平行四边形的判定(何兰红).doc

《平行四边形的判定》单元测试题
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD
2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）对角线互相平分; （B）对角线相等;
（C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直
3、平行四边形各角平分线围成的四边形是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
4、在下列说法中不正确的是（ ）
（A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形;
（B）两条对角线相等的菱形是正方形;
（C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;
（D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
5、四边形两对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
6、如右图，四边形ABCD是菱形，AB、CD是两条对角线，
则图中等腰三角形的个数有（ ）个
A、4 B、3 C、2 D、0
7、观察图1，由n个梯形围成的图形的周长应是（ ）
A、3n+2 B、3n C、2n+3 D、4n+1
2
2
1
1

1
1……
1
1
1

2
2
1
1

8、一个等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角是（ ）度
A、30 B、45 C、60 D、75
9、矩形的一个内角平分线把其所对的长边分成2：1的两个部分，则该矩形的长宽比（ ）
A、2：1或3：1 B、3：1或3：2 C、3：2或2：1 D、3：1
10、在给定的条件中，能构成平行四边形的是（ ）
（A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边;
（B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边;
（C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;
（D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边
二、填空题（每空2分，共26分。其中11、12题每空1分）
11、如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=12，BO=8，则AO= ，BD= 。
12、如图2：AD∥BC，添加一条件___________，可使四边形ABCD是平行四边形。
13、如图3，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=2，AD=1，则BC= ，
BD= ，， 。
14、一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为___ ____，面积S=__ ____、
15、如图4，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8AB=6，AD=5，则△CDE的周长是___ _____、
16、如图5，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=____ ___度。

图5
图2
图3

图4

17、工人师傅作铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是 .
（3）将直角尺紧靠窗框的一个角（如图③），与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是 .

18、如右图，已知正方形ABCD的边长为6cm，正方
形EFGC的边长为3cm，则
图中阴影部分的面积为
三、解答题：
19、如图， ABCD的对角线AC、BD交于O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF，BG=DH。求证：四边形EGFH是平行四边形。（7分）

20、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交点E，
求证：四边形OCED是菱形。（7分）

21、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC。
（1）求证：AB=AD；
（2）若AD=2，BC=4，求梯形ABCD的周长。（8分）

22、如图，在△ABC中，∠C=900，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DG⊥AB于G,DF⊥AC于点F。 求证：四边形CFDE是正方形（7分）

G

23、如图，已知 ABCD外一点，AE⊥EC，BE⊥ED，且AE=DE，BE=CE。
求证：(1):△AEC≌△DEB (2)四边形ABCD是矩形（7分）

24、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE。
猜想：DF和AE有怎样的大小关系？试证明你的猜想。（8分）

附加题（5分，计入总分，但总分不超过100分）
如下图，正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足为E、F，如图1 （1）请探索图1中BE、DF、EF这三条线段长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上（如图2），那么这三条线段长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢（如图3）？请分别写出结论； （2）请在（1）中的三个结论中选择一个加以证明。

图2
图1

图3

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