第十九章第二节光的折射湖北省黄冈中学余楚东.doc

黄冈中学高二物理教案 第十九章 光的直线传播

第十九章 第二节 光的折射
湖北省黄冈中学 余楚东
一 。知识点与目标的教学
1. 了解光的折射现象
2. 掌握折射定律的基本内容及其应用
3. 知道光疏媒质和光密媒质的概念
4. 理解折射率的物理意义
5.了解平行玻璃砖对光线的侧移作用。
二、知识点的教学与板书
本节重点和难点是光的折射定律，折射率．
1．折射现象
Ⅱ
Ⅰ
i
r
图 10－1
当光线从一种媒质射到另一种媒质时，在分界面上，光线的传播方
向发生了改变；一部分光线进入第二种媒质，这种现象称为折射现象．
发生折射的条件：（1）发生在两种媒质的分界面上；
（2）在分界面上下媒质的导光特性不相同。
2．光的折射定律
折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居
在法线的两侧，入射角 i 的正弦跟折射角 r 的正弦成正比，或 = n ，如图 10－1 所示，式中 n 为比例常数，其大小反映了媒质 Ⅱ 对来自于媒质 Ⅰ 的入射光折射的厉害程度。这就是光的折射定律，也叫斯涅尔定律．
识记时，要能正确理解入射角 、反射角 、折射角的概念，它们分别是入射光线 、反射光线 、折射光线与法线的夹角．抓住定律的核心，了解它反映的是入射光线 、反射光线 、折射光线和法线的空间关系．
三、重难点分析
Ⅱ
Ⅰ
图10－2
n1
n1 < n2
n2
界面
B
A
A /
B /
理解时，应注意以下几个方面：
（1）折射现象发生在光线从一种媒质进入另一种媒质时，但传播方向的
改变却不是一定发生，如入射角为零度时，传播方向不发生改变．
（2）注意光线偏折的方向：如果光线从折射率（n）小的媒质射向折射
率（n）大的媒质，折射光线向靠近法线的方向偏折，故常称近法线折射。
发生近法线折射时入射角大于折射角，并且随着入射角的增大（减小）折射
角也会增大（减小）；如图 10—2 所示．

如果光线从折射率大的媒质射向折射率小的媒质，折射光线向远离法线
Ⅱ
Ⅰ
图10－3
n1
n1 > n2
n2
界面
B
A
A /
B /
方向偏折，故常称远法线折射，发生远法线折射时入射角小于折射角，并且
随着入射角的增大（减小）折射角也会增大（减小）．如图 10—3 所示．即
光线的偏折情况与媒质的性质（参见折射率的讨论）有关．
（3）折射光路是可逆的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，
光线就会逆着原来的入射光线发生折射，定律中的公式就变为 = ，
式中 r 、i 分别为此时的入射角和折射角
应用折射定律时，知道入射光线 、折射光线 、法线中的任意两条，根据折射定律，就可以确定另一条的空间位置，但在这里一般只是粗略定性地确定。
3．折射率——公式中的 n
（1）实验表明，光线在不同的媒质界面发生折射时，相同入射角的情况下，折射角不同，这意味着定律中的 n 的值是与媒质有关的；课本第 11 页表格中的数据，是在光线从真空中射向媒质时所测碍的 n 值，可以看到不同媒质的 n 值不同，表明 n 值与媒质的光学性质有关，人们把这种性质称为媒质的折射率．
折射率是描述媒质折光本领的物理量，折射率越大，光线进入该媒质时偏离原来传播方向的角度就越大，说明改变光线传播方向的能力就越强．
（2）光线在不同媒质的分界面传播方向发生改变，是由于光线在不同的媒质中传播速度不同的 原因．这样就有了折射率的另一种表达方式 n = ，（注意这一公式，它可以很容易地把光的传播性质与光的波动性 v = λf 联系起来）．
（3）同一媒质对不同颜色的光的折射率有微小的差别，同一媒质中紫色光的折射率最大，红色光的折射率最小，即在入射角相同的情况下，紫色光的偏折程度最大．从传播速度的角度来说，紫色光在媒质中的传播速度最小，红色光在同一媒质中的传播速度最大，其他颜色的光传播速度介于两者之间．
（4）当两种媒质给定时，折射率大的媒质，称为光密媒质；折射率小的媒质，称为光疏媒质．光密 媒质与光疏媒质不是绝对的，水对空气而言，水就是光密媒质．而水对玻璃而言，水就是光疏媒质．在光密媒质中，光的传播速度比在光疏媒质中传播速度小．
4. 两种常见的折射现象
（1）从媒质上方观察媒质内的物体．人们从媒质上方看媒质中的物体，都会观察到物体被抬高了，这一点可以利用折射定律，通过计算得到证明．
（2）玻璃砖对光的折射
玻璃砖常见的有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖．对于半圆形玻璃砖，若光线从半圆曲面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图 10－4（甲）所示：对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移．如图 10－4 （乙）所示，物点通过玻璃砖亦可以成虚像．如图10—4（丙） 所示。

