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主成分回归分析.doc

1、如何利用SPSS进行主成分回归实例分析主成分回归分析数据编辑、定义格式 x1 x2 x3 x4 x5 Y 15.57 2463 472.92 18 4.45 566.52 44.02 2048 1339.75 9.5 6.92 696.82 20.42 3940 620.25 12.8 4.28 1033.15 18.74 6505 568.33 36.7 3.9 1603.62 49.2 5723 1497.6 35.7 5.5 1611.37 44.92 11520 1365.83 24 4.6 1

2、613.27 55.48 5779 1687 43.3 5.62 1854.17 59.28 5969 1639.92 46.7 5.15 2160.55 94.39 8461 2872.33 78.7 6.18 2305.58 128.02 20106 3655.08 180.5 6.15 3503.93 96 13313 2912 60.9 5.88 3571.89 131.42 10771 3921 103.7 4.88 3741.4 127.21 15543 3865.67 126.8 5.5 4026

3、52 252.9 36194 7684.1 157.7 7 10343.81 409.2 34703 12446.33 169.4 10.78 11732.17 463.7 39204 14098.4 331.4 7.05 15414.94 510.22 86533 15524 371.6 6.35 18854.45 第一步，进行一般的线性回归分析：首先给出各个变量的平均值，标准差，膨胀系数VIF，以便进行多重共线性诊断。变量平均值标准差膨胀系数VIF x1 148.27

4、588 161.03858 9597.57076 x2 18163.23529 21278.11055 7.94059 x3 4480.61824 4906.64206 8933.08650 x4 106.31765 107.95415 23.29386 x5 5.89353 1.58407 4.27984 y 4978.48000 5560.53359 然后给出各个变量之间的相关系数(右上角为显著水平) 。 x1 x2 x3 x4 x5 y x1 1.00000 0.

5、00000 0.00000 0.00000 0.00318 0.00000 x2 0.90738 1.00000 0.00000 0.00000 0.07228 0.00000 x3 0.99990 0.90715 1.00000 0.00000 0.00318 0.00000 x4 0.93569 0.91047 0.93317 1.00000 0.06135 0.00000 x5 0.67120 0.44665 0.67111 0.46286 1.00000 0.01497 y 0.98565 0.94517

6、 0.98599 0.94036 0.57858 1.00000 以及一般线性回归模型分析结果：方差分析表方差来源平方和 df 均方 F值显著水平回归 490177488.12165 5 98035497.62433 237.79008 0.00000 剩余 4535052.36735 11 412277.48794 总的 494712540.48900 16 30919533.78056 相关系数R=0.995406，决定系数RR=0.990833，调整

7、相关R'=0.993311 变量x 回归系数标准系数偏相关标准误 t值显著水平 b0 1962.94803 1071.36166 1.83220 0.09184 b1 -15.85167 -0.45908 -0.04888 97.65299 -0.16233 0.87375 b2 0.05593 0.21403 0.62148 0.02126 2.63099 0.02194 b3 1.58962 1.40269 0.15318 3.09208 0.51409

8、0.61652 b4 -4.21867 -0.08190 -0.17452 7.17656 -0.58784 0.56754 b5 -394.31413 -0.11233 -0.49331 209.63954 -1.88091 0.08446 剩余标准差sse=642.08838，Durbin-Watson d=2.73322。第二步，对自变量进行主成分分析，给出主成分分析结果： No 特征值百分率% 累计百分率% 1 4.19712 83.94234 83.94234 2 0.66748 13.34968 97.

