第14章-狭义相对论-504-杭州师范大学.doc

杭州师范大学学校504条目的4类题型式样及交稿式样
1. 选择题
题号：50414001
分值：3分
难度系数等级：
宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Dt（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）
（A）c·Dt （B）v·Dt
（C）c·Dt· （D）
[ ]
答案：（A）

题号：50413002
分值：3分
难度系数等级：
关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？
（A）在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生
（B）在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生
（C）在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生
（D）在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生

[ ]
答案：（C）

题号：50413003
分值：3分
难度系数等级：
在惯性系S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪，固定于另一惯性系系中的轴上有另一根刻度尺。当后者从前者旁边经过时，S系的观察者同时扳动两枪，使子弹在系中的刻度上打出两个记号。则在尺上两记号之间的刻度值为
（A）等于1m （B）小于1m （C）大于 1m （D）无法确定
[ ]
答案：（C）

题号：50412004
分值：3分
难度系数等级：
地面上一个长跑选手用10s的时间跑完了100m，问在与运动员方向上以v=0.6运动的飞船中观察，这个选手跑了多少距离?
（A）2.25m （B）5m （C）7.25m （D）7.25m
[ ]
答案：（A）

题号：50412005
分值：3分
难度系数等级：
当飞船从地球旁边飞过时，其速度方向与地面平行，大小为。宇航员手握米尺，并将尺从平行与飞船的运动方向转到垂直方向。问宇航员会发现什么?
(A)飞尺变小 (B)飞尺变大 (C)飞尺不变 (D)飞尺变为原来的一半
[ ]
答案：（C ）

题号：50412006
分值：3分
难度系数等级：
宇宙飞船以0.95的速度从地球飞向4.5光年远的半人马星座。求旅行要多少时间？
（按地球的时钟，单位为秒）
（A）1.5 （B）4.7 （C）1.3 （D）2.8
[ ]
答案：（A）

题号：50412007
分值：3分
难度系数等级：
宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对地球的速度应是
（A）c （B） （C） （D）
[ ]
答案：（B）

题号：50414008
分值：3分
难度系数等级：
牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以m/s的速度匀速飞行，则抵达牛郎星所用的时间宇宙飞船上的钟指示的时间)最接近为
（A）1年 （B）2年 （C）3年 （D）4年
[ ]
答案：（D ）

题号：50413009
分值：3分
难度系数等级：
在一惯性系甲中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的惯性系乙中观察也是同时发生。则此两个事件在惯性系甲中
（A）可能不同地
（B）必定同地
（C）必定不同地
（D）无法确定
[ ]
答案：（B）

题题号：50414010
分值：3分
难度系数等级：
对于两个存在相对运动的惯性系，若在其中一个惯性系看来两个事件同时发生在垂直于惯性系相对运动方向上的不同两点，则在另一个惯性系看来，两个事件的同时性。
（A）可能不保持 （B）必定不保持 （C）必定保持 （D）无法判断
[ ]
答案：（C）

2. 判断题：
题号：50421001
分值：2分
难度系数等级：
相对论中的运动物体长度收缩和物体线度的热胀冷缩在物理本质上是同一回事。
答案：错（物理本质不同）

题号：50422002
分值：2分
难度系数等级：
根据狭义相对论，若有一枚火箭相对地球匀速飞行，在地球上的观测者将测得火箭上的物体长度缩短，据此可得出结论，火箭上观察者将测得地球上物体比火箭上同类物体更长。
答案：错（测得运动物体的长度总是会变短）

题号：50423003
分值：2分
难度系数等级：
在某个惯性系中同时，同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时，同地发生。
答案：对

题号：50423004
分值：2分
难度系数等级：
在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的惯性系中，这两个事件却一定不同时。
答案：对

题号：50422005
分值：2分
难度系数等级：
在物体相对于观察者静止时，观察者对静止物体的两个端点坐标的测量无论是否同时进行，都不会影响长度的测量结果，但是当物体相对于观察者运动时，对物体两个端点的测量必须同时进行，才能由此得出运动物体的长度。
答案：对

题号：50422006
分值：2分
难度系数等级：
长度收缩和时间的膨胀效应是否显著依赖于物体运动速度的快慢，当物体以接近光速运动，相对论效应表现不明显。
答案：错（高速明显）

