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实验2 一阶电路的过渡过程
实验2.1 电容器的充电和放电
一、实验目的
1.充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。
2.放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。
3.电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。
4.电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流的曲线图。
5.测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。
6.研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。
二、实验器材
双踪示波器 1台
信号发生器 1台
0.1µF和0.2µF电容 各1个
1KΩ和2KΩ电阻 各1个
三、实验准备
在图2-1和图2-2所示的RC电路中，时间常数τ可以用电阻R和电容C 的乘机来计算。因此
τ=R C

图2-1 电容器的充电电压和放电电压
在电容器充电和放电的过程中电压和电流都会发生变化，只要在充电或放电曲线图上确定产生总量变化63 %所需要的时间，就能测出时间常数。
用电容器充电电压曲线图测量时间常数的另一种方法是，假定在整个充电期间电容器两端的电压以充电时的速率持续增加，当增大到充满电的电压值时，这个时间间隔就等于时间常数。或者用电容器放电电压曲线图来测量，假定在整个放电期间电容器两端的电压以初放电时的速率持续减少，当减少到零时，这个时间间隔也等于时间常数。
在图2-2中流过电阻R的电流IR与流过电容器的电流IC相同，这个电流可用电阻两端的电压VR除以电阻R来计算。因此
IR=Ic=VR/R

图2-2 电容器的充电电流和放电电流
四、实验步骤
1.在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。蓝色曲线显示电容器两端电压Vab随时间变化的情况。在下面V-T坐标上画出电容电压Vab随时间变化的曲线图。作图时注意区分充电电压曲线和放电电压曲线。

0

T

V

2. 用曲线图测量RC电路的时间常数τ。

3．根据图2-1所示的R,C元件值，计算RC电路的时间常数τ。
4．在电子工作平台上建立如图2-2所示的实验电路，信号发生器和示波器按图设置。单击仿真电源开关，激活实验电路，进行动态分析。示波器屏幕上的红色曲线为信号发生器输出的方波。方波电压在+5V和0V之间摆动，模拟直流电源电压为+5V与短路。当信号电压为+5V时，电容器通过电阻R放电。当信号电压为0V对地短路时，电容器通过电阻R放电。蓝色曲线表示电阻两端的电压与时间的函数关系，这个电压与电容电流成正比。在下面的V-T坐标上画出电阻(电容电流)随时间变化的曲线图。作图时注意区分电容的充电曲线和放电曲线。

V

0

T

5. 根据R的电阻值和曲线图的电压读数，计算开始充电时的电容电流Ic.

6． 根据R的电阻值和曲线图的电压读数，计算开始放电时的电容电流Ic.

7． 用曲线图测量RC电路的时间常数τ。

8.将R改为2KΩ。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。用曲线图测量新的时间常数τ。
9.根据新的电阻值R，计算图2-2所示的RC电路的新时间常数τ。
10.将C改为0.2µF,信号发生器的频率改为500HZ。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。从曲线图测量新的时间常数τ。
11.根据R和C的新值，计算图2-2所示的RC电路的新时间常数τ。
五、思考与分析
1.在步骤1中，当充满电后电容器两端的电压Vab有多大？与电源电压比较情况如何？放完电后电容器两端的电压Vab是多少？

2. 在步骤2，3追踪时间常数τ的测量值与计算值比较情况如何？

3. 充满电后流过电容器的电流是多少？

4. 步骤7中时间常数的测量值与步骤3中的计算值比较情况如何？

5. 改变R的阻值对时间常数有什么影响？

6. 改变C的容量对时间常数有什么影响？

实验2.2 电感中的过渡过程
一、实验目的
1.当电感中的电流增大时确定电感电流随时间变化的曲线图。
2.当电感中的电流减小时确定电感电流随时间变化的曲线图。
3.当电感中的电流增大时确定电感两端的电压随时间变化的曲线图。
4.当电感中的电流减小时确定电感两端的电压随时间变化的曲线图。
5.测量RL电路的时间常数并比较测量值和计算值。
6.研究R和L元件值变化时对RL电路时间常数产生的影响。
二、实验器材
双踪示波器 1台
信号发生器 1台
100mH,200mH电感 各1个
1KΩ,2KΩ电阻 各1个
三、实验准备
在图2-3中电阻R中的电流iR与电感电流iL相同。这个电流可用电阻两端的电压VR除以电阻R来计算，所以
iL=iR=VR/R
在电感中，感应电压VL与电感电流的变化率成正比。因此
VL=L(di/dt)
在图2-3所示的电路中，当电感电流达到静态时，di/d=0，电感两端的感应电压
VL=L(di/dt)=L(0)=0
这就是说，电感电流处于静态时电感看上去好象短路一样，而电源电压将全部加到电阻R的两端。因此，电感中的静态电流IL，可由下式求出
V=ILR+VL=ILR+0=ILR
IL=V/R
其中，V=+10V。
在图2-4所示的RL电路中，当电感电流增加时di/dt为正，则电感两端的感应电压也为正；当电感电流减小时di/dt为负，则感应电压也为负。当电感电流IL刚刚开始增大时电感两端的感应电压最大。在这一时刻电流IL为0。

