pascal-WHILE循环与REPEAT.doc

第七课 　WHILE循环与REPEAT
看下列程序的功能：
Program Exam12；
Var a: byte；
Begin
While a:<=200 do
BEGIN
Writeln (a)；
A:=a+1;
END;
Readln
End.

一、WHILE循环
　　对于for循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用while 语句或repeat语句实现循环要更方便。
　　while语句的形式为：
　　while <布尔表达式> do <语句>；
　　其意义为：当布尔表达式的值为true时，执行do后面的语句。
　　while语句的执行过程为：
　　①判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤2,否则执行步骤4;
　　②执行循环体语句(do后面的语句);
　　③返回步骤1;
　　④结束循环,执行while的下一个语句。
　　说明：这里while和do为保留字，while语句的特点是先判断，
看下列程序的功能：
Program Exam12；
Var a: byte；
Begin
repeat
Writeln (a)；
A:=A+1;
Until a>200
Readln
End.

后执行。 当布尔表达式成立时，重复执行do后面的语句(循环体)。
　　例1 、求恰好使s=1+1/2+1/3+…+1/n的值大于10时n的值。
　　分析："恰好使s的值大于10"意思是当表达式s的前n-1项的和小于或等于10，而加上了第n项后s的值大于10。从数学角度，我们很难计算这个n的值。故从第一项开始，当s的值小于或等于10时，就继续将下一项值累加起来。当s的值超过10时，最后一项的项数即为要求的n。
　　程序如下：
　　var
　　　　s : real;
　　　　n : integer;｛n表示项数｝
　　begin　
　　　s:=0.0;n:=0;
　　　while s<=10 do｛当s的值还未超过10时｝
　　　　begin
　　　　　n:=n+1;｛项数加1｝
　　　　　s:=s+1/n;｛将下一项值累加到s｝
　　　　end;
　　　writlen('n=',n);｛输出结果｝
　　end.
　　例2、求两个正整数m和n的最大公约数。
　　分析：求两个正整数的最大公约数采用的辗转相除法求解。以下是辗转的算法：
　　分别用m,n,r表示被除数、除数、余数。
　　①求m/n的余数r.
　　②若r=0,则n为最大公约数.若r≠0,执行第③步.
　　③将n的值放在m中,将r的值放在n中.
　　④返回重新执行第①步。
　　程序如下:
　　program ex4_4;
　　var m,n,a,b,r:integer;
　　begin
　　　　write('Input m,n:');
　　　　readln(m,n);
　　　　a:=m;b:=n;r:=a mod b;
　　　　while r<>0 do
　　　　begin
　　　　　a:=b;b:=r;
　　　　　r:=a mod b;
　　　　end;
　　　　writeln('The greatest common divide is:',b:8);
　　end.
二、直到循环（REPEAT－until语句）
　　用while语句可以实现"当型循环"，用repeat-until 语句可以实现"直到型循环"。repeat-until语句的含义是："重复执行循环，直到指定的条件为真时为止"。
　　直到循环语句的一般形式:
　　Repeat
　　　<语句1>;
　　　　　　<语句n>;
　　until <布尔表达式>;
　　其中Repeat、until是Pascal保留字，repeat与until之间的所有语句称为循环体。
　　说明：
　　①repeat语句的特点是：先执行循环，后判断结束条件，因而至少要执行一次循环体。
　　②repeat-until是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为repeat是一个语句，　until是另一个语句。
　　③repeat语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用begin和end把它们包起来， repeat 和until已经起了begin和end的作用。while循环和repeat循环是可以相互转化的。
　　对于例2中求两个正整数的最大公约数，程序可用repeat-until循环实现如下：
　　var
　　　　m,n,a,b,r : integer;
　　begin
　　　write('Input m,n=');
　　　readln(m,n);
　　　a:=m;b:=n;
　　　repeat
　　　　r:=a mod b;
　　　　a:=b;b:=r;
　　　until r=0;
　　　writeln('The greatest common divide is',a);
　　end.
　　以上我们已介绍了三种循环语句。一般说来，用for 循环比较简明，只要能用for循环，就尽量作用for循环。只在无法使用for循环时才用while循环和repeat-until循环， 而且 while 循环和repeat-until循环是可以互相替代的。for 循环在大多数场合也能用whiel和repeat-until循环来代替。一般for循环用于有确定次数循环，而while和repeat-until循环用于未确定循环次数的循环。
　　当一个循环的循环体中又包含循环结构程序时，我们就称之为循环嵌套。
三、循环结构程序设计
　　例3 求1!+2!+…+10!的值。(自己先思考如何处理)
　　分析：这个问题是求10自然数的阶乘之和，可以用for 循环来实现。程序结构如下：
　　for n:=1 to 10 do
　　begin
　　　①N!的值àt
　　　②累加N!的值t
　　end
　　显然,通过10次的循环可求出1!,2!…,10!,并同时累加起来, 可求得S的值。而求T=N!,又可以用一个for循环来实现:
　　t=1;
　　for j:=1 to n do
　　　t:=t*j;

