列分式方程解应用题中考复习.doc

课题：列分式方程解应用题中考复习(说课稿)
安宁中学 肖培光

一、教材分析
1、教材的地位和作用：
分式方程应用题教学是九年义务教育的一个非常重要的教学内容，是培养学生分析问题和解决问题的一个非常重要的手段。
2、教学目标
1．能够理解题意，准确发现应用题中的“等量关系”；
2. 能用列表分析法分析工程问题、行程问题中的数量关系；
3．能熟练列出行程、工程问题的分式方程。
重点：用列表分析法分析工程问题、行程问题中的数量关系。
难点：分析时间关系，效率关系、时间与效率关系。。
二、学情分析
对于九（7）班学生，数学基础比较好，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较强所以我在授课时注重引导、启发、和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。
三、教法分析
针对我班学生的特点，本节课我采用创设问题情境，由学生观察，发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下通过“画图”、“列表”的方法来分析确定等量关系，利用等量关系列出方程。
四、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。
五、教学过程
本节课的教学过程由（一）课前热身（二）互动导学（三）当堂过手（四）归纳小结 （五课后作业，五个教学环节构成。
（一）、课前热身
1.考情总结：
分式方程的应用在云南近3年中考中多在解答题 ,中考查，背景材料涉及到工程、售价、购买等 方面的问题，考查形式以单独考查为主。
2．列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意．弄清题中涉及哪些量？已知量和未知量各有几个？弄清量与量之间的基本关系
②找题目中的相等关系.有的题目不止一个等量关系，根据这些等量关系，合理地设出未知数，用含有未知数的代数式表示其他未知量．
③列方程，根据题目中的等量关系，列出方程.
④解方程.
⑤检验. 检验解的合理性（包括检验是否是方程的解，是否符合实际），写出答案．
3. 常考类型及公式:　
分式方程的应用题主要涉及工程问题，工作量问题，行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如：
(一) 行程问题：速度*时间=路程
(二) 工程问题：效率*时间=工作量
师生行为：教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。教师通过复习旧知识，达到知识的回顾，通过比喻使学生更好的理解知识点。再通过总结、归纳使原来所学的知识形成方法和规律。
设计意图：通过讲解、归纳，形成方法和技能，并激发学生探索的兴趣．
（二）、互动导学
例1（’15 北京）为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用，到2013年底，全市已有公租自行车25000辆租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？
例2. (’13玉溪21题7分)某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：

同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
师生行为：通过实战演练，熟悉利用“原始等式”列方程的方法，并能运用“列表分析”法来列分式方程，通过变式加深理解。
设计意图：运用进一步熟悉用列表分析法，体验列表分析可以化繁为易，消除恐惧心理。
三）、当堂过手
1．[2015·苏州] 甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？
2.（’15 济南）济南与北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．
3. (’14云南20题6分)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
4. (’15昆明21题7分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
(1)按原计划完成总任务的时，已抢修道路________米；
(2)求原计划每小时抢修道路多少米？
师生行为：通过方法的学习，再通过练习训练达到巩固的目的，使学生体会到此种方法的实用性和重要性。可采取独立完成或小组合作完成的方式，最后由老师做最后点评和展示。
设计意图：当学生掌握了基本方法之后，急于想展示自己，安排学生练习中进行强化，从而更好的消除恐惧，增加自信心，提高学生的兴趣
（四）、归纳小结：
小结回顾：列表分析法基本过程；列分式方程解应用题基本步骤（强调检验过程）。
列分式方程解应用题：
(1)用分式方程解决实际问题，和用整式方程解决实际问题一样，先要弄清题意，再设未知数，列方程并解答；
(2)要特别注意解完分式方程后需检验．
师生行为：教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．
设计意图：强调分析方法，培养学生归纳总结的能力．
（五）、作业布置：
1. [2015·聊城]在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
2.（2015年连云港） 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元。
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续两次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率。
设计意图：进一步熟练列分式方程解应用题的完整过程。

六、评价分析：
本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流 ” 的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。