过程特性建模.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,#,第三讲 过程特性建模,主讲：左 燕,Email:yzuo,回忆,：被控对象作用,被控对象,测量变送,控制器,执行器,被控变量,设定值,扰动,被控过程（对象）特性建模,被控过程（对象）特性建模,主要内容,机理分析法,实验测定法,过程数学模型的建立,过程动态数学模型定义：,是指表示过程的,输出变量与输入变量间动态关系的数学描述,。,过程的输入是控制作用,u,（,t,）,或扰动作用,d,（,t,）,输出是被控变量,yt,）,过程数学模型是研究系统行为的基础。对一些比较简单的控制系统，掌握过程的,K,、,T,、,数据,就可以了。但对于较复杂过程，若需要进行的定性分析、定量计算或应用现代控制理论的场合，就需要建立精确可靠的数学模型。,用数学方程式来表示，如,微分方程（差分方程）、传递函数、状态空间表达式,等。本节所涉及的模型均为用微分方程描述的线性定常动态模型。,非参数模型,用曲性或数据表格来表示，如,阶跃响应曲线、脉冲响应曲线和,频率特性曲线,特点：形象、清晰，易看出定性特性，但缺乏数学方程的解析,性质，一般由试验直接获取。,参数模型,数学模型类型,机理分析法,通过对过程内部运动机理的分析，根据其物理或化学变化规律，在忽略一些次要因素或做出一些近似处理后得到过程特性方程，其表现形式往往是,微分方程或代数方程,。这种方法完全依赖于足够的先验知识，所得到的模型称为机理模型。,由过程的,输入输出数据确定模型的结构和参数,。这种方法不需要过程的先验知识，把过程看作一个黑箱。但该方法必须在已经建立了过程后才能进行，而且得到的结果无法类推至设备尺寸和型号不同的情况。,实验测试法,建立数学模型的基本方法,主要内容,机理分析法,实验测定法,也称,系统辨识或过程辨识,在需要建立数学模型的被控过程上，人为的施加一个扰动作用，然后用仪表测量并纪录被控变量随时间变化的曲线，这条曲线即是被控过程的特性曲线。将曲线进行分析、处理，就可得到描述过程特性的数学表达式。,测试对象动态特性的实验方法,:,时域法,、频域法、统计方法,常用的测试方法,：,1.,阶跃信号法（飞升曲线法）,2.,脉冲方波响应曲线法,实验测定法,1.,阶跃扰动法测定对象的响应曲线,合理选择阶跃信号幅值，一般取正常输入信号的515%左右；,试验前，被控过程必须相对稳定；,试验必须在相同的测试条件下重复几次；,试验时应在阶跃信号正、反方向变化时分别测取其响应曲线。,实验时往往会对正常生产造成影响。,响应曲线如下图所示：,y,(t),u,(t),G,p,(s),（,b,）无自衡对象的响应特性,（,a,）有自衡对象的响应特性,2.,脉冲方波扰动法测定对象的响应曲线,将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线,2.,脉冲方波扰动法测定对象的响应曲线,将矩形脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线,阶跃响应,脉冲响应,阶跃响应,转换思路：,将矩形脉冲看作正负两个等幅阶跃信号的叠,加，据此而得到阶跃,响应曲线。,矩形脉冲响应曲线（上图）,矩形脉冲响应曲线转换成,阶跃响应曲线（右图）,可见：,矩形脉冲与同样幅值的阶跃信号相比对系统产生的影响要小,由过程阶跃响应曲线确定其数学模型,一般过程的模型结构：,无自平衡过程的模型结构：,1,.,无滞后一阶惯性环节的参数确定,放大系数：,a,、,切线法：如右图,。,时间常数：,b,、,响应曲线上升到稳态值,的63.2%时所经历的时间。,模型形式为：,时间常数定义：,在阶跃输入作用下，被控变量达到新的稳态值的,63.2%,时所需要的时间,。,令,t=T,，则上式变为：,T,y,0.632y(,),y(,),t,0,描述过程的特性,将上式对时间求导，可得：,由上式可以看出，被控变量的变化速度随时间的增长而逐渐变慢。,在,t=0,时有：,时间常数,：,当过程受到阶跃输入作用后，被控变量保持初始速度变化，达到新的稳态值所需要的时间。