题号：50421007
分值：2分
难度系数等级：
同时是一个相对的概念，因此，两个事件的时间间隔或一个过程的持续时间也与惯性参考系有关。
答案：对

题号：50422008
分值：2分
难度系数等级：
狭义相对论认为物体长度的测量是相对的，与惯性系的选择有关。
答案：对

题号：50423009
分值：2分
难度系数等级：
每个惯性参考系中观察者都会认为运动的钟比自己的钟走的慢。
答案：对

题号：50423010
分值：2分
难度系数等级：
每个惯性参考系中的观察者都会认为与运动方向平行的运动尺子比自己的同类尺子短。
答案：对

3. 填空题
题号：50435001
分值：2 分
难度系数等级：
当惯性系S和S¢ 坐标原点O和O¢ 重合时，有一静止于S系的点光源从坐标原点发出一光脉冲（球面波），对S系经过一段时间t后（对S¢ 系经过时间为t¢），则在S¢ 系看来，此光脉冲的波前方程（用直角坐标系，惯性系相对速度为u，沿x轴方向）为

__________________________。
答案：

题号：50434002
分值：2 分
难度系数等级：
牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以______________________________的匀速度飞行，将用4年时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。
答案：

题号：50435003
分值：2 分
难度系数等级：
一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火箭的后头向火箭前头上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹。在地面上测得

子弹从射出到击中的时间间隔是_____ __。
答案：

题号：50433004
分值：2 分
难度系数等级：
一列高速火车以速度u驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离

为 。
答案：

题号：50432005
分值：2 分
难度系数等级：
狭义相对论中两个事件之间的“固有时”指的是：当此两个事件在某一惯性参考系中看

来，是在 发生时，在该参考系中的时间间隔。
答案：同一地点（先后）

题号：50432006
分值：2 分
难度系数等级：
介子的固有寿命是2.6s。如果介子在实验室惯性参考系中的速度是0.8c，那

么按相对论理论，该介质在实验室参考系中飞行距离是_______________。
答案：10.4

题号：50432007
分值：2 分
难度系数等级：
物体运动多快才能使相应的的值比物体静止时的值大1.0? 结

论写成两位有效数字_______________。
答案： 4.2m/s

题号：50433008
分值：2 分
难度系数等级：
飞船以的速率飞越地球，这时地球上和飞船中的工作人员各自将相同的闹钟调

到6.0小时后鸣叫，在地球上的人看来，飞船上闹钟指示_______________时间以后鸣叫。
答案：15小时

题号：50431009
分值：2 分
难度系数等级：
在狭义相对论中，随着物体一起运动的惯性系中的静止观测者所测得物体的长度为_______________。
答案：原长

题号：50433010
分值：2 分
难度系数等级：
一火箭的固有长度为L，相对于地面做匀速直线运动的速率为，火箭上有一个人从火箭的后端的一个靶子向前端发射一颗相对于火箭的速度为的子弹。在火箭上测得子弹从射

击到击中靶的时间间隔为_______________。
答案：

题号：50433011
分值：2 分
难度系数等级：
在速度v=_______________情况下，粒子的动能等于它的静止能量。
答案：

题号：50433012
分值：2 分
难度系数等级：
宇宙飞船相对地球以的速度匀速飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾出发到船头这两个事件的空间间隔

为_______ ___。
答案：270m

题号：50434013
分值：2 分
难度系数等级：
两个惯性系中的观察者O和M，以0.6c的相对速度互相接近，如果O测得两者的

初始距离为20m，则M测得两者经过的时间为________s后相遇。
答案：8.89

题号：50433014
分值：2 分
难度系数等级：
某介子静止时的寿命是s。如它在实验室中的速度为2m/s，在它的一生中能

飞行______ m。
答案：2.68

题号：50433015
分值：2 分
难度系数等级：
一宇航员要去离地球5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把旅途所花的时间缩短到3

年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是______ ___。(c为真空中的光速)
答案：

4. 计算题
题号：50442001
分值：10分
难度系数等级：
飞船相对地球的速率为u = 0.95 c，若以飞船为惯性参照系测得飞船长15 m，问地球上测得飞船长为多少？

解答及评分标准：
原长为 惯性系相对速度为 （4分）
长度收缩公式为 （4分）
地球上测得飞船长
（2分）

题号：50443002
分值：10分
难度系数等级：
已知 介子的静质量为电子质量的273.27倍，其固有寿命为 s, 若 介子产生以后，立即以作匀速直线运动，问它能否在衰变前通过17m的路程？

