沉浮条件解决问题.docx

个性化学案
运用浮沉条件解决有关问题
适用学科
初中物理
适用年级
初中二年级
适用区域
沪科
课时时长（分钟）
60
知识点
运用浮沉条件解决有关问题
教学目标
1进一步理解沉浮条件，知道物体的沉浮是由该物体所受的浮力与其重力之间的大小关系决定的。
2能利用沉浮条件解释潜艇、气球等的原理；能利用沉浮条件解释一些简单的问题。
教学重点
运用沉浮条件解决实际问题
教学难点
运用沉浮条件解决实际问题
教学过程
一、复习预习
物体的浮沉条件：
①下沉 F浮 < G ρ液<ρ物
②悬浮 F浮 = G ρ液 =ρ物

③上浮 F浮 > G ρ液 >ρ物
④漂浮 F浮 = G ρ液 >ρ物
二、知识讲解
考点/易错点1物件体的沉浮条件
F浮>G物，物体上浮；浮应用。
(1)轮船在不同的水中(如江水、海水)都处在漂浮状态所受浮力相等；
(2)轮船排水量是指轮船排开水的质量。
根据物体漂浮条件可知：F浮=G物+G船；G排=G物+G船；m排=m物+m船
3．潜水艇：靠改变自身重力实现浮与沉
注意：潜水艇在水下时浮力不变，充水时，重力增大，当重力大于浮力则下沉；排水时，重力减小，当重力小于浮力则上浮。
4．气球：升空时气球里充密度小于空气的气体；返回时放掉一部分气体，使气球的体积变小，浮力减小且小于重力。
比较：探测气球和热气球浮沉原理

上升
下降

气球

充入密度小于
空气密度
放掉球内部分气体，使球的
体积减小

热气球
充入加热后的
热空气
停止加热，热空气冷却，热
气球内空气密度增大
盐水选种：配置盐水，使其密度小于优质种子的密度而大于劣质种子的密度。
三、例题精析
【例题1】
【题干】用手将一重为8N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N，此时物体受到的浮力为______N；放手后物体将______（选填上浮、下沉或悬浮）；待物体静止时所受浮力为________N．
【答案】10，上浮，8．
【解析】根据阿基米德原理，物体所受浮力等于它排开的水重．因此，F浮=10N，大于重力8N，放手后物体将上浮．待物体静止时，会漂浮在水面上，物体的重力等于浮力，为8N．

【例题2】
【题干】如图所示，甲、乙两杯盐水的密度分别为ρ甲、ρ乙，同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯处于悬浮状态．所受浮力为F甲，在乙杯处于漂浮状态，所受浮力为F乙．可以肯定的是（　　）

A．ρ甲＜ρ乙
B．ρ甲＞ρ乙
C．F甲＜F乙
D．F甲＞F乙
【答案】A
【解析】（1）我们知道在悬浮和漂浮时物体所受的重力等于物体所受的浮力，即F甲=F乙=G，故C、D不符合题意；
（2）同一只鸡蛋先后放入甲、乙两杯中，在甲杯处于悬浮状态，所以ρ甲=ρ蛋，在乙杯处于漂浮状态，ρ乙＞ρ蛋，故ρ甲＜ρ乙，故A符合题意，B不符合题意；
故选A．

【例题3】
【题干】农村地区常有用地窖储藏农作物的习惯．由于植物的呼吸，地窖内会不断地积蓄C02气体，浓度过高时将威胁到人的安全．为试探C02的“浓度”，人们常将点燃的蜡烛带到地窖里．如果蜡烛熄灭说明C02浓度过高，如果蜡烛没熄灭说明浓度不高．其实，你也可以用所学的物理规律来解决这个问题．现在给你一只轻小的气球，里面充有空气后扎住口．请你用浮力和密度方面的知识大致判断地窖里C02气体的“浓度”是否危及人身安全．把你的实验方法、可能看到的现象、你的判断以及其中的物理道理填写在下面的表格中．

