2012京教版九上19.1《比例线段》教案.docx

19.1比例线段1
教学目标：
1. 知道线段的比和成比例线段的定义.会判断已知线段是否成比例.
2. 探索并掌握比例的有关性质.会用比例的性质进行简单的比例变形及计算.
3. 通过对比例性质的探索、推导，培养观察、归纳、猜想、证明的能力.
教学重点：用比例的性质进行比例变形及计算
教学难点：1.判断已知线段是否成比例、
2.用比例的性质进行比例变形及计算
教学过程：
一、 线段的比
两条线段的长度比叫做这两条线段的比
练习
1. 桌面的长为100cm，宽为60cm，那么它的长与宽之比为 .
2. C在线段AB上，且AC﹕BC=2﹕3，则AC﹕BA﹦ ，BC﹕AB﹦ .
3. C在线段AB上，且AC=2BC，则AC﹕BC﹦ ，AB﹕BC﹦ .
4. Rt△ABC的斜边长为c，斜边上中线长为m,则m﹕c﹦ .
5. Rt△ABC中,∠C﹦90°, ∠A﹦30°, 则AC﹕BC﹦ ，AC﹕AB﹦ .
6. Rt△ABC中,∠C﹦90°, ∠A﹦45°, 则AC﹕BC﹦ ，AC﹕AB﹦ .
7. 矩形ABCD中，AB﹦12, AD﹦5, 则AC﹕BC﹦ ，AC﹕AB﹦ .
8. 菱形ABCD中，∠A﹦60°, AC、BD是对角线，则AC﹕BD﹦ .
二、 成比例线段
1.在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.
注意：四条线段成比例时要注意这四条线段的顺序，如a、b、c、d成比例，只可以写成a﹕b﹦ c﹕d，不能随便更改位置
例：线段a﹦2cm, b﹦4cm, c﹦6cm,d﹦12cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由.
判断四条线段成比例的方法：分别求出最短线段与最长线段的积，其余两条线段的积，再比较这两个积是否相等即可.
练习：
1）.下列各组线段中，成比例的线段共有（ ）
（1）a﹦12cm, b﹦8cm, c﹦15cm,d﹦10cm
（2）a﹦5cm, b﹦3cm, c﹦5cm,d﹦3cm，
（3）a﹦30cm, b﹦20cm, c﹦0.8cm,d﹦12cm，
（4）a﹦5cm, b﹦0.02cm, c﹦7cm,d﹦10.3m，
A、1个B、2个C、3个D、4个
2）.已知a、b、c、d是成比例线段，则下面成比例式正确的是（ ）
A. a﹕b﹦ c﹕d B. a﹕b﹦ d﹕c C. a﹕c﹦ d﹕b D. d﹕a﹦ c﹕b
2.比例的基本性质
如果，那么ad ﹦bc.
如果ad ﹦bc，且ad≠0，那么
例1（1）．如图，是一个比例尺为1∶100 000 000的中国地图，
如果北京、佛山两地的图上距离为1．8cm，
则两地之间的实际直线距离大约是（　　）
　A．1.8×103km B．1.8×106km C．1.6×103km D．1.6×106km
（2）若，则_______
练习：
1).若,则 .
2).若 ,则x﹦
3).若 ,则x﹦ .
4).已知5x﹦7y，且xy≠0，则x﹕y ﹦ ，y ﹕x﹦ ， ，
， , _______
5). 已知，求的值.
三、小结
1.判断四条线段成比例的方法：分别求出最短线段与最长线段的积，其余两条线段的积，再比较这两个积是否相等即可.
2.比例的基本性质：
如果，那么ad ﹦bc.
如果ad ﹦bc，且ad≠0，那么
四、检测
1）.已知：线段a﹦10m，b﹦8m，则a﹕b﹦
2）判断下列四条线段是否成比例
（1）2、3、4、5 （ ） （2）2、4、6、8 （ ）
（3）3、6、8、4 （ ） (4)2 、4、8、4 （ ）
3）已知线段a﹦2m，b﹦3m，c﹦5m，且，求d.
4）已知线段a﹦2m，b﹦4m，且，求c.
5）已知（2 —x）﹕x﹦3﹕2,求x.
五、作业：书13页A组1、2、3、4、5（课上补充练习书4页下1、2、3）
19.1比例线段2
教学目标：
1.掌握比例的有关性质.会用比例的性质进行比例变形及计算.
2.培养观察、归纳、猜想、证明的能力.
教学重点：用比例的性质进行比例变形及计算
教学难点：用比例的性质进行比例计算、证明
教学过程：
一、复习
1. 已知，写出四个比例式
2.若，则x﹦ .
3. 若，则x﹦ .
4. 已知线段a﹦20m，b﹦3m，c﹦5m，且，求d.
二、新授
1.合比性质
如果，那么
例1：3x﹦5y，且xy≠0，则 ， ，
练习：已知5x﹦7y，且xy≠0，则x﹕y ﹦ y ﹕x﹦ ， ，
例2：已知a﹕ b﹕ c ﹦3﹕ 4﹕2，且a + 2b - c﹦18，求3a + 2b - c
练习
1）已知，求
2）已知，且3x+2y-4z=9,求x+y+z
3)已知，求
4)若a – 2b = 0（a ≠0）求
5) 已知，且2a+3b- c=18，求a、b、c
三、小结：比例的性质
三、 检测
1.若，则 .
2. 若，则x=
3.若，则 ， =
4.若，则 ，
5.若，求
6.若2﹕（x-5）=4﹕3，求x
7.若2﹕（x-5）=x﹕3，求x
8. 若2﹕x-=x﹕3，求x
四、作业：书14页A组6、B组1、C组1