1、1.,谐振的定义、谐振电路的特点、谐振频率的计算、谐振电路的计算。,2.,互感的定义、同名端、互感串并联、互感去耦等效电路、互感电路计算。,3.,空心变压器、理想变压器,重点和要求,:,谐振、互感习题课,一、,求解下列各题,1.求下图电路的谐振角频率,(,a),C,2,R,C,1,L,1,解：(,a),(,b),i,C,L,i,(,b),解：(,b),i,C,L,i,+,u,2.,求谐振角频率,0,及谐振时的入端阻抗,Z,(j,0,).,解,：,C,L,3,6,3.6,6,4,3,3.,已知,：,Z,1,=1+j1,，,Z,2,=1,j2,。,求,：,Z,ab,。,解,：,5:1,6:1,Z
2、ab,a,b,Z,1,Z,2,+,+,+,5:1,Z,ab,a,b,Z,1,Z,2,6:1,5:1,6:1,Z,ab,a,b,Z,1,Z,2,Z,ab,a,b,6,2,Z,2,5,2,Z,1,又解,：,4.,已知,：,=1000,rad/s,R,=5,L,1,=,L,2,=10mH,C,=500F,M,=2mH。,求入端阻抗,Z,。,R,L,1,L,2,C,M,Z,解,：,R,L,1,M,L,2,M,C,Z,M,去耦等效。,二、电路如图所示。已知,：,u,S,(,t,)=sin,t,V，,L,1,=,L,2,=1H，,C,1,=,C,2,=1F，,R,=1,。,求：电压表和电流表的读数,(,
3、有效值,).,+,u,S,A,V,L,1,C,1,C,2,L,2,R,i,C,2,i,L,2,i,1,i,解,：,三、电路如下图所示,.,(1),标出互感线圈的同名端,。,(2),求,:,a),两个线圈中的电流；,b),电源发出的有功功率,和无功功率,；,c),电路的入端阻抗,。,R,2,R,1,+,L,1,C,L,2,M,解,：,同名端如图所示,。,V.,0,100,5,.,0,80,1,40,160,20,50,S,2,1,2,1,o,=,=,=,=,=,=,=,U,k,C,L,L,R,R,耦合系数,已知,R,2,R,1,+,L,1,C,L,2,M,代入参数,，,得,解得,(,b),电源发
4、出的功率,P,=39.11W，,Q,=66.26var,(,c),入端阻抗,方法二,：,先作出去耦等效电路,。,R,2,R,1,+,L,1,C,L,2,M,R,2,R,1,+,L,1,M,C,M,L,2,M,四,、,+,_,+,_,_,+,M,C,40,mH,10,mH,500,解,：,+,_,C,(40,10),mH,(10,10),mH,250,10,mH,可作出等效电路,：,+,_,C,30,mH,250,10,mH,由谐振条件，得,五、下图为,Q,表原理图。信号源经,R,1,、,R,2,分别加到串联谐振上。若信号源频率,f,=450kHz,时，调节电容,C,=450pF,时，电路达到谐
5、振。此时,U,1,=10mV，,U,2,=1.5V。,(1),如何发现电路已达谐振,?,(2),求,R,L,L,和品质因数,Q,。,+,C,R,1,L,R,L,R,2,信号源,_,Z,(j,0,),+,_,+,_,解,：,(1),当,U,1,最小时，电路达到谐振状态,。,(2),由谐振条件,得,：,六、求,(a),所示单口网络的等效电阻,R,ab,。,解：理想变压器的方程为：,用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外加,1V,电压源如图,(b),所示，用,2,b,方程可求得：,最后得到等效电阻,七、用结点分析法再求图,(a),所示单口网络的等效电阻。,解：采用外加电流源计算端口电压的方法求等效电阻。,补充理想变压器的,VCR,方程：,求解方程可以得到,解一：增加理想变压器电流,i,1,和,i,2,变量来列写结点方程：,解法二：根据理想变压器的,VCR,方程：,用两个相应的受控源代替理想变压器的两条支路，得到图,(b),电路。,列出结点方程：,
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