高二二期中考试题.doc

齐齐哈尔市朝鲜族中学2012—2013学年度上学期期中考试题
高二数学
时间：90分钟 满分100分 命题人：李怀忠
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。( )
1、垂直于同一条直线的两条直线
A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能
2、过直线外两点作与直线平行的平面，可以作 ( )
A．1个 B．1个或无数个 C．0个或无数个 D．0个、1个或无数个
3、正三棱锥底面三角形的边长为，侧棱长为2，则其体积为( )
A． B． C． D．
4、容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
10
13
x
14
15
13
12
9
第三组的频数和频率分别是 ( )
A．和 B．和 C． 和 D． 和
5、要了解高二学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )
A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 频率分布
6、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．从3件正品、1件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是( )
A． B． C． D．无法确定
8. 从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )
A．至少有一个黒球与都是黒球 B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有个红球 D．恰有个黒球与恰有个黒球
9、如图是由单位立方体构成的积木垛的三视图，据此三视图可知，构成这堆积木垛的单 位正方体共有( )
A．6块 B．7块 C．8块 D．9块
(第10题图)
10、如图，在中，，，，如图所示。若将绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 ( )
（A） （B） （C） （D）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
11、统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样
本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为
及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；
优秀率为 。

.

12、一个总体的60个个体编号为00,01,…,59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的第3行（下表为随机数表的一部分）第4列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的第5个号码是 .
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 90
84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 40
62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 89
03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 05
50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
13、某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.
气温（℃）
14
12
8
6
用电量（度）
22
26
34
38
由表中数据得线性方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为 。
14、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有1，2，3，4，5，6），
骰子朝上的面的点数分别为x,y，则使y=2x的概率为 。

三、本大题共4小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. （本小题14分）袋中有5个球，其中3个白球2个红球，从袋中任取出两个球，求下列事件的概率:
(1)A:取出的两球都是白球；（2）B：取出的两球1个是白球1个是红球。

16、（本小题10分）已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，
AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC，

17.为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（I） 求x,y ;
（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

18. 空间四边形ABCD中， E, F 分别是AB, AD的中点，求证：EF ∥平面BCD .