9、29202 3 0.09463 1.89266 99.18469 4 0.04071 0.81423 99.99892 5 0.00005 0.00108 100.00000 并显示如下选择主成分个数的用户操作界面：特征向量(转置) x1 x2 x3 x4 x5 z1 0.48529 0.45324 0.48498 0.46097 0.33374 z2 -0.00203 -0.33561 -0.00085 -0.31080 0.88925 z3 -0.16623 0.80424 -0.15

10、396 -0.53720 0.11524 z4 -0.46819 0.18747 -0.50926 0.63386 0.29073 z5 -0.71948 -0.00116 0.69408 0.02344 0.00678 自变量主成分得分(取特征值累积达到99％以上时的主成分个数) No Z(i,1) Z(i,2) Z(i,3) y N(1) -1.81170 -0.30609 0.00379 566.52000 N(2) -1.16504 1.11100 0.15353 69

11、6.82000 N(3) -1.80908 -0.40993 0.06350 1033.15000 N(4) -1.74265 -0.73249 0.01723 1603.62000 N(5) -1.24284 0.18037 0.04845 1611.37000 N(6) -1.38486 -0.38253 0.26886 1613.27000 N(7) -1.14627 0.22486 0.00905 1854.17000 N(8) -1.21993 -0.05181 -0.03732 2160.55000 N(9)

12、 -0.58559 0.39431 -0.10235 2305.58000 N(10) 0.26954 -0.09984 -0.23024 3503.93000 N(11) -0.61267 0.20059 0.14488 3571.89000 N(12) -0.48828 -0.44453 -0.30515 3741.40000 N(13) -0.17553 -0.23818 -0.18855 4026.52000 N(14) 1.46850 0.18695 0.29779 10343.81000 N(15) 3.2

13、2479 2.29596 0.14744 11732.17000 N(16) 3.55409 -0.33631 -0.86803 15414.94000 N(17) 4.86750 -1.59233 0.57712 18854.45000 第三步，进行主成分回归分析：主成分回归分析分析结果如下：方差分析表方差来源平方和 df 均方 F值显著水平回归 484175253.05598 3 161391751.01866 199.11128 0.00000 剩余

14、 10537287.43303 13 810560.57177 总的 494712540.48900 16 30919533.78056 相关系数R=0.989293，决定系数RR=0.978700，调整相关R'=0.986805 变量z 回归系数标准系数偏相关标准误 t值显著水平 b0 4978.47984 218.35758 22.79967 0.00000 b1 2664.87153 0.98183 0.98913 109.86444 24.2

15、5600 0.00000 b2 -814.79027 -0.11972 -0.63421 275.49407 -2.95756 0.01039 b3 353.29264 0.01955 0.13274 731.66281 0.48286 0.63666 剩余标准差sse=900.31137，Durbin-Watson d=2.09706 标准化回归方程：标准化变量系数 std(xi)的表达式: 1236.148190std(x1) std(x1)=(x1-148.2759)/161.0386 1765.393344

16、std(x2) std(x2)=(x2-18163.2353)/21278.1105 1238.704012std(x3) std(x3)=(x3-4480.6182)/4906.6421 1291.872390std(x4) std(x4)=(x4-106.3176)/107.9542 205.526701std(x5) std(x5)=(x5-5.8935)/1.5841 主成分回归方程： y=-834.761535+7.676100x1+0.082968x2+0.252455x3+11.966861x4+129.74

17、5739x5 样本号观察值拟合值误差 1 566.52000 401.26733 165.25267 2 696.82000 1022.80963 -325.98963 3 1033.15000 513.94920 519.20080 4 1603.62000 937.46236 666.15764 5 1611.37000 1536.62045 74.74955 6 1613.27000 1694.68043 -81.41043 7 1854.17000 1743.80506 110.3649

18、4 8 2160.55000 1756.55935 403.99065 9 2305.58000 3060.52759 -754.94759 10 3503.93000 5696.77520 -2192.84520 11 3571.89000 3233.52582 338.36418 12 3741.40000 3931.67223 -190.27223 13 4026.52000 4638.18570 -611.66570 14 10343.81000 8844.73273 1499.07727 15 11732.17000 11753.50015 -21.33015 16 15414.94000 14417.03717 997.90283 17 18854.45000 19451.04692 -596.59692