字母能表示什么教学设计(交）.doc

《字母能表示数》教学设计
一、教材依据
选自北师大版七年级数学上册第三章字母表示数第一节字母能表示什么。
二、设计思想
《数学课程标准》的基本理念表明： ①义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展。②数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。③学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 ，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。④数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之 上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
三、教材分析
用字母表示数是人类认识的一个重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，而且对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。《字母能表示什么》是《字母表示数》一章中的第一节内容，是学生学习代数知识的起始。通过本节内容学习，学生要能体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，使学生的思维实现由数到式的飞跃。
四、学生状况分析
学生来我校生源复杂，很大一部分学生来自山区和矿区，另一少部分则是地处灵武北门的学生。整体来说双基掌握较差，学习基础参差不齐，热爱学习，活泼外向，敢想敢说。本节从常量数学向变量数学过渡，字母的抽象性是学生学习的难点。突破难点的办法是紧密联系实际。
五、教学目标
（1）知识与能力目标： 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，能用字母和代数式表示已经学过的运算律和计算公式。
（2）过程与方法目标： 经历探索规律并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的重要性，并能积极主动地应用字母表示数。
（3）情感态度与价值观目标：通过探索规律，培养学生的钻研精神及创新能力，发展合作交流的意识，相互启发、相互促进、共同进步，以此激发同学们学习数学的信心和兴趣。
六、教学重点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程。
七、教学难点：用字母代替数表示一般规律。
八、教学准备：教师课前搜集整理典型例子、学生准备火柴或牙签等学具。
九、教学过程：
1趣味引入：
（以学生考老师的游戏形式引人，调动全体学生学习的积极性和主动性）
师：从你们开始上学到现在一直都是老师在考你们，对不对？今天我们一起来做个游戏让你们来考考我，看我能不能被考倒？好不好？
注意听：你们在心里默默想一个自然数，然后把它乘5减7再乘2加14。把结果报给我，我就知道你心里想的那个数是几！动手算算，谁有结果了？
生1：老师结果是40，我想的数是几？
师：你想的数是4，对不对？
（学生立刻活跃起来，争先恐后的考我）
生2：我的结果是-1000，老师我想的数是几？
师： 你的问题我还真回答不了。你们说为什么我答不上来呢？
生：条件给出的是“自然数”!!
（表面上，学生考倒了老师，实际上通过学生的错误让同学们牢记审题的重要性）
生3：老师结果是450，我想的数是几？
师：是45。
（同学们议论起来，认为其中定有规律）
生4：老师我们心里想的每一个数你都能通过结果知道。其中一定有玄机和奥秘，其中的奥秘是什么呢？
师：等我们学完了第三章就会明白其中的玄机！
（留有疑问，让学生带着问题听课，使学生经历观察，思考，猜测，得到结论的过程）
现在我们来学第三章的第一节“字母能表示什么”（板书课题）
2探索发现：
（培养学生的钻研精神及创新能力，发展合作交流的意识，相互启发、互相促进、共同进步，用字母表示规律，有效而快捷地解决实际问题）
师：下面我们就探索这样一个问题：假设我用火柴棒搭正方形。如图，这是用4根火柴棒搭成的正方形。现在我接着往后搭这样就搭成了2个正方形。按这样的方式继续向后搭。

数一数搭2个正方形需要多少根火柴棒？3个呢？
生5：搭2个正方形需要7根，3个需要11根。
（简单计算得到结果，然后引导学生发散思维，为学生初步感知字母表示数的优势做铺垫）
师：好！那么照这样的方法搭下去，搭100个正方形需要多少根？动手做一做！
（顷刻间，教师变得鸦雀无声，很多学生陷入了沉思。稍后，同学们自动以组为单位进行探讨。教师巡回走动，参与同学们的讨论之中）
生6：老师我认为需要301根。如果按前面的做法画出图形去数肯定不是最科学的。我认为应该寻找规律，所以我认为应该用4乘以正方形个数再减去重叠的火柴棒（即正方形个数减1）也就是
师：这位同学分析得比老师想的还好。
生7：老师，我还有一种办法计算，结果也是301.
师：那你说说你的看法吧？
生7：好。我是这样想的，既然有100个这样的正方形。那么上面应有100根火柴棒，下面也有100根，而中间应该多1根，所以是101根，这样就有：
师：分析的不错，大家听明白了吗？
生：明白了。
生8：我们组还有更简单的方法。既然是100个正方形组成的图形，我们可以用手把最左边的那根火柴棒盖上不看，而右边是100个由3根火柴棒组成的左框。也就是，再加上刚才的1根，也是301。
生9：老师，我们组是这样想的，先搭一个正方形出来需要4根火柴棒，若要接着向后搭则右边是（100-1）个由3根火柴棒组成的左框。即：。而且不论由多少个正方形组成的图形，用这个方法都能马上算出来。
师：很好！想一想，如果搭x个正方形需多少根呢？
生6：按我们的方法，是
生7：按我们的方法，是
生8：按我们的方法，是
生9：按我们的方法，是
（引导学生观察，分析交流，猜测，发现规律，并表示规律。从特殊向一般转化，分小组讨论，集体分析合作解决问题，然后小组代表发言。先用语言叙述方法，然后再用式子表示。方法不一，但结果一样。完成从具体数字到抽象字母的过渡。）
师：这四种方法都表示里这个问题的结论，大家做的很好。那请问当搭200个正方形时，需要多少根？2000个呢？怎么算？
生：将2000代替x即可，算出需要601，2000个也是同样道理6001.
师：大家很快的算出里答案，由此可知，用字母表示数可以给我们研究问题带来里很大方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，是数学史上的一大进步。

