1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2,球表面积和体积,1.3,空间几何体表面积与体积,第1页,第1页,问题提出,1.,柱体、锥体、台体体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台表面积公式分别是什么？,2.,球是一个旋转体，它也有表面积和体积，如何求一个球表面积和体积也就成为我们学习内容,.,第2页,第2页,球的表面积和体积,第3页,第3页,知识探究（一）,:,球体积,思考,1:,从球结构特性分析，球大小由哪个量所拟定？,思考,2:,底面半径和高都为,R,圆柱和圆锥体积分别是什么？,第4页,第4页,思考,3:,如图，对一个半径为,R,半球，
2、其体积与上述圆柱和圆锥体积有何大小关系？,思考,4:,依据上述圆柱、圆锥体积，你猜想半球体积是什么？,第5页,第5页,思考,5:,由上述猜想可知，半径为,R,球,体积 ，这是一个正确结论，你,能提出一些证实思绪吗？,第6页,第6页,知识探究（二）,:,球表面积,思考,1:,半径为,r,圆面积公式是什么？它是如何得出来？,a,1,a,2,a,3,a,n,a,4,第7页,第7页,思考,2:,把球面任意分割成,n,个“小球面片”，它们面积之和等于什么？,o,第8页,第8页,思考,3:,以这些“小球面片”为底，球心为顶点“小锥体”近似地当作棱锥，那么这些小棱锥底面积和高近似地等于什么？它们体积之和近似
3、地等于什么？,o,o,第9页,第9页,思考,4:,你能由此推导出半径为,R,球表面积公式吗？,思考,5:,通过球心截面圆面积是什么？它与球表面积有什么关系？,球表面积等于球大圆面积,4,倍,第10页,第10页,理论迁移,例,1,如图，圆柱底面直径与高都等于球直径，求证：,（,1,）球体积等于圆柱体积 ；,（,2,）球表面积等于圆柱侧面积,.,第11页,第11页,例,2,已知正方体八个顶点都在球,O,球面上，且正方体表面积为,a,2,，求球,O,表面积和体积,.,例,3,有一个空心钢球，质量为,142g,（钢密度为,7.9g/cm,3,），测得其外径为,5cm,，求它内径（准确到,0.1cm,）,.,o,A,C,第12页,第12页,例,4,已知,A,、,B,、,C,为球面上三点，,AC=BC=6,，,AB=4,，球心,O,与,ABC,外心,M,距离等于球半径二分之一，求这个球表面积和体积,.,A,B,C,O,M,第13页,第13页,作业,:,P,28,练习,:,1,，,2,，,3.,第14页,第14页,
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