甲
i
r
d
x
乙
丙
s
s/
图10－4

光线传播到媒质分界面上时，一部分返回原来的媒质中，遵从反射定律；另一部分进入第二种媒质中，发生折射，遵从折射定律．也就是说反射光线和折射光线同时共存，各自按一定的规律传播．解决这类问题时，就要分别按照各自的规律建立光路图，再利用几何关系解出数量关系，如例题 4 。
例题解析
例1. 如图10—5所示，反映光线从真空进入水中时的传播情况，如果将水换成玻璃，折射光线 的传播方向会发生怎样的变化?
i
r
真空
水
图10－5
空气
水
图10－6
分析与解答：根据折射率的物理意义，折射率越大，光线
偏离原来的传播方向的角度就越大．玻璃的折射率大于水的折
射率，所以水换成玻璃后，折射光线更加靠近法线了．
想一想：如果光线从水中射向空气，光线的传播路径如何?
此时再将水换成玻璃，折射光线的传播方向又会如何改变?自己
动手画在图10—6上，并将结论与别人讨论．
a
图10－7
b
例2. ab 两束不同的单色光平行从空气射入水中，发生如
图10—7所示的折射，则下述结论正确的是 （BC）
A．水对光束 a 的折射率较大
B．水中光束 b 的光速较小
C．光束 a 可能为红光， b 可能为紫光
D．光束 a 可能为紫光， b 可能为红光
分析与解答：由图中可以看到两光束的入射角相等，但 b 光束的折射角比 a 光束的要小，说明媒质对 b 光束的折射率大，则可以推得， b 光束在媒质中传播速度比较小，根据上述判断，可知正确选项为 B 、C．
例3. 站在岸边的人垂直于水面观察水底，看到水底变浅了，利用折射
s
s /
α
α
r
r
A
O
h
h/
图10－8
定律计算看到的水池底的深度。
分析与解答：作两条从水底 s 发出的折射光线，一条垂直射出水面，一
条入射角很小（因为眼睛张角很小），这两条折射光线延长线的交点，就是所
看到的像，如图10—8中的 s/ 点．由图可见，像的位置比池底的实际位置
要高，在人眼中带来的感觉就是水池变浅了．
在 △As/O 中， ∵ sinα =
在 △AsO 中， sinγ ＝ ∴ = = n
当人眼从 A 点移到物点 s 的正上方时（即界面的 O 点正上方），直角 △As/O 的斜边 与观察到的像点 s/ 的视深 h/ 重合，直角 △AsO 的斜边 与物点 s 的实深 h 重合。
∴ = = = n ∴ h/ = 。
在高中物理当中，解决视深问题都是利用近似计算来处理的．
思考：空中有一只小鸟，距水面3米，在其正下方距离水面4米深处的水中有一条鱼，已知水的折射率为4/3，则鸟看到鱼离它多远?鱼看到乌离它多远?
借助上题的思路和方法，会使解题过程变得顺利．
图10－10
Ⅱ
Ⅰ
i
r
图10－9
i/
例4. 光在某种玻璃中的速度是 ×108 m/s，一束光线由空气射
向这种玻璃，在分界面上同时发生反射和折射，反射光线和折射光线的夹
角为90o，则入射角是多少?
分析与解答：根据题意，可知，媒质的折射率为
n = = =
光路如图10—9 所示，由图可知：
i ＝i/ i/ + r ＝90o ． ∴ sinr ＝cosi/ ①
由折射定律得： = ② 将①代入②，得 = tgi = ∴ i = 60o 。
思维拓展：现在想使反射光线和折射光线的夹角变小，你可以采用什么方法实现?
【解题指导】
1．最重要的是准确作出折射的光路图，要正确熟练地完成光路图的绘制，就必须注意几个问题：
图10－10
①光线实际是从哪个物体发出的；
②是从光密媒质向光疏媒质传播的还是从光疏媒质射向光密媒质；
③必要的时候还需要借助光路的可逆性原理．
例如：渔夫看水中的鱼，光线是从鱼身上发出来的，是从光密媒质
向光疏媒质传播的．根据折射定律就可以正确地画出光路示意图，如图
10—10所示．渔夫看到的鱼实际是鱼的虚像，那个位置并没有鱼．
又例如：在水中的潜水员斜向观察岸边的物体时，光线是从岸上的
图10－11
大约 97.6o
物体发出的，由光疏媒质进入光密媒质，搞清楚这两点就可以根据折射
定律画出光路图，进一步研究问题．从图中可以看出，潜水员看到的也
是虚像，而且都集中在一个固定的范围内，如图10—11所示．
有些问题要讨论人眼看到的范围，此时，如果一味按照实际
情况作图，由于边界光线的不确定使得作图无从下手，这时利用
光路的可逆性原理常常会使问题迎刃而解．
仍以潜水员为例，如图10—12所示，要确定潜水员在水下
对岸上物体的观察范围．由人眼看到物体的条件可知，物体经
图10－12
折射后能进入人眼的全部光线，就是潜水员所能看到的全部范围．换一个角度，利用光路的可逆性原理，假设人眼能发出光线，经过折射后会照到岸上的物体，能被这些光线照亮的物体也就是人眼所能看到的范围，这时光线是从光密媒质射向光疏媒质，折射角大于入射角，当折射角是90o时对应的光线就是观察范围的边界光线．

