1、一选择题
1. 下面几个数：0.1237 ，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.带根号的数是无理数 B.无理数是开方开不尽产生的数
C 无理数是无限小数 D,无限小数是无理数
3.下列说法：⑴零是最小的实数⑵无理数就是带根号的数；⑶无限小数不能化为分数⑷无限不循环小数就是无理数⑸无理数的平方是有理数⑹是分数，正确的有
A．1个 B．2个 C．3个D.5个
4.下列说法错误的是（
2、 ）
A,一个数的立方根一定与它本身同号
B.一个非负数的非负平方根是算术平方根
C.任何一个实数都可以开平方，开立方
D一个数的立方根只有一个
5..如图所示，在由单位正方形组成的网格图标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形的线段是（ ）
A.CD、EF、 GH B. AB 、EF、 GH C. AB 、CD 、GH D.AB 、CD 、EF
6 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是49，小正方形的面积4，直角三角
3、形的两直角边长分别为a，b，那么下列结论正确的有（ ）个．
（1）b-a=2，（2）a2+b2=49，（3）4+2ab=49，（4）a+b=
．
二、填空题
7.大于-，小于的整数有（ ）个。
8.若|a|=6, =3,且ab＜0，则a-b=（ ）
9．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是25，小正方形的面积1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么（a+b）2的值为（ ）
10.点A在数轴上和原点相距个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，则A、B两点之间的距
4、离为（ ），若点B在点A的左边，则AB之间的距离为（ ）
11.把下面各数添在相应的大括号内：0,8,- ，,,-,-2,,|1-|,,,0.010010001…,0.13131313…,1.212212221…， ，
自然数集合｛ ｝
有理数集合｛ ｝
无理数集合｛ ｝
正数集合｛ ｝
整数集合｛
5、 ｝
非负整数集合｛ ｝
分数集合｛ ｝
三、应用题
12.已知Rt△ABC的周长为4+4，斜边长为4，这个三角形的面积为多少？
13. 有一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为多少？
14．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，
6、再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．
15. 如图将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上的F处，已知AB=8cm，CE=3cm,求图中阴影部分的面积
16.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是（1，1），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标为（），试分情况讨论。
17 如图，一个圆柱高8cm,底面半径为cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程为（ ）cm
18 已知，如图以直角三角形ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=
7、3，则图中阴影部分面积为多少
19.如图，在高2米，坡度300的楼梯面铺地毯，地毯的长至少需多少米？
20.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是多少米？
21.如图，在一个高BC为6米，长AC为10米，宽2.5米的楼梯表面铺地毯，每平方米地毯50元，则至少需要多少钱？
A
B
6米
10m米
C
22.如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A、B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是______米．
23.化简
|x-|x-3||（x≤3）
24.已知的整数部分为a,小数部分为b，求a2-b2的值
25.若a的两个平方根是方程3x＋2y=2的一组解，（1）求a的值
（2）求a2的算术平方根
26.若y=,求2x＋y的值
27.如图，在折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕（对角线）AC,再折叠使AB边与AC边重合，得折痕AE,若AB=3，AD=4，求BE的长。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