你的方法
可能看到的现象和你的判断
其中的物理道理

现象：
判断：

【答案】实验方法、看到的现象、判断以及其中的物理道理见表格中．
你的方法
可能看到的现象和你的判断
其中的物理道理
将小气球放入地窖中观察小气球的浮沉情况．
现象
判断
物体的浮沉条件：浸没空气中的物体，如果物体的密度小于空气的密度，物体将上浮；如果物体的密度大于空气的密度，物体将下沉；如果物体的密度等于空气的密度，物体将悬浮．
小气球沉底
C02浓度较低，人下地窖安全
小气球悬浮在空中
CO2浓度较高，人下地窖危险
小气球上浮
CO2浓度较高，人下地窖危险

【解析】判断地窖里C02气体的“浓度”的方法：将小气球放入地窖中观察小气球的浮沉情况．（1）现象：小气球沉底；判断：C02浓度较低，地窖里空气的密度等于或小于气球内空气的密度，小球将上浮或悬浮，此时地窖内空气中含有氧气多，人下地窖安全；
（2）现象：小气球悬浮在空中或上浮；判断：CO2浓度较高，地窖里空气的密度小于气球内空气的密度，小球将下沉，此时地窖内空气中含有氧气少，人下去后因缺氧危及人身安全；

四、课堂运用
【基础】
1. 关于潜水艇，下列说法正确的是（　　）
A．潜水艇是通过吸水或排水来改变自身重力达到上浮和下沉的
B．潜水艇是通过改变自身体积来改变浮力达到上浮和下沉的
C．潜水艇在水面航行时受到的浮力大于潜入水中航行时受到的浮力
D．潜水艇漂浮在水面上航行从大海驶入江面过程中受到的浮力减小
【答案】A
【解析】①在水中，潜水艇受到水的浮力和重力的作用，∵F浮=ρ水v排g，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，∴潜水艇受到水的浮力不变；把压缩空气压入潜水艇的压力舱，将海水排出，潜水艇自重G减小，当F浮＞G时，潜水艇上浮；打开压力舱的阀门，让海水进入压力舱内，潜水艇自重G增大，当F浮＜G时，潜水艇下沉；当F浮=G时，潜水艇悬浮，可以停留在任何深度；由此可见，潜水艇能够上浮和下沉是通过改变自身重力来实现的．故A符合题意；B不符合题意．②潜水艇在水面航行时，处于漂浮状态，受到的浮力等于其重力，当潜入水中航行时，潜水艇自重G增大，受到的浮力大于；故C不符合题意．③潜水艇漂浮在水面上航行从大海驶入江面过程中重力不变，所以在此过程中受到的浮力不变；故D不符合题意．故选A．

2. 如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（　　）
A、P甲＞P乙＞P丙
B、P甲=P乙＞P丙
C、P甲＜P乙=P丙
D、P甲=P乙=P丙
【答案】A
【解析】木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，根据阿基米德原理可知他们排开水的体积的大小，再根据液体压强公式求出木块下表面所受压强的大小．由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，则甲图中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以甲图中木块A排开水的体积大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木块下表面所处的深度，所以甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中排开水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水的体积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，所以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强．故选A．

【巩固】
1. 有两个密度分别为ρ甲和ρ乙的实心金属块，全部浸没在水中称量时，弹簧秤的示数相同，下面说法中正确的是（　）
A、当ρ甲大于ρ乙时，它们在空气中受到的重力可能相同
B、当ρ甲小于ρ乙时，它们在空气中受到的重力可能相同
C、当ρ甲大于ρ乙时，甲在空气中受到的重力一定大于乙在空气中受到的重力
D、当ρ甲小于ρ乙时，甲在空气中受到的重力一定大于乙在空气中受到的重力
【答案】D
【解析】ρ甲小于ρ乙，单位体积内甲受到的浮力与乙相等，但G甲小于G乙，所以单位体积内的甲物体会比乙物体轻，所以，假设乙为一单位体积，那么甲就不只一单位体积。结果，甲的体积比乙大，导致所受浮力也比乙大，弹簧所给的支持力相等。由G＝F浮+F支，得G甲大于G乙

