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利用混合网状模型有限元法来模拟环件碾压成型

摘要：混合网状技术是和弹塑性有限元联系在一起的，用来模拟环件轧制成型的分析技术。混合网格技术包括材料网格体系和计算网格体系。计算网格体系用于实际的有限元计算他是由材料网络体系中得到几何形状，其几何形状用于存储像节点位置和场变量这样的数据。专用工具模拟法也是常用的行之有效的方法。不论是矩形槽还是V形槽都可以通过圆度辊来进行模拟。在模拟中可以观察到方向的分布和场变量的变化。
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关键字：有限元法、环件轧制过程
1. 简介：
环件轧制过程被广泛的运用地用于无缝环的生产。在环件轧制过程中主变形区发生在驱动辊和芯辊之间。在其与环件表面接触处由摩擦带动环件通过摩擦带动了芯辊，缩短了工作时间结果使环件厚度减小、直径增加。导向辊用于控制产品的形状，带光栅的圆度辊用于控制环件的高度。上图是简要的环形轧机示意图。
环件轧制过程的特定方面已被试验验证，特别是johnson等人的试验。早期的工作是用hawkyard和manalis等人完成。最近利用有限元技术确定了轧制塑性环形件的变形特征。当xu等人用三种不同的方法研究边界外廓时，yang和kim等人则提出了刚塑性有限元法。该法可用于分析被压紧的环件，这些分析仅用于在主要变形区的很小一部分的计算。然而人们需要一种完整的环件网络分析方法，来模拟实际的不稳定的环件轧制特性。
目前研究的混合网格技术时采用的弹塑性有限元法。用于模拟最初的截面为矩形，其后截面变为简单平面或v形截面轮廓的环件。该模拟在控制环件高度时也采用了圆度辊进行计算。
2.有限元法
不断更新的lagrangian有限元法（EPFEP3[11]）是在弹塑性范围内来模拟环件轧制过程的方法。最基本的图形是在模拟过程中常使用的工具。在成形过程中摩擦层技术是用来告知摩擦程度的技术。而有限元法则是在考虑热量的情况下来描绘以上成型过程的方法。并包含了在环件和辊子件摩擦生热及热量的对流、传导、辐射。
3.合成网格技术
合成网格技术最初是由Hu et al提出的，它是用不断升级的计算网格来分析相同的材料网格。在有限元计算中计算网格被看作是材料网格的一个子集。主要变形区材料网格中的单元和节点有些是紧挨着的、变型一致的，它们是计算模型。
做为计算模型其内部变形改变了原有的几何形状，它新形状的变化可以在模拟中获得。做这些的意义在于它们在原有的材料网格的水准上又转化为新的材料网格。既然节点和单元在主要变形区的计算都属于材料网格的计算。在变化过程中又没有任何插入量的获得和替代，所以元素和节点也只能是从计算网格转化为材料网格。在径向变形区外面位置和状态的变化是在材料网格的节点上，是和粗略的计算模型相比较而言的。然而粗略的计算网络单元还典型的反映其他环形产品未经加工的情况。为了达到精确的位置，由进给运动来确定更新的节点位置。在每一个进给运动的开始，节点上的状态变量直接由材料网格转化为计算网格，基本部分是逐渐改变的。
我们发现状态函数在自然坐标系下纵坐标的变化采用的是与他反向的一个参数。计算网格模型可以周期的更新其集合形状，其状态参数的一些有关数据存储在材料网格模型系统内。基本上，材料模型可以典型的反映环件轧制的整个 过程。
芯辊和驱动辊是用圆柱形的界线表面来模拟的。不同 的摩擦任务分别强加在不同的表面之间来保证节点在辊表面分开的时候环缝变形最小。驱动辊转动，通过摩擦把力强加在环件上，扮演一个主动进给角色。与之相反，芯辊则是闲置这或是自由转动。一份有yang和kim[9]研究证实了芯辊在摩擦层自由转动是合理的， 这个表格是现行分析中的摘要。
表格1 过程参数和机械特性

弹性模量（GPa） 55
泊松比 0.33
材料传热系数 36.0812
材料对流系数 17.2
材料热容量 5.2595
材料发射率 0.6
芯辊直径 (mm) 170
进给量 （mmrev－1） 2.5
芯辊颈部V形槽直径 (mm) 87
芯辊锥面部分的角度oC 25o
圆度辊锥面部分的角度oC 20o
驱动辊旋转在1000转/秒处的直径(mm) 840
导向辊直径 (mm) 170
在平面部分和V形槽部分（不含圆度辊）处的计算网格和材料网格：
节点：1620 单元：1080
节点：5400 单元：3600
圆度辊处的计算网格和材料网格：
节点：1800 单元：1200
节点：5400 单元:3600