解答及评分标准：
设实验室参考系为系，介子运动的惯性系为系， 则
固有时： （4分）

观测寿命为 （4分）

衰变前通过的路程
（2分）

题号：50443003
分值：10分
难度系数等级：
一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动。求：观察者A测得其密度是多少？

解答及评分标准：
根据题意知，该立方体的变长， （1分）
根据长度收缩和质量膨胀公式，在运动方向上，有
（4分）
而在垂直于该方向的边长长度不变。
所以，观测者看到的体积为
（2分）
观察者测得的密度为
（3分）

题号：50444004
分值：10分
难度系数等级：
宇宙射线与大气相互作用时能产生介子衰变，此衰变在大气上层放出叫做子的基本粒子。这些子的速度接近光速（）。由实验室内测得的静止子的平均寿命等于s，试问在m高空由介子衰变放出的子能否飞到地面。

解答及评分标准：
在地面上测得的子的平均寿命为
， （4分）
在此时间内子可以飞行的距离为
（4分）
所以子能飞到地面。 （2分）

题号：50443005
分值：10分
难度系数等级：
一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正以的速度飞离地球。当宇航员发射一无线电信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才收到返回信号。
（1） 在地球反射信号的时刻，
从飞船上测得的地球离飞船多远？
（2） 当飞船接收到反射信号时，
地球上测得的飞船离地球多远？

解答及评分标准：
（1）在飞船上测量，无线电信号到达地球又反射回来，一去一回光速相等，所用的时间也相等，都是。所以在地球反射信号时，地球离飞船的距离为
（2分）
（2）在飞船上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离是
（1分）
在地球上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离是
（2分）
航员从发射到接收无线信号时，他自己的钟经过了，为固有时。在地球上测量，这一段时间长为
（2分）
在这段时间内，在原来离地球的基础上，飞船又继续向前飞行了
（2分）
的距离。因此，在地球上测量，宇航员接收到反射信号时，飞船离地球的距离是
（1分）

题号：50442006
分值：10分
难度系数等级：
一观察者测得运动着的米尺长为0.5m，问此尺以多大的速度接近观察者？

解答及评分标准：
设尺的固有长度为L，根据题意 L=1m， （3分）
由“长度收缩”效应：
（5分）
得 （2分）

题号：50441007
分值：10分
难度系数等级：
一张宣传画5m见方，平行地贴于铁路旁边的墙上，一高速列车以m/s速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子？

解答及评分标准：
由“长度收缩”效应： 垂直运动方向，长度不变。 （3分）
运动方向 （4分 ）
司机测量的尺寸为。 （3分）

题号：50444008
分值：10分
难度系数等级：
远方的一颗星以的速度离开地球，地球上的观测者接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在此星上的惯性参考系测得的闪光周期。

解答及评分标准：
设星在K’系的O’点，接收器在K系的O点，对应坐标轴分别平行，K’系相对K系以速度沿轴正向运动，轴重合，时O、O’重合，并由O’发出第一个闪光。
K’ 系中，从计时开始到测得第二个闪光 的时间间隔是“固有时”，由“时间膨胀”，在K系测得“运动时”为
（3分）
K系中第二个闪光的发生地坐标为
（3分）
所以，O接收到两个闪光的时间间隔为
昼夜 （3分）
得 昼夜 （1分）
在星上测得的闪光周期为5/3昼夜。

题号：50444009
分值：10分
难度系数等级：
假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是m，它的速率在地球上被量得为，根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少？怎样根据这个算得的距离，求出宇宙飞船上的时钟所读出的旅行时间？

解答及评分标准：
设地球和月球位于K系轴，地球与月球距离为Lo,飞船为K’系，相对于K系以速度沿轴正向移动。
地球上的时钟显示的旅行时间为
（3分）
在飞船上测量地、月距离L时，K系的是固有长度，由“长度收缩”效应：
（3分）
飞船上的时钟显示的旅行时间为
（4分）
，即“运动时钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达地球”两件事都发生在飞船上，所以飞船时钟所显示的时间间隔是“固有时”。

题号：50443010
分值：10分
难度系数等级：
某人测得一根静止棒长度为、质量为，于是求得棒的线密度为。假定棒以速度沿棒长方向运动，此人再测运动棒的线密度应为多少？若棒在垂直于长度方向上运动，它的线密度又为多少？

解答及评分标准：
（1） ， (2分)
(3分)
（2）， (2分)
(3分)