2. 飞艇内充的气体的密度_______空气密度，当飞艇匀速上升时，浮力等于飞艇的_________，如果此时从飞艇上抛下一些重物，则飞艇将_______上升；要使飞艇回到地面上可以采用的的方法________________．
【答案】小于；重力；加速；放掉飞艇内一部分气体．
【解析】飞艇中所装的气体都是比空气密度小，通过加热气体，使热气球内的空气膨胀、体积增大、密度减小；根据阿基米德原理可知，排开气体的体积越大，受到的浮力越大；当它们本身的重力小于受到的浮力时，飞艇升空；如果从飞艇上抛下一些重物时，受到的浮力不变，重力减小，竖直向上的合理变大，飞艇将加速上升；如果放掉一部分气体，浮力减小，当小于重力时，就会下落，直到回到地面．

【拔高】
1. 将一方形木块放入盛水容器中时，木块体积的2/3浸入水中，此时木块排开的水重是3N，则木块受到的浮力是 N，木块的密度是 kg/m3，再在木块上放一铁块，刚好使木块全部浸入水中，如图所示，则放在木块上的铁块重为 N．

【答案】3，0.67×103，1.5
【解析】解：（1）F浮=G排=3N
∵V排=2/3V
∴V=3/2V排=3/2×(F浮 /ρ)
＝3/2×(3N/1×103kg/m3×10N/kg)
＝4.5×10−4m3
（2）∵木块漂浮，V排=2/3V
∴F浮=ρ水V排g=G=ρ木Vg
∴ρ木=2/3ρ水=2/3×1×103kg/m3=0.67×103kg/m3；
（3）∵G铁+G木=F浮′
∴G铁=F浮′-G木=ρ水Vg-3N=1×103kg/m3×4.5×10-4m3×10N/kg-3N=1.5N
故答案为：3，0.67×103，1.5

2. 如图中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

（a） （b）
【答案】（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．
【解析】这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
　　解　（1）如图（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
　　F浮＝G冰
　　水g V排＝m冰g
　　V排＝
　　冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰
　　求得：V水＝ ＝
　　比较①和②，V水＝V排
　　也就是冰 熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．
所以，冰在水中熔化后液面不变
　　（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图（b），则
　　F盐浮＝G冰
　　 盐水g V排盐＝m冰g
　　V排盐＝ 　　　　　　①
　　冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
　　V水＝ 　　　　　　②
　　比较①和②，因为水<盐水
　　∴　V水>V排
　　也就是冰熔化后占据的体 积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积
　　所以，冰在盐水中 熔化后液面上升了．
课后作业
【基础】
1. 新鲜鸡蛋在水中会下沉，小华向水中加盐并轻轻搅拌，随着盐的溶解，可以看到鸡蛋会上浮，这是因为（　　）
A．鸡蛋的重力减小，重力小于浮力
B．鸡蛋的质量减小，浮力增大
C．鸡蛋排开盐水的体积增大，浮力增大
D．液体密度增大，鸡蛋所受浮力大于重力
【答案】D．
【解析】解：加盐后盐水的密度增大，鸡蛋所受浮力增大，当浮力增大到大于鸡蛋的重力时鸡蛋会上浮．
故选D．

【巩固】
1. 取一片金属箔做成中空的桶，它可以漂浮在盛有水的烧杯中。如果将此金属箔揉成团，它会沉入水底。比较上述两种情况，则下列说法中正确的是( ）
A、金属箔漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B、金属箔漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C、金属箔沉底时排开水的体积比它漂浮时排开水的体积大
D、金属箔沉底时受到的浮力等于它的重力
【答案】B
【解析】如果将此金属箔揉成团，所受重力不变。排开水体积变小，浮力变小。故答案选B.

【拔高】
1. 随着全球平均气温的升高，北极地区冰层融化速度加快，北极熊的栖息地不断缩小，北极熊遭遇的生存危机是全球变暖的又一证据。由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了获取食物，常要从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780 kg的北极熊跳到一块露出海面部分体积为100 m3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态？(ρ海水=1.04×103 kg/m3，g=10 N/kg)

【答案】浮冰露出海面部分受到的浮力
F浮=ρ海水V排g=1.04×103 kg/m3×100 m3×10 N/kg=1.04×106 N，
北极熊的重力G=mg=780 kg×10 N/kg=7.8×103 N，
因为F浮>G,所以浮冰可以继续漂浮。
【解析】浸入液体中的物体的浮沉取决于物体的重力和受到浮力的大小关系，当F浮>G时，物体上浮，最终漂浮在液面上；当F浮