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基于改进型灰色关联度的港口船舶交通事故因素分析
曹 鑫1，2
（1武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉 430063；2中华人民共和国南京海事局，南京 210011）
摘 要:针对传统灰色关联度模型的不足，提出一种改进型灰色关联度分析方法，以我国船舶交通事故为研究对象，建立船舶交通事故致因分析的灰色关联度模型，对于避免船舶交通事故、减少经济和人员等各方面的损失具有一定的意义．
关键词：灰色关联分析；改进型；船舶事故
中图分类号：U698．7 文献标识码：A

1 改进型灰色关联分析模型
构建灰色关联分析模型核心是选择灰色综合关联度数学模型．所谓灰色综合关联度，包含灰色绝对关联度和灰色相对关联度．灰色绝对关联度表示的是结果序列曲线与因数序列曲线在几何形状上的关系，而与两曲线的空间相对位置无关．几何程度上越相似，绝对关联系数越大．而灰色相对关联度表示的是两曲线分别相对于其始点的变化速率的相近程度，而与曲线上各点的数值大小无关．
1.1 灰色绝对关联度的不足之处和改进型灰色绝对关联度的提出
假设结果序列和因数序列长度相同，建立序列始点零化像，即[1][2]：
；

则结果序列和因数序列灰色绝对关联度的表达式是[1][2]：

其中：

这种形式的表达式是用结果序列曲线与因数序列曲线在二维几何空间中围成的“有向面积”（指两个曲线的折线与i=1,i=n以及横轴所围成的各部分面积代数之和）大小来度量的．即同样的有向面积，就会有同样的绝对关联度；但是，从几何学角度可以知道，任意两个曲线所围成的有向面积相同，并不一定表示这两个曲线的二维空间位置确定，因为少考虑了两个曲线之间的点与点之间距离的大小．
所以，基于以上的推理，引入一种新的灰色绝对关联度：
令
则称 为改进灰色绝对关联度．

收稿日期：2009-01-04
作者简介：曹鑫（1981－），男，博士研究生，从事海事安全管理研究．

（其中，）
对于给出的改进灰色绝对关联度可以进行数学证明，判断其是否符合灰色关联度的三个主要判别指标，即证明规范性、偶对对称性和接近性，见文献[2]．
1.2 灰色综合关联度的不足之处和改进型灰色综合关联度的提出
灰色综合关联度就是通过对于对绝对关联度和相对关联度的加权，反映了两个序列曲线的几何程度上的相似和相对于初始点变化速率的近似程度．但是，作者结合最近一些新的灰色关联度研究成果，认为在灰色综合关联度中应该加入灰色斜率关联度．
灰色斜率关联度表征的是两序列曲线在整个比较区间之内，各点变化率的一致程度，是两曲线所有点之间变化率的平均值．灰色斜率关联度把点与点之间的变化大小快慢引入灰色综合关联分析中，避免了仅仅从初始点变化速率出发而带来的局限性，更能全面的反映出两序列曲线的关联程度．
假设为系统特征函数，为相关因数函数，则和的灰色斜率关联度为[1][2]：