3做一做，议一议：
（让学生观察简单的算式，从数字过渡到用字母表示运算律）
师：观察下面的式子，它们分别叫什么运算律？
2+5=5+2
生：加法交换律和乘法交换律。
师：在第二章“有理数及其运算”中，我们曾用字母表示数的运算律，想想，如何用字母表示数的运算律？
生：若用a,b,c分别表示有理数，那么：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
分配律：a(b+c)=ab+bc
师：此外，你还能用字母表示以前学过的哪些公式？
生：m,n分别表示长方形的长、宽，则长方形周长为2(m+n)，面积为mn
圆的半径用r表示，它的周长是 ，面积是
（形成初步的符号感，能用字母和代数式表示已经学过的运算律和计算公式）
4随堂练习:
填空：
①每箱有m只茶杯，7箱有 只茶杯。
②1千克苹果的价钱是a元，则n千克苹果需 元。
③平安车队在我校门前过，某天一辆车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名。现在这车上有 名乘客。
④小明步行上学，速度为v米/秒，小亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则小亮的速度可以表示为 米/秒。
5 知识拓展：
（反馈应用，培养学生的灵活应用能力。给予不同学生机会，增强他们的信心。）
如图，用小棒按下图的方式搭三角形
…
填写下表：

三角形个数
1
2
3
4
5
…
n
小棒根数

先独立思考，再互相指名填表格。填表格时，让学生先摆给其他同学看，再填写表格（展示各自不同的思维方式）。
6学习评价:
（新课程提出，关注学生在课堂中的表现，应该成为课堂评价的主要内容，包括学生在课堂师生互动、自主学习、同伴合作中的行为表现、参与热情和探究、思考的过程等等，即关注学生是怎样学的通过评价，促进学生发展和教师专业的成长。回顾本节课内容，加深对字母表示数的理解，激发学生学习热情，增强学好数学的自信心）
师：通过本节课的学学习，你感受最深的是什么？你学会了什么？你还有什么问题？
生1：我感受最深刻的是：在探索过程中，体会了合作交流的重要性。我们组找到了两种表示方法，另外两种是听其他小组回答时明白的。
生2：我学会了利用字母表示数，并且领会了字母表示数可以有效而且快捷的表示规律、公式。
师：很好！同学们想一想：用字母表示这数量关系时应注意哪些问题？
生：在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。
用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
师：同学们回答的很好，说明大家积极参与到了学习活动之中，获取了知识。大家在以后的学习中，要多注意生活中的事物，其实数学本来就来源于生活实践。希望大家继续努力，不断进步！
十、教学反思：
过去学习数学，学生获取知识，主要靠教师讲授，学生模仿，在某种程度上，抑制了学生思维活动的发展与创新能力的提高。探究性学习使教学方式发生了转变，在教学活动中，教师为学生提供从事学习活动的内容和合作交流的机会；让学生经历操作、判断、猜测、分析、交流、验证和推理等过程，使科学的精神在学生的心灵里扎根，使符号感在学生的潜意识中加强。
在新的教学活动中，学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。在促进学生思维活动的同时，也促进了学生创新精神的发展，他们敢想敢干， 敢于出错，也勇于改错，课堂气氛活跃。学生之间的相互交流，将每个学生都融入集体之中，不甘落后，你追我赶，互相帮助，共同提高。数学学习变得生动有趣，人人喜爱。

参考文献:
1全日制义务教育数学课程标准（实验稿） 北京：北京师范大学出版社，2001
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