2．对折射定律的应用着重掌握折射率的计算
例5. 一立方体玻璃砖置于空气中，平行光束从立方体的上表面斜射入玻
璃砖，经玻璃砖折射后又射入玻璃砖的左边侧面，如图 10－13 所示，试求：
（1）若该玻璃砖发生全反射的临界角 A = 42o ，这条入射左边侧面
的光线能否从侧面射出?
i
r
i/
图 10－13
（2）若光线能从侧面射出，该玻璃砖的折射率应为多大?
分析与解答：（1）由题意和光路的可逆性，当光由玻璃砖内以入射角 i = 42o 射入上表面时，光在空气中的折射角才等于 90o，∴ 当由空气中射入玻璃砖上表面经折射后的折射光线的折射角为 42o 时，这条入射左边侧面的光线的入射角为 48o > 42o ，故这条入射光线将在玻璃砖左边侧面发生全反射，∴ 不会从左边侧面射出。
（2）若光线能从侧面射出，设玻璃砖的折射率为 n ，由折射定律和发生全反射条件，当从玻璃砖上表面的入射光的入射角为 i = 90o 时， r = arc sin ，折射光线入射玻璃砖左边侧面的入射角为：
i / = 90o – r = 90o - arc sin < arc sin . ∴ 2arc sin > 90o
·
·
·
A
B
C
D
E
·
o
图10－14
∴ > sin45o = . ∴ n <
例6. 储液圆桶的底面直径与桶高均为 d ，当桶内无液体时，从某点A沿
桶的边缘B点恰能看到桶左边内侧上的 c 点，向圆桶注入某透明的液体，当液
体的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看过去，恰能看到桶底上的 D 点，
如图 10－14 所示，已知Ec = ED = d/4，由此可求得该液体的折射率n ___光
在该透明液体内的传播速度 v = ___(结果可用根式表示)。（n = 4/5，5/12m/s）

60o
45o
30o
60o
x
y
z
图10－15
课外补充练习
1．一束光线穿过媒质X 、Y 、Z时，光路如图 10—15 所示，
媒质分界面互相平行，则 （AC）
A．媒质 Z 折射率最大
B．媒质 Y 是光密媒质
C．光在媒质 y 中光速最大
D．光在媒质 X 中光速最大
2．一束光从某种媒质射入空气，入射角为i，折射角为 r，则该种媒质的折射率为 （B）
A．sini/sinr． B．sinr/sini
C．cosi/cosr D．sini/cosi
3．某种玻璃对红光的折射率为1．513，对蓝光的折射率为1．523，由此可知 （BC）
A．红光和蓝光在玻璃中的速度相同
B．在玻璃中红光的光速大于蓝光的光速
C．以相同的入射角由空气进入玻璃，蓝光比红光偏折的多
D．以相同的入射角由玻璃进入空气，红光比蓝光偏折的多
i
r
图10－16
乙
甲
4．如图10—16所示，是光从甲媒质射到乙媒质的情形，由图可知 （ABD）
A．甲媒质是光疏媒质，乙媒质是光密媒质
B．入射角大于折射角
C．媒质甲的折射率大于媒质乙的折射率
D．光在甲媒质中的传播速度大
5．光以 60o 的入射角从空气射到一块玻璃砖上，它的反射线和折射线互成 90o 角，则这玻璃砖的折射率是 （B）
A．0．866 B．1．73 C．1．4 D．1．50
6．当光线以 30o 的入射角从折射率为1．414的媒质中射入空气时，折射角应为 （B）
A．30o B．45o C．60o D．75o
30o
30o
60o
M
M /
N /
N
图10－17
7．如图10—17所示，是光线在空气和媒质分界面上发生的现象。由它
们的相互关系可知两种媒质分界面是__NN/_ ，入射线是 __L3__，媒质的折射
率为______，光在该媒质中的传播速度为_1.73×108_ m/s，若使折射
角增大，则媒质的折射率__不变__．(填增大或减小或不变)
8．人在水面的正上方观察到水下深 8cm 处的光源距水面的深度是6cm，
求水的折射率．（n = 1.33）
9．折射率n ＝ 的玻璃球放在空气中，被一束光照射，若入射角 i ＝ 60o．
求： （1）入射处反射线与折射线的夹角是多大? （90o）
（2）光线从玻璃球再射入空气时的折射角是多大? （60o）

0 10 20 30 40
o
A
·
E
30cm
cm
图10－18
10．(1996年上海)如图10—18所示，有一个长方形容器，高为30cm，
宽为40cm，在容器的底部平放一把长为40cm的刻度尺，眼睛在 0A 延长线上
的正点观察，视线沿着 EA 斜向下看恰能看到尺的左端零刻度，现保持眼睛
的位置不变，向容器中倒入某种液体且满至容器口，这时眼睛仍沿EA方向观
察，恰能看到尺长20cm的刻度，则此种液体的折射率为多少?（n = 1.44）

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