边角、角角边”的判定。“分类讨论的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。本课通过“画图”——“观察——“操作”——“交流”四个环节让学生经历“边角边、角角边”这两个三角形全等条件的画图证明过程，利用这种自主学习形式，突破本课难点。

教学准备
1.每位学生准备一把剪刀和一张白纸。
2.以学习小组为单位，按规定做一个三角形。
3.准备直尺和一副三角板。

教学设计思路
本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”四个环节让学生经历“边角边、角角边”这两个三角形全等条件的画图证明过程，使学生掌握两个判定条件，并达到灵活应用。实施探究式教学模式，让学生主动参与学习活动，通过观察、感受、经历画图过程，让学生在愉悦的情境中主动探索，合作学习，感悟知识的生成、发展、变化，从而初步体验成功的喜悦。
　　鼓励学生自己进行操作，积累数学活动的经验。使学生感受到数学来源于实践，又应用于实践。
我充分地利用小组合作和多媒体演示，多方位，多形式的展示教学内容，更好的促进学生与学生之间，学生与老师之间的互动协作，引导学生积极参与探究学习。
学习者分析

八年级的学生活泼好动，好奇心和求知欲都非常强，但观察分析认识问题的能力还有待提高，本课则通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”四个环节让学生经历“边角边、角角边”这两个三角形全等条件的画图证明过程利用这种自主学习形式，得出结论。在本课之前学生已经学习了“边角边”全等判定方法。在探究过程中通过画规定的三角形来验证全等条件的学习经历，对实践操作探究数学结论有一定的认知。在小组合作上，经过两个学期训练，学生已经能够通过合作展示自己学习成果的能力。我校自开展小组合作学习教学模式以来，学生能够感受到讨论学习的快乐，愿意与其它学生交流自己的学习经验及成果，在交流中接受他们的想法，并促进自己的发展。

教学环节
教学内容
师生活动
设计意图
创境情境
引入新课

老师不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?

图1

图2

学生独立思考，发表自己的见解。
教师总结，回顾旧知，引入新知。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否根据实际情况做出正确判断。
（2）学生对已有知识掌握情况；
（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；
（4）学生是否能积极的参与活动．

通过把实际生活中现象作为问题的切入点，突出数学与现实世界的紧密联系，使学生感受到数学的现实意义，进而了解到数学的价值，增进对数学的理解，激发学习数学的兴趣，唤起学习热情，同时获得对三角形全等的精确感知，明确本节课学习目标是学习“三角形全等的判定”。
实践操作
探索新知

思考：1、如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？
2、如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，有几种情况？
探究1:角边角定理
做一做：
如图，已知两个角和一条线段，
以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？

结论：如果两个三角形有两角和它们的夹边对应相等那么这两个三角形全等
探究2:角角边定理：
思考：如图，如果两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定相等，你知道为什么吗？你能写出它的几何证明吗？
结论如果两个三角形有两角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等
　　　教师提出问题，学生思考问题，分组选择探究对象，动手实践、小组讨论、交流，得出结论.

学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；
（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论
（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范．

利用小组分工与合作，让每个学生动起来，共同探究，得出结论。用多媒体展示精确的画图过程，同时利用展示功能，归纳结论，及结论的几何描述。

以学生画图为主线展开探究活动，注重“ASA”和“AAS”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取结论，培养学生探索、发现、概括规律的能力．
实践应用，
巩固新知
例题1：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，
试说明△ABC ≌△DCB.

例题2：如图，△ABC ≌△DCB..
你还能找到一对全等的三角形吗？说明理由。

先让学生独立思考，再互相讨论、交流.最后由学生展示学习结果。分析题设中的已知条件，以及两个三角形全等还需要的条件，判断两个三角形全等的过程.
通过学生自主学习得出结果，培养学生的逻辑推理能力、独立思考能力，会用“ASA或AAS”判断三角形全等，规范地书写证明过程. 培养学生合情合理的逻辑推理能力，语言表达能力，规范地书写证明过程.培养学生的符号感，体会数学知识的严谨性.
课堂练习、巩固新知

1、课前图形（2）中的碎玻璃应带哪块去配？
2. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

3.要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（1）　　　　　　　

（2）

教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用”ASA/AAS条件来解决实际问题。针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。
在本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生对“ASA”和“AAS”的理解和应用；