　　因此,整个程序为:
　　program ex4_5;
　　var t,s:real;
　　　　i,j,n:integer;
　　begin
　　　S:=0;
　　　for n:=1 to 10 do
　　　begin
　　　　t:=1;
　　　　for j:=1 to n do
　　　　　t:=t*j;
　　　　S:=S+t;
　　　end;
　　　writeln('s=',s:0:0);
　　end.
　　以上的程序是一个二重的for循环嵌套。这是比较好想的方法，但实际上对于求n!，我们可以根据求出的(n-1)!乘上n即可得到，而无需重新从1再累乘到n。

　　程序可改为：
　　program ex4_5;
　　var t,s:real;
　　　　i,j,n:integer;
　　begin
　　　S:=0;t:=1;
　　　for n:=1 to 10 do
　　　begin
　　　　t:=t*n;
　　　　S:=S+t;
　　　end;
　　　writeln('s=',s:0:0);
　　end.
　　显然第二个程序的效率要比第一个高得多。第一程序要进行1+2+…+10=55次循环，而第二程序进行10次循环。如题目中求的是1！＋2！＋…＋1000！，则两个程序的效率区别更明显。
　　例4 一个炊事员上街采购,用500元钱买了90只鸡, 其中母鸡一只15元,公鸡一只10元,小鸡一只5元,正好把钱买完。问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？
　　分析：设母鸡I只,公鸡J只,则小鸡为90-I-J只,则15*I+ 10* J+(90-I-J)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。这里I的值可以是0到33，J的值可以0到50。
　　源程序如下：
　　programr ex4_6;
　　var i,j,k:integer;
　　begin
　　　for i:=1 to 5 do
　　　for j:=1 to 8 do
　　　　begin
　　　　　k:=90-i-j;
　　　　　if 15*i+10*j+5*k=500 then writeln(i:5,j:5,k:5);
　　　　end;
　　end.
　　例5、求100－200之间的所有素数。（）
　　分析：我们可对100－200之间的每一整数进行判断，判断它是否为素数，是则输出。而对于任意整数i，根据素数定义，我们从2开始，到 ，找i的第一个约数。若找到第一个约数，则i必然不是素数。否则i为素数。
　　源程序如下：
　　var
　　　　i : integer;
　　　　x : integer;
　　begin
　　　for i:=100 to 200 do
　　　　begin
　　　　　x:=2;
　　　　　while (x<=trunc(sqrt(i)))and(i mod x<>0)do
　　　　　　begin
　　　　　　　x:=x+1;
　　　　　　end;
　　　　　if x>trunc(sqrt(i)) then write(i:8);
　　　　end;
　　end.
练 　习
　　1、输入一个正整数n，将n分解成质因数幂的乘积形式。
　　　　　例如：36=22*32
　　2、输出如下图形。

　　3、编写一程序，验证角谷猜想。所谓的角谷猜想是："对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3*n+1，否则将n变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1。"
　　4．有一堆100多个的零件，若三个三个数，剩二个；若五个五个数，剩三个；若七个七个数，剩五个。请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个？