4.牵引力和导向辊模拟
环件碾压过程中靠约束条件来定位。主要变形区一些不理想的碰撞会使模拟过程变得不稳定，为了改变牵引条件，芯辊非常轻微的接触环件网格通常情况下输入的距离为10－6 mm）在每一个进给的开始，有限元的任务是选取一些渗入辊子内部的网格节点。当一个棍子内部节点被选中，另一个附加的运动就会运用到刚度矩阵中，把这个节点推到辊子表面。通过这种方法，一个好的接触就完成了。衡量凹痕的标准是在有效的摩擦作用下表面粗糙度达到最小。据观察启动时的调整，驱动辊远比芯辊有效。
导向辊被模拟成带有摩擦边界的圆柱形状。如图2所示在每一个增值的开始，导向辊被定位在虚构的圆形轨道上。从材料网格上来计算直径的每一个增量。然而正如数字显示环件和导向辊间的裂纹（gap）时要求的。为防止环件被过分压制，裂纹计算采用的方法从以前计算环件直径的方法到现在计算直径的方法，以便找到一个合理的预料增长率。从而来决定下一个的进给量。因此，在有附加裂纹允许的情况下如果节点穿过了导向辊的表面，另一个附加的位移将会运用到上面。这作用正是把扭曲变形的环件压制成正常规则的形状。
上述的改进是由现代的作者提出并实施的，把导向辊的位置和牵引力联系在一起，可以在大范围内提高混合网状模型的平衡性。
5.计算条件

平面轮廓和V形槽部分的轧制过程是用混合望个结构来模拟的，材料用是钛合金。过程参数和机械特性都可以在表中查出，以下公式给出了材料的应力状况：

环件的初始温度假设为930oC ，且贯穿始终。在实际过程中假设无润滑剂作用且摩擦系数0.75。应为整个环件轧制是对称的，所以只需模拟一半即可。
5.1环平面轮廓
在图3（a）上显示，在模拟变形期间材料网格减少35％。在图3（b）上材料侧面扩展已作出了标记。实际环件轧制过程的详细的变化情况，在没有圆度辊的情况下大致是相同的。环件的主要变形类型包含了轧制过程中朝某个方向的切变。这一论断是由mamalis et al通过使用观察鍗元素得到的，同时也是通过模拟过程中观察一个切变网格在主要变形区的位置状态变化得到的。由于变形区中有裂缝，则弹塑性拉紧力的分配主要集中在环件那表面和外表面，在环件中也可以观察到无节制的温度。温度最高处应该在环件的中心部分，接近the main rob（驱动辊）环件表面通常是冷的，在没有任何润滑剂和冷却剂的情况下，材料网格减少到35％以后，环件内圆的温度基本上是52K。温度的增加对钛合金有不利的影响。过热会使网格畸变，而畸变的网格又用来代替正常的网格单元。
5.2环件V 形槽的碾压轮廓（无圆度辊）
图4（a）勾画了环件在7次轧制后的变形情况，内圈严格的扭曲变形很明显。在压力辊的作用下内圈变形，以鱼尾状向外扩展，正如图4（b）所示，在塑性应变区如图5（a）所示，环的内表面温度高的地方容易发生变形。这是因为芯辊的作用，塑性变形区在外圈的分配也易靠近外部边缘。内圈和外圈的塑性变形大约是110，比从环件表面轧制过程模拟高25％。至于塑性变形区的分配，观察图5。辊子下面变形严重的地方温度最高。甚至环的表面，温度有些低，据观察绝对温度升高大约有82K。
5.3环件V 形截面（有圆度辊）
执行一个测试来评价圆度辊的存在。从图6（a）上看，鱼尾形显著减少了。然而却不能阻止内表面的槽状细纹。这就建议我们不能用圆度辊作为工具来去除详细变形和需用压力，像不能测得合适的变形由于鱼尾形的扩展，主要变形区发生在圆度辊下的外部边缘。圆度辊变形区的压力峰值大概比主要变形区的25％。进一步说。若无圆度辊的情况下，大概的20％左右。期望塑性变形区在内外表面分别低30％和38％。最后绝对温度大致比观察低40K。
6.结论
混合网格技术用在没有圆度辊的情况下模拟环件轧制成型，在轧制过程中环件变形趋向于平面轮廓和V形截面轮廓，并有鱼尾形状出现。这就是碾压的特征。压力辊的锥角角度对环件产品的大小尺寸很重要。初步研究表明圆度辊用来控制环件的高度但并不能完全消除缺陷。
总之，用混合网格技术在计算时间上只有原来的70％，但是尽管有改进，花费在Hewlett Packard HP715工作台上的时间让然很大。这种方法用于分析处理简单轮廓、无严格变形的情况。进一步的发展趋势将会向利用圆度辊对有关T形截面，更简捷的环件轧制方向发展。
参考书目