其中：

改进后的灰色关联度的表达式是：

式中：——序列改进型绝对关联度；
——序列相对关联度；
——序列灰色斜率关联度；
分别为三种不同关联度的加权值，表示对于绝对变化量、相对于初始点的变化速率和各点变化趋势的一致程度的重视程度，可以根据实际情况取不同的数值，并且三者之和为1．
综上所述，由于灰色相对关联度模型比较合理，所以本文不对其作进一步修改．所谓改进型灰色关联度模型，主要涉及灰色绝对关联度和灰色综合关联度模型的修改和构建．
2 改进型灰色关联度模型在港口船舶事故中的应用
通过已经公开的海事资料[3][4]，得到影响港口船舶交通事故的许多因素．假设这些因素组成序列集，其分别是：能见度（）；大风（）；最大流（）；主航道长（）；交叉点和转向（）；船舶交通密度（）；船舶加权交通量（）．其中：
——能见度：是指港口近5年低于1km能见度的年平均积累天数（天/年）．
——大风：是指港口风力达蒲氏6级以上的年平均积累天数（天/年）．
——最大流速：特定港口最大流的节数（kn）．
——港口主航道长度：统计港口年500总吨以上船舶人工航道总的航行海里数值（n mile）．
——航道交叉和转向点的个数：主航道与通航水深大于1m的次航道的交叉点数与两直航道的航线交叉角度大于25°的转向点的个数之和（个）．
——密度：是指单位时间没平方海里的船舶数（艘/平方海里小时）．
——加权船舶交通量：计算500总吨以上船舶的日平均船长加权交通量．
为了较为准确地反映港口诸因素与船舶事故之间的关系，各因素的数值取各港口船舶交通事故近5年的平均值．（数据参见文献[4]）．
2.1 灰色关联分析
首先，计算港口船舶事故与其因数的绝对关联度：=0.916126=0.501296 =0.504995 = 0.502818 =0.503406 =0.50289 = 0.57727；
再者，计算港口船舶事故与其因数的相对关联度：=0.907429 =0.543993 =0.566895 =0.537701 =0.532381 =0.508402 =0.683375；
则用灰色综合相关度的公式，可以得=0.9118 =0.5226 =0.5359 =0.5203 =0.5179 =0.5056 =0.6303
2.2 改进型灰色关联分析
设船舶交通事故发生率数据序列分别与能见度数据序列、大风数据序列、最大流数据序列、主航道长数据序列、交叉点和转向数据序列、船舶交通密度数据序列和船舶加权交通量数据序列的改进灰色绝对关联度为；灰色相对关联度为；灰色斜率关联度为．
(1) 计算港口船舶事故与其因数的改进灰色绝对关联度：
因为0.916126；0.501296；0.504995；0.502818；0.503406；0.50289；0.57727
又有0.1322；0.0771；0.1391；0.0480；0.0903；0.0305；0.1273
则=0.5242；=0.2892；=0.3220；=0.2754；=0.2969；=0.2667；=0.3572
(2) 计算港口船舶事故与其因数的灰色相对关联度：
=0.907429；=0.543993；=0.566895；=0.537701；=0.532381；=0.508402；=0.683375
(3) 计算港口船舶事故与其因数的灰色斜率关联度:
0.7927；0.7152；0.7436；0.6960；0.7781；0.7748；0.8224．
综上所述，港口船舶事故与其因数的改进灰色综合关联度为：
=0.7414；=0.5161；=0.5442；=0.5030；=0.5358；=0.5166；=0.6210
2.3结论分析
首先，根据改进灰色综合关联度的计算结果判断出，从我国沿海的13个港口整体情况来看，港口船舶事故与港口7种因数中，能见度对船舶交通事故影响最大，其次依次是船舶交通量、最大流、交叉点和转向点、船舶交通密度、大风、主航道长；即港口的能见度是决定港口船舶事故的主要原因，而船舶交通量是较重要的因数．从海事安全管理的角度出发，主要是减少港口可见度对交通事故的影响，加强VTS（Vessel Traffic Service）系统建设，制定相关的船舶行为规则，加强在可见度低时对船舶运行的管理．同时，也表明：船舶交通量的增长是影响船舶安全的因数，但是不是决定性因数．
其次，可从另两个角度对港口海事安全管理作进一步分析：（1）从改进灰色绝对关联度和灰色相对关联度两个方面可以发现，港口的能见度对于港口船舶事故的发生远远大于其他的因数．这反映了能见度因数曲线最接近于事故发生曲线，并且从相对于初始点变化速率的角度出发，能见度的近似程度也是特大，说明了港口能见度完全主导了事故的次数．（2）但从灰色斜率关联度方面着眼，船舶交通量的增长态势和港口船舶事故的发展率是最接近的．这说明随着船舶交通量正逐步决定着船舶事故发展方向，而能见度对于船舶事故的发展态势影响不如船舶交通量．这个结论与伴随着我国海运事业的发展这个大环境，港口船舶事故有一定比例上升趋势的现实情况是相符合的[3][4]．
3．结束语
通过应用改进后的灰色关联理论分析港口诸因数对港口船舶事故的影响程度，为科学、高效、合理的管理提供了一些依据，尤其适合我国海事资料不全的情况，有助于有效利用资金和提高水上安全管理水平，减少船舶事故造成的经济损失．

参考文献：
[1]邓聚龙．灰色系统基本方法[M]．华中工学院出版社，1985．
[2]刘思峰，党耀国，方志耕等著．灰色系统理论[M]．科学出版社，2004．
[3]吴兆麟．海上避碰与交通安全研究[M].大连海事大学出版社，2005．
[4]郑中义，吴兆麟．港口船舶事故致因的灰色关联分析模型[J]．大连海事大学学报，1997，23(2)：61-64．

The Analysis of Factors Leading to Ship Accidents in Port
Based on Improved Grey Relevance Theory
Cao Xin1,2
(1. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan; 2. Nanjing Maritime Safety Administration of the People’s Republic of China, Nanjing)
Abstract: The paper puts forwards an improved grey relevance method in view of the limitation of traditonal grey relevance method. Focusing on the ship accidents occurred in China, the paper constructs a grey modeling to analyze the factors leading to ship accidents which will be of great significance in avoiding ship accidents and decreasing the damage or loss of property and life thereof.
Key words: grey relevance method; improved model; ship accident