人教版初二上册数学期中考试.doc

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南部县大河小学初2017级期中考试数学试卷
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）
1．下列国产车标中，是轴对称图案的是（ ）。

A．

B．

C．

D．
2．如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是偶数，则第三边的长可以是（ ）。

A．2
B．3
C．4
D．8
3．等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则这个等腰三角形的周长是（ ）。

A． 38
B．39
C．49
D．38或49cm
4．点P(m，4)与点Q(2，n)关于轴对称，则的值是（ ）。

A．6
B．
C．2
D．
5．下列各组图形中，是全等三角形的是（ ）。

A．两个含60°角的直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
D. 一个钝角相等的两个等腰三角形
6．在下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ）。

A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
7．一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（ ）。

A．60°
C．90°
B．75°
D．95°

8．如图，△ABC中,∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB = 10，则△DBE的周长等于（ ）。

A．10
C．8
B．9
D．6

9．如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F,则△AEF的周长等于（ ）。

A．11
C．14
B．13
D．19

10．如图，∠E =∠F= 90°，∠B =∠C，AE = AF，则下列结论：①∠1 =∠2；②BE = CF；③CD = DN；④△ACN≌△ABM，其中正确的有（ ）。

A．4个
C．2个
B．3个
D．1个

二、填空题：（每小题3分，共12分）
11. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 .
12. 如图1，，，，∠=30°，则∠AOB= .
13. 如图2，,,若,.则△≌△,其依据是 .
14.如图3，已知△为等边三角形，点是上任意一点. ， ,且等边三角形的高为1，则的值为 .

图2 图3
三、解答下列各题：（15-20题各8分，21题10分，共58分）
15.（8分）如图，已知△.
① 作边上的中线.
② 作△的高.
③ 若求△的面积.

16.（8分）如图，已知交于.且.
求证：.

17.（8分）如图，锐角△的两条高，相交于点，且.
⑴ 求证：△是等腰三角形；
⑵ 判断点是否在的角平分线上，并说明理由

18.（8分）两个大小不同的等腰直角三角板，如图1所示的放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一直线上，连接.
① 找出图2中的全等三角形，并给出证明.（图中不能另标字母）
② 求证：.

19.（8分）如图，在△中，，
平分，且，求证：.

20.（8分）京九铁路贯穿某市，为该市的经济发展提供了巨大的商机．、两商业重镇如图所示．市政府决定在铁路旁修建一物质中转站，以便、两镇的产品及时调运．
（1）为了两镇公平，中转站应建在什么地方？在图①中作出并简要说明理由（尺规）．
（2）为了节省修路的费用，中转站又应建立在什么位置？（尺规作图，不必说明理由）．

图1 图2

21. （10分）如图，已知△中，点为的中点.若点在线段上以秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由向运动.
⑴若点与点的运动速度相等，经过1秒后△与△是否全等？说明理由.
⑵若点与点的运动速度不相等，则点的运动速度为多少时，能使△与
△全等.

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