图2-3 电感中的暂态电流

图2-4 电感中的暂态电压
当电流为0时的电阻R两端的电压
VR=(IL)R=(0)R=0
而电感两端的电压可由下式求出
V=VR+VL=0+VL=VL=10V
在图2-3和图2-4中电路的时间常数τ可用电感值L电阻值R来计算。由此，τ=L/R。
从曲线图上确定电感电压或电流变化全程的三分之二所需要的时间可测出RL电路的时间常数。从电感电流曲线图测量时间常数的另一种方法是，假定在整个电流变化期间电感电流都以最初的速率继续增大，则从开始到最后达到稳定值所需要的时间就等于时间常数。
四、实验步骤
1.在电子工作平台上建立如图2-3所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可按图进行。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。在示波器的屏幕上红色曲线为信号发生器的方波输出，输出电压在+10V和0V之间跳变，模拟加+10V直流电压与短路。当信号电压为+10V时，电感电流将增加直至达到最大静态值。当信号电压为0时相当于对地短路，电感电流将减小直至达到0。屏幕上蓝色曲线表示电阻R两端的电压与时间的函数关系，这个电压与电感电流成正比。在下面的V-T坐标上作出电阻电压（电感电流）的曲线图，作图时要注意区分代表电感电流增大的部分和电感电流减小的部分。

V

0

T

2. 根据R的阻值和曲线图电压读数，计算达到最大稳态时的电感电流IL。

3. 根据R的阻值和+10V信号输出电压，计算达到最大稳态时的电感电流IL。

4. 从曲线图测量RL电路的时间常数τ.

5. 根据图2-3中R和L的元件值，计算RL电路的时间常数τ。

6．子工作平台上建立如图2-4所示的实验电路，按图2-3对信号发生器和示波器进行设置。单击仿真电源开关，激活电路进行动态分析。在示波器屏幕上，红色曲线表示信号发生器的方波输出，信号电压在+10V和0V之间跳变，模拟加+10V直流电压与短路。当信号电压跳变到+10V时，电感电流将增加直至达到最大静态值，电感电流达到静态后将使电感电压降为0。当信号电压跳变到0对地短路时，电感电流将减小直至达到0，电感电流到0后将引起电感电压变负，变小。屏幕上蓝色曲线表示电感两端的电压Vab与时间的函数关系。在下面的V-T坐标上画出电感电压Vab的曲图，作图时注意区分电感电流增加时的电压曲线和电感电流减小时的电压曲线。

V

0

T

7. 从曲线图测量RL电路的时间常数τ。

8.将改为2kΩ,单击仿真电源开关，再次激活电路进行动态分析。从曲线图测量新的时间常熟τ。
9．根据R的新阻值，计算图2-4所示的RL电路的新时间常数τ。
10.将L改为200mH，单击仿真电源开关，再次激活电路进行动态分析，从曲线图测量新的时间常数τ。
11．根据R和L的新值，计算图2-4所示的RL电路新的时间常数τ。
五、思考与分析
1．步骤1,2中电感的最大静态电流测量值与步骤3中的计算值比较,情况如何?

2． 步骤5中时间常数τ的计算值与步骤4中的测量值比较,情况如何?电感电流达到最大静态值需要几倍时间常数?

3． 在步骤6中当电感电流增大时最大电感电压是多少?当电感电流减小时最大电感电压是多少?为什么是负值?最小电感电压Vab是多少?

4． 步骤7中时间常数的测量与步骤5中的计算值比较,情况如何?为什么电感电流和电感电压具有相同的时间常数值。

5． 改变R的阻值对时间常数有什么影响？

6．改变L的元件值对时间常数有什么影响？