（2）学生是否积极发表自己的见解；
（3）学生是否积极参与到本次活动中来．
（4）看哪个学习小组最认真。
使学生正确地理解定理，并能用它来解决实际问题。巩固知识，及时了解学生掌握定理的情况。

培养学生运用角边角和角角边定理的判定，来解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，同时又培养学生合作交流意识和大胆猜想的精神，乐于探究的良好品质以及解决问题的数学能力。
拓展提高：
1、 在例题，图中，延长AC，BD交于点M（如下图），你还能在图中找到全等的三角形？为什么？你能判定△ABM的形状吗？

变式训练：在上图中，你能找到几对三角形全等，把全等的三角形分别画出来，根据图形添加条件，提出问题并解答。
教师引导学生去发现全等的条件。

学生先独立思考，然后再分析、讨论、相互交流，最后，教师板书过程．

让学生自己发现问题，提出问题并解答。
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生对“ASA”条件的理解程度；
（2）学生能否在添最少条件的前提下尽可能多的找出全等三角形。

使学生正确地理解定理，并能用它在巩固知识的基础上得到提高。让学生感受几何图形的变化与联系

变式训练面对全体学生，使每一位学生都能提出自己的问题，会证且能证对，以增强自信。

反思小结：
1、通过本节课你学到了哪些内容？你有何收获？
2、判断两个三角形全等有哪些方法呢？
教师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学知识，进行自我评价，自我总结.
通过回忆本节课的所学内容，从知识、技能、数学思考等方面加以归纳。
布置作业：

P79习题19.2 第 5题
P96复习题 第3、6题
补：已知：如图，三点在同一条直线上，，，．
求证：．
A
D
B
C
E

学生把作业做在作业本上，教师检查、批改.

本次活动中，教师应重点关注：
（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；
（2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解

根据学生差异，设计不同层次作业，以符合不同层次学生的需要，巩固本节课所需掌握的基本技能。通过独立思考，自我评价学习效果；学会反思、发现问题，并试着与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯．

教学反思：
1、本节课的设计把反映数学创造过程的实验性一面展现出来新的数学课程重视知识的“来龙去脉”，要求展示知识的发生、形成、发展和应用过程。利用小组合作和多媒体的结合，更加直观地给学生一种深刻的学科影响。
2、 在定理概念形成教学中，通过演示将学生想象的“转化”过程形象地呈现，化静为动，使抽象变成形象；同时学生通过实际操作，讨论探究，让学生充分参入到教学中，真正体现了学生在课堂的主体地位。
3、在例题与练习的环节中，　问题串的设计层层深入，环环紧扣，始终让学生参与整个问题的"发生"和"解决"过程，培养学生探索问题的能力和数学语言的表达能力，使得现在的课堂更具有开放性和发展性——教师不再强求数学解答的标准化，学生也有了新的舞台发表自己独特的见解。带有竞争性质的练习，使学生在相互竞争中，分享成功的喜悦，并促进学生形成积极向上的心理品质
4、在课堂小结部分，　通过学生回忆本课所学内容，从知识、技能、教学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握运用知识，教师适时修正、补充、强调重点，既能更好地帮助师生共同反思和领悟，又能让师生都积极发挥主观能动作用，充分体现了师生互动的和谐与统一。
评价分析：
1、本节课我结合情景问题自然地引入课题，让学生亲身体验到数学知识来源于实践，从而激发学生的学习积极性。通过“画图”——“观察“——“操作”——“交流”四个环节让学生经历“边角边、角角边”这两个三角形全等条件的画图证明过程，使学生掌握两个判定条件，并达到灵活应用。实施探究式教学模式，让学生主动参与学习活动，通过观察、感受、经历画图过程，让学生在愉悦的情境中主动探索，合作学习，感悟知识的生成、发展、变化，从而初步体验成功的喜悦。
　2、　鼓励学生自己进行操作，积累数学活动的经验。使学生感受到数学来源于实践，又应用于实践。
3、我充分地利用小组合作和多媒体演示，多方位，多形式的展示教学内容更好的促进学生与学生之间，学生与老师之间的互动协作，引导学生积极参与探究学习。