,描述过程的特性,温度变化的初始速度,T,y,0.632y(,),y(,),t,0,放大系数：,算法与前面类似。,a,、,切线法：如右图,。,算法思想：,用响应曲线上的两点,去拟合模型表达式。,时间常数与纯延迟时间：,b,、,两点计算法。,模型形式为：,2,.,一阶惯性,纯滞后,环节参数确定,一阶惯性,纯滞后,环节参数确定,需要辨识,3,个参数：,静态增益,K,时间常数,T,滞后时间,阶跃响应（输入阶跃信号幅值为,M,）为：,归一化阶跃响应曲线见下图,对一阶对象，具有以下特征（阶跃响应）,系统响应,y,(,t,),在,t,=,T,+,时刻达到终值的,63.2%,在变化速度最快,(,t,=,),点处作一切线，其切线在水平线,1,上的截距发生在,t,=,T,+,时刻,系统输出,y,(,t,),从原来的稳态值,y,0,达到新的稳态值,y,(),根据变化幅值与输入阶跃信号幅值比值可以获得增益,K,一阶对象参数辨识方法,：,作图法（,0.632,法和切线法）,数值计算法（,2,点法）,两点法（数值求解法）,基本思想：,利用阶跃响应,y(t),上两个点的数据来计算,T,和,两点法（数值求解法）,(1),把输出响应,y(t),转化为无量纲形式,y*(t),(2),在,y*(t),上取,2,点,t2 t1,(3),为计算方便，取,(4),取其它时刻的数据进行校验,(,见后）,两点法,(1),两点法,(2),两点法,(3),另取两个时刻点的值进行校验：,看是否有：,如果误差不大，说明该模型结构能够较好地描述被控过程；如果误差较大，则表示该模型结构与被控过程的结构不符，要重新建模。,如果阶跃响应曲线如下图 坐标系中形式，可以将纵坐标右移至 处，在 坐标系中利用上述两点计算法进行建模，最后模型的纯延迟时间,。,例题,已知某换热器被控变量是出口温度,，操纵变量是蒸汽流量,Q,。在蒸汽流量作阶跃变化时，出口温度响应曲线如图所示。,该过程通常可以近似作为一阶滞后环节来处理。试估算该控制通道的特性参数,K,、,T,、,，写出该控制通道的动态方程。,由图可知,采用作图法（,0.632,法）,该控制通道动态方程为：,例题,某水槽的阶跃响应实验数据如下，其中阶跃扰动量,u=20%,t/s,0,10,20,40,60,80,h/min,0,9.5,18,33,45,55,t/s,100,150,200,300,400,500,h/min,63,78,87,95,99,100,若该水位控制对象用一阶惯性环节近似，确定其增益,K,和时间常数,T,3.,二阶惯性系统,需要辨识,4,个参数：,静态增益,K,时间常数,T,1,，,T,2,滞后时间,转化为无量纲形式的阶跃响应,y*(t),：,利用阶跃响应上两个点的数据,(t1,y*(t1),和,(t2,y*(t2),可确定参数,T1,和,T2,二阶惯性系统,如果有纯延时，则在二阶环节后加上 。,整理而得,取,2,点：,y(t1)=0.4,和,y(t2)=0.8,对于二阶对象，有,当,T2=0,，该二阶系统变为一阶系统，有,当,T2=T1,，两个时间常数相等，有,当 对象传递函数需要用更高阶的传递函数拟合,n,阶环节的参数确定,其中：,n,1,2,3,4,5,6,7,8,0.32,0.46,0.53,0.58,0.62,0.65,0.67,0.685,利用响应曲线拟合过程模型,例题,用响应曲线法辨识某液位被控过程，单位阶跃响应数据如下表所示，试用一阶环节（切线法或,0.632,法）和二阶环节（两点拟合法）近似法求过程的传递函数。,t/s,0,20,40,60,80,100,h/min,0,0.2,0.8,2.0,3.6,5.4,140,180,250,300,400,500,600,8.8,11.8,14.4,16.6,18.4,19.2,19.6,一阶环节,由图可知,二阶环节,2,点法,取,2,点,因而过程的传递函数可用二阶系统描述，代入公式,4.,非自平衡过程参数确定,若模型形式为：,则,若模型形式为：,则,小结,飞升曲线法,作图法（,0.632,法，切线法）,数值求解法（,2,点法）,Thank you,!,