机械能守恒定律与万有引力.doc

物理第三次考试（万有引力，机械能守恒）
一、 选择题（每小题中只有一个正确，每题4分，共40分）
1．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互问的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 ( )
A．双星间的万有引力减小 B．双星圆周运动的角速度增大
C．双星圆周运动的周期增大 D．双星圆周运动的半径增大

2．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高^处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 ( )
A．10 m B．15 m C．90 m D．360 m

3．设质量m=1.0kg的物体从倾角为300，高2.0m的光滑斜面由静止开始下滑，那么当它滑到斜面中点时刻所具有的机械能是（取地面为参考平面） （ ）
A、零 B、20焦耳 C、40焦耳 D、10焦耳
图2

4．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 （ ）
A．重力势能和动能之和总保持不变
B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和保持不变
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

5．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三个球落地时的速率： （ ）
A、上抛球最大 B、下抛球最大
C、平抛球最大 D、三个球一样大

6．图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点，轨道的切线是水平的．一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小和刚滑过B点时的加速度大小分别为 ( )
A．0，g B．g，g C．2g，g D．2g，2g

7．一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑。当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑的长度是 （ ）
A、L/4 B、（-1）L C、L/2 D、L/

8．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中，以下叙述正确的是（ ）
A．小球的机械能守恒
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球在b点时动能最大
D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

9．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为（ ）
A． B． C． D．

10．如图所示，一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端拴一小球，L点是小球下垂时的平衡位置，Q点代表一固定在墙上的细长钉子，位于OL直线上，N点在Q点正上方，且QN=QL，M点与Q点等高.现将小球从竖直位置（保持绳绷直）拉开到与N等高的P点，释放后任其向L摆动，运动过程中空气阻力可忽略不计，小球到达L后.因细绳被长钉挡住，将开始沿以Q为中心的圆弧继续运动，在此以后（ ）
A．小球向右摆到M点，然后就摆回来
B．小球沿圆弧摆到N点，然后竖直下落
C．小球将绕Q点旋转，直至细绳完全缠绕在钉子上为止
D．以上说法都不正确

三、 计算题（60分）
11．（14分）如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?

12．(14分)如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6 m，悬点到地面的竖直高度为H＝6.6 m，不计空气阻力，求：
（1）摆球落地时的速度。
（2）落地点D到C点的距离（g＝10 m／s2）。

13．（14分）如图所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径r《R，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速V0射入圆管，（1）若要小球能从C端出来，初速V0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速V0各应满足什么条件？

14.（18分） 如图所示为某种弹射装置的示意图,轻弹簧左端与一固定挡板相连,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以速率v=3.0m/s匀速转动.两个质量均为m=1.0kg的滑块A、B置于水平导轨上.第一次使滑块A压缩轻弹簧至某一位置,由静止释放,滑块A离开弹簧后以某一速度与B发生弹性碰撞,碰后滑块B以速度vB=2.0m/s滑上传送带,并从传送带右端P点滑出落至地面上的Q点,已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)滑块B到达传送带右端P点时的速度；
(2)第二次实验时,使皮带轮沿逆时针方向转动,带动皮带以速率v=3.0m/s匀速转动,仍要使滑块B落至Q点,则需将滑块A压缩弹簧至另一位置由静止释放,后与B发生弹性碰撞,求此过程弹簧对滑块A做的功W；
(3)在第二次实验过程中,滑块B在传送带上滑动过程中产生的热量Q.

七 机械能守恒定律应用2参考答案
1.B 2.A 3、B 4、D 5、D 6、C 7、A 8、D 9、D 10、D

11.（1） （2）

12、（1）vD＝10.8 m／s （2）4 m。

13、（1）

（2）a、无压力

b、对下管壁有压力

c、对上管壁有压力

14.解:(1)滑块B滑上传送带后作匀加速直线运动.设滑块B从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t,加速度为a,在时间t内滑块B的位移为x,根据牛顿第二定律和运动学规律有:
μmg=ma v=vB+at x=vBt+at2 得x=1.25m